知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-02
已知平面内两个相交直线的向量 怎么求这个平面的法向量。 请详细一点，谢谢！
1、直接寻找法，几何体中已经给出有向线段，只需要证明线面垂直即可；
2、待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，根据已知平面内两条相交直线的方向向量，可以运用待定系数法求解平面向量的法向量（此时一般需要建立空间直角坐标系）
具体步骤如下：
注意：
1、说明一个向量是平面的法向量，只需说明该向量与平面内任意两条不共线的向量垂直即可，这与直线与平面垂直的判定是一致的.
2、利用待定系数法求平面的法向量，求出向量中三个分坐标只是具有某种比例关系，而不是具体的值，一般情况下，设定某个坐标为常数，从而根据比例关系得到其他的坐标。
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）证明线面平行的向量方法：证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，
（2）直线与平面平行的判定定理：需要三个条件，面内一线，面外一线，线线平行，可得线面平行．
解答： 解：（1）证明线面平行的向量方法：证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，
（2）直线与平面平行的判定定理：
文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
符号语言：已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α；
故答案为：方向向量，垂直；
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，
已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α．
点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，熟练掌握定理内容是解答的关键，属于基础题
推荐方法：用公式，已知A=(a,b,c),B=(d,e,f)，则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量。公式记忆 x y z a b c d e f C的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列划去，对角相乘，注意正负号 方法二：设C=(x,y,z),A点乘C=0,B点乘C=0，列出3元2次方程，令x,y,z当中某个等于n,(n是任意的实数，你可以随便取)，求出x,y,z,C就是
知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
推荐方法：用公式,已知A=(a,b,c),B=(d,e,f),则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量.公式记忆
x y z
a b c
d e f
C的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列划去,对角相乘,注意正负号
方法二：设C=（x,y,z）,A点乘C=0,B点乘C=0,列出3元2次方程,令x,y,z当中某个等于n,(n是任意的实数,你可以随便取),求出x,y,z,C就是法向量
知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
答：1. 直接寻找法：几何体中已经给出有向线段，只需要证明线段所在的直线与平面垂直，该直线即为所求的法向量。2. 待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，可以根据已知平面内两条相交直线的方向向量来求解平面向量的法向量。具体步骤如下：- 首先，确定平面内任意两条不共线的向量。- ...
知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
答：1、直接寻找法，几何体中已经给出有向线段，只需要证明线面垂直即可；2、待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，根据已知平面内两条相交直线的方向向量，可以运用待定系数法求解平面向量的法向量（此时一般需要建立空间直角坐标系）具体步骤如下：注意：1、说明一个向量是平面的法向量，只...
已知两平行直线方程,怎么求两直线确定的平面方程
答：可以按照以下两种方式：1、在两直线上分别找到三个不同点（一条上找两个，另一条上找一个），用三点式方程公式求出方程。2、若直线方程以《点向式》（即《对称式》）给出，则所给条件已有《两点+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三个方程，解出平面方程来。3、平面的方程的一般形...
知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
答：推荐方法：用公式，已知A=(a,b,c),B=(d,e,f)，则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量。公式记忆 x y z a b c d e f C的x,y,z的值就是把x，y，z各自所在行列划去，对角相乘，注意正负号 方法二：设C=（x,y,z），A点乘C=0，B点乘C=0，列出3元2次方程，令x...
已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程
答：L1 的方向向量为（2， 3，4）L2的方向向量为（1， 2， -4）知L1与L2不平行。令2t+1=s+2, 3t+2 = 2s+4, 4t+3 = -4s-1 解前两个方程得：t=0, s = -1, 此解也满足第三个方程。(否则，两直线为异面）即知两 直线相交于M（1，2， 3）下面求平面的法向量：若是大学·生：...
怎么求过两直线的平面方程
答：设直线L上有一点Q，方向向量是s。 方法一是求平面的点法式方程，点已经有了，用P或Q都行。平面的法向量与向量PQ，s都垂直，所以法向量可取作PQ×s。 方法二是用平面束。把直线L的方程转化为一般方程，用平面束的方法假设出平面的方程，再根据点P在直线L上求出其中的参数。有两平面方程x+y-...
已知两直线方程 求与它平行的平面方程
答：已知两直线方程 求与它平行的平面方程 解：设直线L₁的方程为(x-x₁)/a₁=(y-y₁)/b₁=(z-z₁)/c₁，L₁过点(x₁，y₁，z₁)，方向矢量n₁={a₁，b₁，c₁｝；直线L₂的方程为...
怎样用向量解决平面的问题?
答：(1)写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线...
知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
答：如图，望采纳⊙▽⊙
空间解析几何中怎么求两直线所在的平面方程
答：确定一个平面，只需知道其法向量方向n，以及其上面的一定点P，因为任何一个点W(x，y，z)（不等于P）位于这个平面上当且仅当向量WP垂直于n，即与法向量垂直。确定平面方程：在两条直线上取三个点P、Q、N，（同样也不在一条直线上），做向量PQ,PN,求这两个向量的外积（向量积），单位化之后（...
直接设这个向量为(x y z)然后分别和那俩已知向量做内积也就是点乘并令结果为零，这样就是为了保证和两个向量都垂直，这样你就有了一个三元二次方程组，可以根据方程的简化程度任意赋予xyz其中之一的实际数值，别设零，这样容易得到平庸解，当然有可能就是零，总之得到一个数值后就可以带入方程组求得那俩数值，这样的原理就是向量的基本定理，只要平行的向量都可以作为法向量，所以他们的模长不作限制，因此可以任意赋予一个未知数的实际数值
求导：自变量增量趋于零变量增量与自变量增量商极限函数存导数称函数导或者微导函数定连续连续函数定导
求极限：
(1)、式母同除高化穷穷计算穷直接0代入；
(2)、穷根式减穷根式理化运用(1)；
(3)、运用两特别极限；
(4)、运用洛必达则洛必达则运用条件化穷比穷或穷
比穷母必须连续导函数
1、直接寻找法，几何体中已经给出有向线段，只需要证明线面垂直即可；
2、待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，根据已知平面内两条相交直线的方向向量，可以运用待定系数法求解平面向量的法向量（此时一般需要建立空间直角坐标系）
具体步骤如下：
注意：
1、说明一个向量是平面的法向量，只需说明该向量与平面内任意两条不共线的向量垂直即可，这与直线与平面垂直的判定是一致的.
2、利用待定系数法求平面的法向量，求出向量中三个分坐标只是具有某种比例关系，而不是具体的值，一般情况下，设定某个坐标为常数，从而根据比例关系得到其他的坐标。
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）证明线面平行的向量方法：证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，
（2）直线与平面平行的判定定理：需要三个条件，面内一线，面外一线，线线平行，可得线面平行．
解答： 解：（1）证明线面平行的向量方法：证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，
（2）直线与平面平行的判定定理：
文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
符号语言：已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α；
故答案为：方向向量，垂直；
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，
已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α．
点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，熟练掌握定理内容是解答的关键，属于基础题
推荐方法：用公式，已知A=(a,b,c),B=(d,e,f)，则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量。公式记忆 x y z a b c d e f C的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列划去，对角相乘，注意正负号 方法二：设C=(x,y,z),A点乘C=0,B点乘C=0，列出3元2次方程，令x,y,z当中某个等于n,(n是任意的实数，你可以随便取)，求出x,y,z,C就是
知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
推荐方法：用公式,已知A=(a,b,c),B=(d,e,f),则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量.公式记忆
x y z
a b c
d e f
C的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列划去,对角相乘,注意正负号
方法二：设C=（x,y,z）,A点乘C=0,B点乘C=0,列出3元2次方程,令x,y,z当中某个等于n,(n是任意的实数,你可以随便取),求出x,y,z,C就是法向量
答：1. 直接寻找法：几何体中已经给出有向线段，只需要证明线段所在的直线与平面垂直，该直线即为所求的法向量。2. 待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，可以根据已知平面内两条相交直线的方向向量来求解平面向量的法向量。具体步骤如下：- 首先，确定平面内任意两条不共线的向量。- ...
答：1、直接寻找法，几何体中已经给出有向线段，只需要证明线面垂直即可；2、待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，根据已知平面内两条相交直线的方向向量，可以运用待定系数法求解平面向量的法向量（此时一般需要建立空间直角坐标系）具体步骤如下：注意：1、说明一个向量是平面的法向量，只...
答：可以按照以下两种方式：1、在两直线上分别找到三个不同点（一条上找两个，另一条上找一个），用三点式方程公式求出方程。2、若直线方程以《点向式》（即《对称式》）给出，则所给条件已有《两点+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三个方程，解出平面方程来。3、平面的方程的一般形...
答：推荐方法：用公式，已知A=(a,b,c),B=(d,e,f)，则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量。公式记忆 x y z a b c d e f C的x,y,z的值就是把x，y，z各自所在行列划去，对角相乘，注意正负号 方法二：设C=（x,y,z），A点乘C=0，B点乘C=0，列出3元2次方程，令x...
答：L1 的方向向量为（2， 3，4）L2的方向向量为（1， 2， -4）知L1与L2不平行。令2t+1=s+2, 3t+2 = 2s+4, 4t+3 = -4s-1 解前两个方程得：t=0, s = -1, 此解也满足第三个方程。(否则，两直线为异面）即知两 直线相交于M（1，2， 3）下面求平面的法向量：若是大学·生：...
答：设直线L上有一点Q，方向向量是s。 方法一是求平面的点法式方程，点已经有了，用P或Q都行。平面的法向量与向量PQ，s都垂直，所以法向量可取作PQ×s。 方法二是用平面束。把直线L的方程转化为一般方程，用平面束的方法假设出平面的方程，再根据点P在直线L上求出其中的参数。有两平面方程x+y-...
答：已知两直线方程 求与它平行的平面方程 解：设直线L₁的方程为(x-x₁)/a₁=(y-y₁)/b₁=(z-z₁)/c₁，L₁过点(x₁，y₁，z₁)，方向矢量n₁={a₁，b₁，c₁｝；直线L₂的方程为...
答：(1)写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线...
答：如图，望采纳⊙▽⊙
答：确定一个平面，只需知道其法向量方向n，以及其上面的一定点P，因为任何一个点W(x，y，z)（不等于P）位于这个平面上当且仅当向量WP垂直于n，即与法向量垂直。确定平面方程：在两条直线上取三个点P、Q、N，（同样也不在一条直线上），做向量PQ,PN,求这两个向量的外积（向量积），单位化之后（...
