什么是数列的极限

数列的极限是指一个数列的项趋向于一个固定的数。

如果一个数列的项趋向于无穷大，那么这个数列就是发散的；如果一个数列的项趋向于有限值，那么这个数列就是收敛的。数列的极限是微积分中最基本的概念之一，也是高等数学的基础之一。

极限的相关知识

1、极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。

2、指最大的限度。郑义《迷雾》十一：“常委会真开成了‘长尾’会，唐可林觉得自己的耐心实在已经达到极限了。”祖慰《被礁石划破的水流》：“我不知道人类惊愕的感情极限是什么样，我确实惊愕得发傻了。”

3、是指无限趋近于一个固定的数值。数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限。

4、学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。

5、在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量。

6、我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。

7、数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

8、函数极限标准定义：设函数f（x），|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f（x）-A|<ε成立，那么称A是函数f（x）在无穷大处的极限。