z=uv,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy.求解
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy（偏导数）
z=uv,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy.求解
答：一般解题思路就是这样，因为这种偏导还有"桥梁u，v之类的，要在u，v里在对x或者y求一次偏导"
z=uv u=x+y v=x-y ,求αz/αx和αz/αy
答：dz/dx=d(uv)/dx=vdu/dx+udv/dx=(x-y)*1+(x+y)*1=2x dz/dy=d(uv)/dy=vdu/dy+udv/dy=(x-y)*1+(x+y)*(-1)=-2y 也可以求出z=uv=x^2-y^2求
Z=Uv,U=xy,v=X^2-Y^2求偏z/偏y
答：u=xy ∂u/∂y = x v=x^2+y^2 ∂v/∂y = 2y z=uv ∂z/∂y = u∂v/∂y + v∂u/∂y =u(2y) + vx =2uy +vx
z=uv,u=x/y,v=x^y,则dz/dy=
答：分别将u和v对y求偏导，利用符合求导法则求z对y的偏导 du/dy=-x/y²dv/dy=(lnx)*(x^y)dz/dy=u*dv/dy+v*du/dy=((lnx)/y-1/y²)*x^(y+1)
z=uv,u=xy,v=x+y 求偏导数
答：1、本题表面上看来是复合函数，其实对于这类简单复合型问题，直接代入求导即可。不要拘泥于迂腐教师的死套公式，死套 公式的结果，是悟性彻底葬送。2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。
设:z=uvlnw;u=x+y,v=y-x,w=1+xy,求δz/δx.
答：求δz/δx，z=uvlnw是x，y的复合函数 z=（uv）lnw z[x]=(uv)`lnw+uv(lnw)`=(u[x]v+uv[x])lnw+(uv/w)w[x]z[x],u[x],v[x],w[x]分别表示x的偏导 u[x]=1,v[x]=-1,w[x]=y 所以z[x]=(v-u)lnw+uvy/w=2xln(1+xy)+(x+y)(x-y)y/(1+xy)
设:z=uvlnw;u=x+y,v=y-x,w=1+xy,求δz/δx.
答：z=uvlnw是x，y的复合函数 z=（uv）lnw z[x]=(uv)`lnw+uv(lnw)`=(u[x]v+uv[x])lnw+(uv/w)w[x] z[x],u[x],v[x],w[x]分别表示x的偏导 u[x]=1,v[x]=-1,w[x]=y 所以z[x]=(v-u)lnw+uvy/w=2xln(1+xy)+(x+y)(x-y)y/(1+xy)麻烦采纳，谢谢!
z=uv+uv,u=xy,v=x/y,求偏导数
答：具体解答如下
2.(1)为何求二阶偏导时,所给复合函数均为抽象函数
答：才能考查出你对多元复合函数求导法则的掌握程度，如果出具体的函数，你把它们复合好以后再求怎么办（即代入以后再求），总不能算是错的吧？(2)z=uv,u=xy,v=x+y,求δ^2z/δx^2 最简单的是代入以后求。z=uv=xy(x+y)=yx^2+xy^2 δz/δx=2xy+y^2 δ^2z/δx^2=2y ...
求解:设z=uv,而u=e^t,v=cost,求dz/dt 谢谢呀!
答：∵z=uv，u=e^t，v=cost ∴z=(e^t)cost ∴dz/dt =[(e^t)cost]/dt =[(e^t)/dt]cost+[(cost)/dt](e^t)=(e^t)cost-(e^t)sint =(e^t)(cost-sint)=√2(e^t)(√2/2cost-√2/2sint)=√2(e^t)(cos45°cost-sin45°sint)=√2(e^t)cos(t+45°)先到(e^t)(...
du/dx=1 du/dy=2
dv/dx=1 dv/dy=-1
lgz=vlgu
对x求导
1/z*dz/dx=dv/dx*lgu+v*1/u*du/dx=lgu+v*1/u=
dz/dx=z(lgu+v/u)=u^v(lgu+v/u)
另外一个同理。
dz/dx
=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx
=vu^(v-1)+u^vlnu
=(x-y)(x+2y)^(x-y-1)+(x+2y)^(x-y)ln(x+2y)
dz/dy
=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy
=2vu^(v-1)-u^vlnu
=2(x-y)(x+2y)^(x-y-1)-(x+2y)^(x-y)ln(x+2y)
一般解题思路就是这样，因为这种偏导还有"桥梁u，v之类的，要在u，v里在对x或者y求一次偏导"
答：一般解题思路就是这样，因为这种偏导还有"桥梁u，v之类的，要在u，v里在对x或者y求一次偏导"
答：dz/dx=d(uv)/dx=vdu/dx+udv/dx=(x-y)*1+(x+y)*1=2x dz/dy=d(uv)/dy=vdu/dy+udv/dy=(x-y)*1+(x+y)*(-1)=-2y 也可以求出z=uv=x^2-y^2求
答：u=xy ∂u/∂y = x v=x^2+y^2 ∂v/∂y = 2y z=uv ∂z/∂y = u∂v/∂y + v∂u/∂y =u(2y) + vx =2uy +vx
答：分别将u和v对y求偏导，利用符合求导法则求z对y的偏导 du/dy=-x/y²dv/dy=(lnx)*(x^y)dz/dy=u*dv/dy+v*du/dy=((lnx)/y-1/y²)*x^(y+1)
答：1、本题表面上看来是复合函数，其实对于这类简单复合型问题，直接代入求导即可。不要拘泥于迂腐教师的死套公式，死套 公式的结果，是悟性彻底葬送。2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。
答：求δz/δx，z=uvlnw是x，y的复合函数 z=（uv）lnw z[x]=(uv)`lnw+uv(lnw)`=(u[x]v+uv[x])lnw+(uv/w)w[x]z[x],u[x],v[x],w[x]分别表示x的偏导 u[x]=1,v[x]=-1,w[x]=y 所以z[x]=(v-u)lnw+uvy/w=2xln(1+xy)+(x+y)(x-y)y/(1+xy)
答：z=uvlnw是x，y的复合函数 z=（uv）lnw z[x]=(uv)`lnw+uv(lnw)`=(u[x]v+uv[x])lnw+(uv/w)w[x] z[x],u[x],v[x],w[x]分别表示x的偏导 u[x]=1,v[x]=-1,w[x]=y 所以z[x]=(v-u)lnw+uvy/w=2xln(1+xy)+(x+y)(x-y)y/(1+xy)麻烦采纳，谢谢!
答：具体解答如下
答：才能考查出你对多元复合函数求导法则的掌握程度，如果出具体的函数，你把它们复合好以后再求怎么办（即代入以后再求），总不能算是错的吧？(2)z=uv,u=xy,v=x+y,求δ^2z/δx^2 最简单的是代入以后求。z=uv=xy(x+y)=yx^2+xy^2 δz/δx=2xy+y^2 δ^2z/δx^2=2y ...
答：∵z=uv，u=e^t，v=cost ∴z=(e^t)cost ∴dz/dt =[(e^t)cost]/dt =[(e^t)/dt]cost+[(cost)/dt](e^t)=(e^t)cost-(e^t)sint =(e^t)(cost-sint)=√2(e^t)(√2/2cost-√2/2sint)=√2(e^t)(cos45°cost-sin45°sint)=√2(e^t)cos(t+45°)先到(e^t)(...
