长为L的绝缘细线（不可伸长）一段悬于O点，另一端连接一质量为m的带正电的小球，置于水平向右的匀强电产场
解答：解：由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图所示，有：tanθ=mgEq=mg13mg=3得：θ=60° 开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得：FL=12mv2B 在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v2变为零，切向分量为：v1=vBcos30°=32vB接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足：F=mv2QR 根据能量守恒定律得：12mv21+（-12FL）=12mv2Q+[-F（L-R）cos30°-R]联立方程可解得：R=23+123+6L所以得：OO′=L-R=523+6L答：OO′长度是523+6L．
本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图8－17所示， ∴θ=60°。开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图8－17可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得： 在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v 2 变为零，切向分量 接着摆球以v 1 为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足 过O点做OP⊥AB取OP为等势面，在等效力场中，根据能量守恒定律得：
长为L的绝缘细线（不可伸长）一段悬于O点，另一端连接一质量为m的带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子O'。已知小球受到的电场力是重力的四分之三，现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球“刚好”绕钉子O'竖直平面内作圆周运动，求OO'长度。分析可知，在这个过程中有两个力对小球做功:重力G和电场力3G/4。
并且画图计算后可知
这两个力的合力：F合大小为5G/4方向与垂直方向夹角为A(有sinA=3/5,cosA=4/5)
整个过程可等效假设为此物体仅仅受F合的力场。
当小球以O'为圆心作圆周运动时必须达到延F合方向的“顶点”，设小球以O'为圆心作圆周运动时半径为r。所求即为OO'=L-r。
此时有mv^2/r=F合=5G/4以满足“刚好”这个条件，换算得v^2=(5/4)(Gr/m)
根据能量守恒又有：重力做功-电场力做功=(m/2)v^2=5Gr/8
即(L-9r/5)G-(L+3r/5)3G/4=5Gr/8
计算得r=L/10
所以OO'=L-r=9L/10
好像是：14L/23
转换一下重力系！
电场力是重力的四分之三，电场力是稳定的，重力与电场力的合力方向不会变化。
合力F=5/4mg，重新构造重力场，新重力加速度g1=5g/4，方向右下，与g的夹角为a（设），
则：sina=0.6，cosa=0.8
圆周运动：5g/4*m=mv^2/x
机械能守恒：0.5mv^2=5g/4*m*[Lsina+(L-x)cosa-x]
得：x=14L/23
设OO'长X
从水平释放到最低点，电场力做负功，重力做正功。
mgL-W电=1/2mv² ∴1/4mgL=1/2mv² ∴v²=1/2gL
又题目已知恰做圆周运动，所以在等效最高点（重力与电场力合力方向最高点）恰无拉力
∵F合=mg/cos37º , F合=mv'²/(L-x) ∴v'²=5(L-x)g/4 ∵-mg(2L-x)-3/4mg(l-x)=1/2mv'²-1/2mv²
∴x=9/19L
答：长为L的绝缘细线（不可伸长）一段悬于O点，另一端连接一质量为m的带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子O'。已知小球受到的电场力是重力的四分之三，现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球“刚好”绕钉子O'竖直平面内作圆周运动，求OO'长度。分析...
答：解答：解：（1）小球在A点受力平衡如图，其中F为两点电荷间的库仑力，则T1cosθ-mg-Fcosθ=0 Fsinθ+qE-T1sinθ=0 F=kqQl2 联立式解得 T1=kqQl2+mgcosθ E=mgtanθq （2）小球从B运动到C的过程中，Q对q的库仑力不做功，由动能定理得mgl-qEl=12mυC2-0 在C...
答：（1）由于带电小球所受电场力方向向左，电场线方向也向左，则小球带正电．分析小球的受力情况，作出受力图如右图，根据平衡条件得： qE=mgtanθ解得：q=3mg4E（2）小球从水平位置摆动到最低点的过程中，由动能定理得： mgL-qEL=12mv2解得：v=2gL2小球在最低点时，由重力与细线的拉力的...
答：因为TA=qE，所以小球所受合力的大小F合=mg．【方法二】设小球摆到B点时，细线与竖直方向的夹角为α，根据动能定理有mglcosα-qEl（1+sinα）=0又因为sin2α+cos2α=1所以sinα＝725，
答：解：(1)由题意可得小球带正电(2)小球由A→B过程中，由动能定理得mglsinθ-qEl(1-cosθ)=0 (3)当小球到达C点时，小球速度最大，C点即为平衡位置在此位置满足 α=30°A→C由动能定理可得
答：①大② ③ ④ 试题分析：①负电荷所受电场力水平向左，由A运动到B电场力做负功，电势能增大②根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，可知Eq＝ mg③由电场力做功的 ④当小球运动到半径与...
答：试题分析：（1）小球静止，受三个力：重力mg，水平向左电场力F=qE，绳子来力F T 可知：小球带正电由平衡条件得： 求得： （2）小球从水平位置摆动到最低点的过程中，由动能定理： 求得： 小球在最低点，由动力学规律： 求得： 由牛顿第三定律可知线框受拉力大小为 ...
答：B 本题考查等效重力场的问题，由A到B可应用动能定理 ，B对；在B点时，沿半径方向的合力提供向心力，有 ，C错；小球在AB弧线的中点处速度最大，在于其正对的位置速度最小，由动能定理 ，D错；
答：）=12mv2c?0解得：小球运动过程中的最大速度：vc=2gL(cosα?tanα(1?sinα))，其中α=arctancosθ1+sinθ答：（1）小球过最低点时细线对小球的拉力mg(3+3sinθ?2cosθ)1+sinθ．（2）小球运动过程中的最大速度为2gL(cosα?tanα(1?sinα))，其中α=arctancosθ1+sinθ ...
答：解：（1）由图知，小球所受的电场力向左，场强向右，故小球带负电．设带电小球所带电荷量的大小为q，带电小球受重力mg、电场力F电和细线拉力T，带电小球处于平衡状态，有：Eq=mgtanθ…①解得：q＝mgEtanθ…②（2）小球在竖直平面沿斜向下方向做圆周（圆弧或来回摆动）运动．因为突然将电场的...
