z=u^v,u=x+2y,v=x-y,求偏导数
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
设z=u^v,而u=x+2y,v=2x+y,求全微分
设z=u^2v,而u=xcosy,v=xsiny 求偏z/偏x和偏z/偏y
答：∂v/∂x=siny，∂v/∂y=xcosy；∂z/∂u=2v.u^(2v-1);∂z/∂v=2(lnu)u^2v ∂z/∂x=∂z/∂u.∂u/∂x+∂z/∂v.∂v/∂x =2v.u^(2v-1).cosy+2(lnu)u^2...
z=uv,u=xy,v=x+y 求偏导数
答：1、本题表面上看来是复合函数，其实对于这类简单复合型问题，直接代入求导即可。不要拘泥于迂腐教师的死套公式，死套 公式的结果，是悟性彻底葬送。2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。
设z=u^2+v^2,u= x+ y,v=x-y,求dz
答：z'x=z'u*u'x+z'v*v'x =2u+2v z'y=z'u*u'y+z'v*v'y =2u-2v dz=z'xdx+z'ydy =(2u+2v)dx+(2u-2v)dy
求大佬解道题。设z=sin(u v),u=xy,v=x²-y²,求∂z/∂x,∂...
答：如图
设z=u^2cosv,而u=xy,v=x-y,求δz/δx和δz/δy.
答：2018-05-31 设z=u^2+v^2,u=x-2y,v=2x+y,则δz/δ... 10 2013-07-10 设二阶偏导数连续的函数z=f(u,v),u=xy,v=x^2... 1 2016-07-13 设z=u^v,u=2+sin(xy),v=x-2y,求δz/... 2018-02-28 设Z=y/f(u),u=x^2-y^2,其中f(u)为可导函... 8 2020-03-28 设z...
设Z=u的2次方v的3次方,u=x+2y,v=x-y,求δz/δx,δz/δy
答：如图
设函数z=u^2+v^2,其中u=x+y,v=x-y,求δz/δx,δz/δy
答：先求u'(x)=1,u'(y)=1, v'(x)=1,v'(y)=-1,再求z'(x),z'(y)(1)z对x求导: δz/δx=z'(x)=2uu'(x)+2vv'(x)=2u*1+2v*1=2(x+y)+2(x-y)=4x (2)z对y求导: δz/δy=z'(y)=2uu'(y)+2vv'(y)=2u*1+2v*(-1)=2(x+y)-2(x-y)=4y ...
求助高数大神z=u²lnv,而u=x/y,v=xsiny,求∂z/∂x和∂z/∂...
答：2013-08-24 设z=u^2lnv,而u=x/y,v=3x-2y,求下偏导 75 2013-07-03 求z=(u^3)*ln(v),而u=x/y,v=3x-5y,... 1 2012-06-18 求教一个高数问题。 u=arctan(x+y)/(1-xy)... 39 2016-11-22 z=u2v-uv2, u=xcosy ,v=xsiny 求&... 28 2014-10-22 高数题目,求大神,...
求偏导数求z=f(u,v),u=x+2y ,v=x-y ,的偏导数
答：甲乙
z=u^2v,u=xcosy,v=xsiny 求αz/αx和αz/αy
答：u=xcosy,∴du=cosydx-xsinydy,v=xsiny ,∴dv=sinydx+xcosydy,z=u^2*v,∴dz=2uvdu+u^2*dv =2x^2*sinycosy(cosydx-xsinydy)+x^2*(cosy)^2*(sinydx+xcosydy)=3x^2*siny(cosy)^2*dx+x^3*[(cosy)^2-2(siny)^2]cosydy,∴z'x=3x^2*siny(cosy)^2,z'y=x^3*[(cosy)...
az/ax=v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2
az/ay=v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1
所以
dz=[v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2]dx+[v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1]dy
如下:
答：∂v/∂x=siny，∂v/∂y=xcosy；∂z/∂u=2v.u^(2v-1);∂z/∂v=2(lnu)u^2v ∂z/∂x=∂z/∂u.∂u/∂x+∂z/∂v.∂v/∂x =2v.u^(2v-1).cosy+2(lnu)u^2...
答：1、本题表面上看来是复合函数，其实对于这类简单复合型问题，直接代入求导即可。不要拘泥于迂腐教师的死套公式，死套 公式的结果，是悟性彻底葬送。2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。
答：z'x=z'u*u'x+z'v*v'x =2u+2v z'y=z'u*u'y+z'v*v'y =2u-2v dz=z'xdx+z'ydy =(2u+2v)dx+(2u-2v)dy
答：如图
答：2018-05-31 设z=u^2+v^2,u=x-2y,v=2x+y,则δz/δ... 10 2013-07-10 设二阶偏导数连续的函数z=f(u,v),u=xy,v=x^2... 1 2016-07-13 设z=u^v,u=2+sin(xy),v=x-2y,求δz/... 2018-02-28 设Z=y/f(u),u=x^2-y^2,其中f(u)为可导函... 8 2020-03-28 设z...
答：如图
答：先求u'(x)=1,u'(y)=1, v'(x)=1,v'(y)=-1,再求z'(x),z'(y)(1)z对x求导: δz/δx=z'(x)=2uu'(x)+2vv'(x)=2u*1+2v*1=2(x+y)+2(x-y)=4x (2)z对y求导: δz/δy=z'(y)=2uu'(y)+2vv'(y)=2u*1+2v*(-1)=2(x+y)-2(x-y)=4y ...
答：2013-08-24 设z=u^2lnv,而u=x/y,v=3x-2y,求下偏导 75 2013-07-03 求z=(u^3)*ln(v),而u=x/y,v=3x-5y,... 1 2012-06-18 求教一个高数问题。 u=arctan(x+y)/(1-xy)... 39 2016-11-22 z=u2v-uv2, u=xcosy ,v=xsiny 求&... 28 2014-10-22 高数题目,求大神,...
答：甲乙
答：u=xcosy,∴du=cosydx-xsinydy,v=xsiny ,∴dv=sinydx+xcosydy,z=u^2*v,∴dz=2uvdu+u^2*dv =2x^2*sinycosy(cosydx-xsinydy)+x^2*(cosy)^2*(sinydx+xcosydy)=3x^2*siny(cosy)^2*dx+x^3*[(cosy)^2-2(siny)^2]cosydy,∴z'x=3x^2*siny(cosy)^2,z'y=x^3*[(cosy)...
