z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy（偏导数）

z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy。各种求过程

dz/dx
=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx
=vu^(v-1)+u^vlnu
=(x-y)(x+2y)^(x-y-1)+(x+2y)^(x-y)ln(x+2y)
dz/dy
=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy
=2vu^(v-1)-u^vlnu
=2(x-y)(x+2y)^(x-y-1)-(x+2y)^(x-y)ln(x+2y)

由z=u²v²，其中u=x-y，v=x+y，
题型：求复合函数的偏导数：
z=（x-y）²（x+y）²，
dz/dx=（x-y）²×2（x+y）+2（x-y）（x+y）²
=2（x+y）（x-y）（x-y+x+y）
=4x（x+y）（x-y）
dz/dy=（x-y）²×2（x+y）+（x+y）²×[-2（x-y）]
=2（x+y）（x-y）(x-y-x-y)
=-4y(x+y)(x-y).

du/dx=1 du/dy=2
dv/dx=1 dv/dy=-1
lgz=vlgu
对x求导
1/z*dz/dx=dv/dx*lgu+v*1/u*du/dx=lgu+v*1/u=
dz/dx=z(lgu+v/u)=u^v(lgu+v/u)
另外一个同理。

z=u^v,u=x+2y,v=x-y,求偏导数
答：如下:

z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy(偏导数)
答：du/dx=1 du/dy=2 dv/dx=1 dv/dy=-1 lgz=vlgu 对x求导 1/z*dz/dx=dv/dx*lgu+v*1/u*du/dx=lgu+v*1/u= dz/dx=z(lgu+v/u)=u^v(lgu+v/u)另外一个同理。

设z=u^v,而u=x+2y,v=2x+y,求全微分
答：az/ax=v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2 az/ay=v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1 所以 dz=[v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2]dx+[v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1]dy

z=uv,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy.求解
答：一般解题思路就是这样，因为这种偏导还有"桥梁u，v之类的，要在u，v里在对x或者y求一次偏导"

设z=u^2v,而u=xcosy,v=xsiny 求偏z/偏x和偏z/偏y
答：∂u/∂x=cosy，∂u/∂y=-xsiny；∂v/∂x=siny，∂v/∂y=xcosy；∂z/∂u=2v.u^(2v-1);∂z/∂v=2(lnu)u^2v ∂z/∂x=∂z/∂u.∂u/∂x+∂z/∂v...

z=uv,u=xy,v=x+y 求偏导数
答：1、本题表面上看来是复合函数，其实对于这类简单复合型问题，直接代入求导即可。不要拘泥于迂腐教师的死套公式，死套 公式的结果，是悟性彻底葬送。2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。

z=ue^v,u=x+y,v=y,求偏导数
答：如图

求助高数大神z=u²lnv,而u=x/y,v=xsiny,求∂z/∂x和∂z/∂...
答：2013-08-24 设z=u^2lnv,而u=x/y,v=3x-2y,求下偏导 75 2013-07-03 求z=(u^3)*ln(v),而u=x/y,v=3x-5y,... 1 2012-06-18 求教一个高数问题。 u=arctan(x+y)/(1-xy)... 39 2016-11-22 z=u2v-uv2, u=xcosy ,v=xsiny 求&... 28 2014-10-22 高数题目,求大神,...

设z=u^2+v^2,u=x+y, v=x-y,编程求z对x,y的偏导数
答：2 2015-06-02 z=u*2+v*2.u=x+y.v=x-y偏导数和全微分 7 2018-05-31 设z=u^2+v^2,u=x-2y,v=2x+y,则δz/δ... 6 2018-11-01 设z=u/v,其中u=x∧2y,v=x+y∧2,求z对x的偏... 2016-07-05 z=u^v,u=x+2y,v=x-y,求偏导数 7 更多...

z=u^2v,u=xcosy,v=xsiny 求αz/αx和αz/αy
答：v=xsiny ,∴dv=sinydx+xcosydy,z=u^2*v,∴dz=2uvdu+u^2*dv =2x^2*sinycosy(cosydx-xsinydy)+x^2*(cosy)^2*(sinydx+xcosydy)=3x^2*siny(cosy)^2*dx+x^3*[(cosy)^2-2(siny)^2]cosydy,∴z'x=3x^2*siny(cosy)^2,z'y=x^3*[(cosy)^2-2(siny)^2]cosy.