高等数学（微积分）数列求极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
求数列极限。高数微积分
所以1/2 = 3/2^0 - 5/2^1
3/2^2 = 5/2^1 - 7/2^2
...
(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n
所以级数的部分和S(n)=3 - (2n+3)/2^n
所以极限为limS(n)=3.
括号内的内容可以化简为3-（1/2的n-1方）
所以其极限为3
用错位相消来化简
将括号内整体设为一个s 在计算2分之一乘以s 然后相减 得到2分之一s的值 可以化简 这样就把无穷化为有穷 计算极限 得到2分之3
S(n)=3 - (2n+3)/2^n
(2n+3)/2^n这个可以用L.Hospital法则，上下各求导，则分子只有1，极限为0
所以结果为3
高等数学(微积分)数列求极限
答：(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n 所以级数的部分和S(n)=3 - (2n+3)/2^n 所以极限为limS(n)=3.
怎样求数列极限?
答：数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。求极限的方法：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，...
函数微积分关于极限的定义
答：1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∽时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。记作lim f(x)＝A ，x→+∞。2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x...
数列极限的计算方法总结
答：数列极限的计算是微积分学中的基本概念之一，以下是数列极限的计算方法总结：定义法：如果数列的项数n无限增大时，数列的项数n无限接近于某个固定的数a，则称数列的极限为a。四则运算法：利用极限的四则运算可以求出一些简单数列的极限。夹逼法：如果数列的通项公式比较复杂，但是可以找到两个单调递增的...
数列求极限的方法总结
答：7、等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）。8、各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数。9、求左右极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限...
如何求数列的极限
答：数列的极限解释 1、数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。2、单调有界定理，在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。
数列极限怎么求?
答：数列极限的求法一般有以下几种方法：定义法：利用数列极限的定义，求出数列的极限。性质法：利用数列的某些性质，如单调有界定理、夹逼定理等，求出数列的极限。四则运算法：利用数列的四则运算性质，将数列的项进行化简或变形，再根据定义或性质求出数列的极限。等差数列和等比数列的极限：对于等差数列和...
高等数学中关于数列极限的知识有哪些?
答：高等数学中关于数列极限的知识主要包括以下几个方面：1.数列极限的定义：数列极限是指当数列的项数趋向无穷大时，数列的值趋向于一个确定的实数。这个实数就是数列的极限。2.数列极限的性质：数列极限具有唯一性、有界性和保号性等性质。唯一性是指一个数列要么没有极限，要么只有一个极限；有界性是指...
数列极限四则运算法则的证明
答：反正都知道怎么回事.) 首先必须知道极限的定义:...引理1: limC=C. (即常数列的极限等于其本身) 法则。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
如何求数列的极限?
答：利用定义来证明数列的极限。只能利用定义来进行求取和证明，不可通过性质检查解答过程，发现解题过程中的问题进行修改。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
学过欧拉公式么
e^(ik)=cosk+isink
所以sink=Ime^(ik)
所以sink/2^k=Ime^(ik)/2^k=Im [(e^i)/2]^k
所以，上面那串的和为
∑sink/2^k =Im ∑[(e^i)/2]^k k从1加到n
因为|e^i|=1
那么|(e^i)/2|=1/2<1
所以
lim(n->∞) ∑sink/2^k
= Im [(e^i)/2 / (1-(e^i)/2)]
=Im e^i/(2-e^i)
=Im (cos1+isin1)/(2-cos1-isin1)
=Im (2cos1-1+i 2sin1)/(5-4cos1)
=2sin1/(5-4cos1)
所以，原极限=2sin1/(5-4cos1)
自然对数e。这是定义方法之一。
因为(2n-1)/2^n = (2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n所以1/2 = 3/2^0 - 5/2^1
3/2^2 = 5/2^1 - 7/2^2
...
(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n
所以级数的部分和S(n)=3 - (2n+3)/2^n
所以极限为limS(n)=3.
括号内的内容可以化简为3-（1/2的n-1方）
所以其极限为3
用错位相消来化简
将括号内整体设为一个s 在计算2分之一乘以s 然后相减 得到2分之一s的值 可以化简 这样就把无穷化为有穷 计算极限 得到2分之3
S(n)=3 - (2n+3)/2^n
(2n+3)/2^n这个可以用L.Hospital法则，上下各求导，则分子只有1，极限为0
所以结果为3
答：(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1) - (2n+3)/2^n 所以级数的部分和S(n)=3 - (2n+3)/2^n 所以极限为limS(n)=3.
答：数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。求极限的方法：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，...
答：1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∽时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。记作lim f(x)＝A ，x→+∞。2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x...
答：数列极限的计算是微积分学中的基本概念之一，以下是数列极限的计算方法总结：定义法：如果数列的项数n无限增大时，数列的项数n无限接近于某个固定的数a，则称数列的极限为a。四则运算法：利用极限的四则运算可以求出一些简单数列的极限。夹逼法：如果数列的通项公式比较复杂，但是可以找到两个单调递增的...
答：7、等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）。8、各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数。9、求左右极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限...
答：数列的极限解释 1、数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。2、单调有界定理，在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。
答：数列极限的求法一般有以下几种方法：定义法：利用数列极限的定义，求出数列的极限。性质法：利用数列的某些性质，如单调有界定理、夹逼定理等，求出数列的极限。四则运算法：利用数列的四则运算性质，将数列的项进行化简或变形，再根据定义或性质求出数列的极限。等差数列和等比数列的极限：对于等差数列和...
答：高等数学中关于数列极限的知识主要包括以下几个方面：1.数列极限的定义：数列极限是指当数列的项数趋向无穷大时，数列的值趋向于一个确定的实数。这个实数就是数列的极限。2.数列极限的性质：数列极限具有唯一性、有界性和保号性等性质。唯一性是指一个数列要么没有极限，要么只有一个极限；有界性是指...
答：反正都知道怎么回事.) 首先必须知道极限的定义:...引理1: limC=C. (即常数列的极限等于其本身) 法则。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
答：利用定义来证明数列的极限。只能利用定义来进行求取和证明，不可通过性质检查解答过程，发现解题过程中的问题进行修改。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
