平面内有两条直线，已知平面的法向量，其中一条直线的方向向量以及两条直线的夹角求另一条直线的方向向量
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-11
设，平面的法向量是n=（n1，n2，n3），已知直线的法向量a=（a1.a2，a3）；未知直线的方向向量b=（b1，b2，b3），已知两条直线的夹角θ，则：
n.b=n1b1+n2b2+n3c3=0.......................（1）
a.b=(a1b1+a2b2+a3b3)=√（a1²+a2²+a3²）√（b1²+b2²+b3²）.cosθ.........（2），
由于方向向量，与长度无关，可以再假设b1，b2，b3中的某个为1。
由方程（1）（2）及设b1，b2，b3中的某个为1，解出向量b，即可。
与之相反的向量，也是一个解。
答：法向量和与它垂直的平面上所有的直线都垂直 求法向量只要知道平面上两个不平行的直线的向量，再设法向量的某一个分量为1、另两个设为x、y，用内积为0联立两个方程就能求出来了 垂直方向要看你求出来的结果了，比如是（1、1、1），那就说明这个向量分别指向xyz轴的正方向，其实一个平面有无数个...
答：1、直接寻找法，几何体中已经给出有向线段，只需要证明线面垂直即可；2、待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，根据已知平面内两条相交直线的方向向量，可以运用待定系数法求解平面向量的法向量（此时一般需要建立空间直角坐标系）具体步骤如下：注意：1、说明一个向量是平面的法向量，只...
答：①设平面的法向量为n=（x，y，z）。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。④解方程组，取其中的一组解即可。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平...
答：在同一平面内的两条直线（不重合）能确定一个平面，在同一平面内的两条直线（不重合也不平行）的方向向量能确定一个平面，所以也能确定平面的法向量。
答：①设平面的法向量为n=（x，y，z）。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。④解方程组，取其中的一组解即可。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平...
答：第一个是对的，第二个是需要相交的，不能平行或重合。
答：1、从两条直线的方程中读出它们各自的方向向量 v1、v2， 2、求 v1、v2 的叉乘，得所求平面的法向量， 3、在所过直线上任取一点，直接写出所求平面方程。已知一点P，以及一直线方程，求经过P与该直线的平面方程。怎么求？ 求过点P与直线L的平面方程。设直线L上有一点Q，方向向量是s。
答：平面法向量的基本计算。根据图形建立合适的坐标系，设出已知平面的法向量为n(x,y,z)，在已知平面内寻找两条相交直线a,b，并用向量表示它们。由于法向量垂直于平面，则必然垂直这两条直线，利用垂直向量点乘为零列出方程组。由于有三个未知数x,y,z，一般是设其中一个为特殊值，求出另外两个（前面...
答：法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量简介如下：法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量...
答：既然都说了平面通过直线 当然就表示直线在平面里面 而某平面通过一直线且平行于另一直线 只要两个直线不是平行的 该平面的法向量就等于两直线方向向量的叉乘 向量的方向就是这样来确定的
