大学微积分：数列的极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-26
1、楼主搞错了吧？如果书上真是这么说，那书上错了。
|Xn - a|是用来证明数列Xn的极限是a，极限是a，就意味着，可以找到一个数，这个数，
一般记为N，只要从第(N+1)项起，后面的每一项与a的差值的绝对值都小于一个给定的
任意小的数，这个任意小的数一般称为ε。
2、由于ε可以任意的小，这就暗示了，总能找到一项，这项就是第N项，从该项的后面起，
与a之差要多小有多小，这样就证明了a是数列的极限。
3、在这样的证明中，其思想实质，大部分大学生一辈子都不可能理解透，都是agar-agar
(大概大概)。为了证明的方便，我们经常不得不采取放大、缩小的方法，这不是近似，
而是更严格，更准确，这一点很多人没有意识到，反而误解了。
4、正是放大、缩小的目的是更严格、更方便，所以，若|Xn - a| < ε，若令|Xn - a| < ε/2，解
出来的N就更符合极限的要求。这是因为新找出的N，从N后起的每一项不是小于ε，而是
小于ε/2。这是缩小法，而不是放大法，其意思是：比小的还小，就比原来的更小！
5、复习好微积分：
a、概念搞清楚，概念总结一遍；
b、主要公式自己独立推导一遍，方法总结一遍；
c、解题，至少解上几千道题，然后将题目类型总结一遍。
d、最好再找几个低年级学生辅导一遍，届时你已是专家！
(辅导时的心态：没有说不清的概念；没有解不出的题；每有超不过的教师！)
数列极限的概念
答：1.数列极限在微积分中的应用：数列极限是微积分中重要的基础概念，它与函数极限的概念紧密相关。数列极限的求解方法为函数极限的计算提供了基础。2.数列极限在概率论中的应用：概率论中的随机序列可以看作数列，其极限值与随机事件的概率密切相关。通过研究数列极限，可以帮助理解和应用概率论中的一些概念和...
什么是数列的极限
答：数列的极限是指一个数列的项趋向于一个固定的数。如果一个数列的项趋向于无穷大，那么这个数列就是发散的；如果一个数列的项趋向于有限值，那么这个数列就是收敛的。数列的极限是微积分中最基本的概念之一，也是高等数学的基础之一。极限的相关知识 1、极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学...
求数列极限
答：S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。于是设这个数为γ，这个数就叫作欧拉常数，他的近似值约为0.57721566490153286060651209，目前还不知道它是有理数还是无理数。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。例如求lim[1/(n+1)+1/(n...
数列极限的求法
答：数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何...
大学微积分:数列的极限
答：任意小的数，这个任意小的数一般称为ε。2、由于ε可以任意的小，这就暗示了，总能找到一项，这项就是第N项，从该项的后面起，与a之差要多小有多小，这样就证明了a是数列的极限。3、在这样的证明中，其思想实质，大部分大学生一辈子都不可能理解透，都是agar-agar (大概大概)。为了证明的方便...
高等数学(微积分)数列求极限
答：因为(2n-1)/2^n = (2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n 所以1/2 = 3/2^0 - 5/2^1 3/2^2 = 5/2^1 - 7/2^2 ...(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n 所以级数的部分和S(n)=3 - (2n+3)/2^n 所以极限为limS(n)=3....
微积分 数列极限?
答：此题需要对数列极限的定义理解透彻。通俗点说,数列极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数a，也就是n足够大时,|an-a|可以任意小,小于我给定的正数ε，也就是当n大于某个正整数N时,|an-ε|可以小于给定的正数ε，即:对于任意ε>0,存在正整数N,当n>N时,|an-ε|<ε这就是定义。显然选项...
大一微积分 求数列极限
答：lim (x→1) (x^m-1)/(x^n-1)= lim (x→1) [x^(m-1) + x^(m-2) + ... + x + 1] / [x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1]= m/n 2. (1+m x)^n = 1 + n * (mx) + n(n-1)/2 * (mx)² + o(x³)(1+n x)^m = 1 +...
数列的极限的概念
答：“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”，“永远不能够等于A，但是取等于A，已经足够...
数列极限通俗易懂的解释
答：数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。数列极限的相关求解方法：①利用单调有界必收敛准则求数列极限。首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而...
|Xn - a|是用来证明数列Xn的极限是a，极限是a，就意味着，可以找到一个数，这个数，
一般记为N，只要从第(N+1)项起，后面的每一项与a的差值的绝对值都小于一个给定的
任意小的数，这个任意小的数一般称为ε。
2、由于ε可以任意的小，这就暗示了，总能找到一项，这项就是第N项，从该项的后面起，
与a之差要多小有多小，这样就证明了a是数列的极限。
3、在这样的证明中，其思想实质，大部分大学生一辈子都不可能理解透，都是agar-agar
(大概大概)。为了证明的方便，我们经常不得不采取放大、缩小的方法，这不是近似，
而是更严格，更准确，这一点很多人没有意识到，反而误解了。
4、正是放大、缩小的目的是更严格、更方便，所以，若|Xn - a| < ε，若令|Xn - a| < ε/2，解
出来的N就更符合极限的要求。这是因为新找出的N，从N后起的每一项不是小于ε，而是
小于ε/2。这是缩小法，而不是放大法，其意思是：比小的还小，就比原来的更小！
5、复习好微积分：
a、概念搞清楚，概念总结一遍；
b、主要公式自己独立推导一遍，方法总结一遍；
c、解题，至少解上几千道题，然后将题目类型总结一遍。
d、最好再找几个低年级学生辅导一遍，届时你已是专家！
(辅导时的心态：没有说不清的概念；没有解不出的题；每有超不过的教师！)
答：1.数列极限在微积分中的应用：数列极限是微积分中重要的基础概念，它与函数极限的概念紧密相关。数列极限的求解方法为函数极限的计算提供了基础。2.数列极限在概率论中的应用：概率论中的随机序列可以看作数列，其极限值与随机事件的概率密切相关。通过研究数列极限，可以帮助理解和应用概率论中的一些概念和...
答：数列的极限是指一个数列的项趋向于一个固定的数。如果一个数列的项趋向于无穷大，那么这个数列就是发散的；如果一个数列的项趋向于有限值，那么这个数列就是收敛的。数列的极限是微积分中最基本的概念之一，也是高等数学的基础之一。极限的相关知识 1、极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学...
答：S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。于是设这个数为γ，这个数就叫作欧拉常数，他的近似值约为0.57721566490153286060651209，目前还不知道它是有理数还是无理数。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。例如求lim[1/(n+1)+1/(n...
答：数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何...
答：任意小的数，这个任意小的数一般称为ε。2、由于ε可以任意的小，这就暗示了，总能找到一项，这项就是第N项，从该项的后面起，与a之差要多小有多小，这样就证明了a是数列的极限。3、在这样的证明中，其思想实质，大部分大学生一辈子都不可能理解透，都是agar-agar (大概大概)。为了证明的方便...
答：因为(2n-1)/2^n = (2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n 所以1/2 = 3/2^0 - 5/2^1 3/2^2 = 5/2^1 - 7/2^2 ...(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n 所以级数的部分和S(n)=3 - (2n+3)/2^n 所以极限为limS(n)=3....
答：此题需要对数列极限的定义理解透彻。通俗点说,数列极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数a，也就是n足够大时,|an-a|可以任意小,小于我给定的正数ε，也就是当n大于某个正整数N时,|an-ε|可以小于给定的正数ε，即:对于任意ε>0,存在正整数N,当n>N时,|an-ε|<ε这就是定义。显然选项...
答：lim (x→1) (x^m-1)/(x^n-1)= lim (x→1) [x^(m-1) + x^(m-2) + ... + x + 1] / [x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1]= m/n 2. (1+m x)^n = 1 + n * (mx) + n(n-1)/2 * (mx)² + o(x³)(1+n x)^m = 1 +...
答：“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”，“永远不能够等于A，但是取等于A，已经足够...
答：数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。数列极限的相关求解方法：①利用单调有界必收敛准则求数列极限。首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而...
