如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°,AB=4,BC=8,CD=10,E是AD中点，P从C出发沿折线CDA每秒一个单位向A运
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长
因为AB=4,CD=10
所以DF=CD-FC=CD-AB=6
因为PE⊥AD，E是AD中点
所以DP=AP=10-t，
在直角三角形APF中，由勾股定理，得，
AP^2=AF^2+PF^2,即
（10-t）^2=8^2+(t-4)^2
解得t=5/3
2)在直角三角形ADF中，AD=10,
所以AE=5,
因为四边形AEPQ为矩形
所以PQ=AE=5,
在直角三角形PQC中，CQ^2=PQ^2-CP^2=200/9
所以CQ=(10/3)√2
3）AC与BP互相垂直时，t=16
（1）过E点做AD的垂线交CD于P点cosD=3/5，则DP=25/3,CP=5/3,t=5/3S;
E是BC的中点,AE垂直BC
所以三角形ABC是等腰三角形且AB＝AC
AB=2DC
所以AC＝2CD
所以角DAC＝30度
角DAB=90度
所以角CAB＝60度
所以△ABC是等边三角形
tu?
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°,AB=4,BC=8,CD=10,E是AD中点...
答：1)过A作AF⊥CD于F，连AP,得矩形ABCF,AB=CF,AF=BC,因为AB=4,CD=10 所以DF=CD-FC=CD-AB=6 因为PE⊥AD，E是AD中点 所以DP=AP=10-t，在直角三角形APF中，由勾股定理，得，AP^2=AF^2+PF^2,即 （10-t）^2=8^2+(t-4)^2 解得t=5/3 2)在直角三角形ADF中，AD=10,所以AE=5...
如图,在四边形ABCD中,AB平行于CD,AC平分∠DAB,AD=BC,AC⊥BC,∠DAB=∠...
答：因为AB平行于CD所以 所以∠CAB=∠ACD 又AC平分∠DAB =>∠CAB=∠DAC所以：∠DAC=∠ACD=>AD=DC由于AC⊥BC =>∠B+∠CAB=90又∠CAB=(1/2)∠DAB=∠B=60=> BC=2 => AD=DC=BC=2四边形ABCD的周长=2+2+2+4=10
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,ad平行BC,∠ABC的平分线交CD于点E,∠A...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC，∴∠ADF=∠CBE．∴△ADF≌△CBE．∴AF=CE．∴AB-AF=CD-CE即DE=FB．又∵DE∥BF，∴四边形DFBE是平行四边形．
如图,在四边形abcd中ab平行cdac平分角dabad等于bcac垂直bc交dab等于角...
答：据题意 AB+DC=2a ∵BD垂直于BC,且DB平分角ADC,且角ADC=角BCD ∴角BDC=1/2角BCD 设BC=m 则DC=2m 三角形ADE为正三角形 ∴DE=EC=m=AB AB+DC=3m=2a ∴m=2a/3 ∴周长为5m=10a/3
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad...
答：证明：ab平行dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，得 ∠ebc+∠bce=90° ∴ ∠bec=90° △bce是直角三角形 取bc中点f，连接ef，则 bc=2ef bf=ef=cf ∴∠ebc=∠bef 且 ∠abe=∠ebc(角平分线) 即 ∠abe=∠bef ∴ef∥ab∥cd f为bc中点 则 ef为中位线 ab+cd=2ef=...
如图,在四边形ABCD中,AB平行于CD,以AD、AC为边做平行四边形ACED,延长DC...
答：如图,延长EC交AB于G 因为 平行四边形ACED 所以 AD//CE, CE=AD 又因为 AB//CD 所以 四边形AGCD是平行四边形 所以 AD=CG 所以 CE=CG 因为 CF//BG 所以 EF=BF (过三角形一边的中点,平行于另一边的直线,必平分第三边)
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,∠B=∠D。求证AD平行BC(两种方法)
答：做的辅助线很好 第一种 因为∠b=∠d ∠1等于∠2所以 ∠BCA=∠CAD内错角相等 两直线平行 所以AD平行BC 第二种，AB平行CD所以∠B=∠ECD有因为∠B=∠D 所以∠D=∠ECD内错角相等两直线平行
如图,四边形abcd的纸片中,ab平行cd,把四边形abcd的纸片沿ef折叠后,点...
答：解：根据题意得，∠GEB=2×55°=110°，∴∠1=180°-∠GEB=70°，∴∠2=∠GEB=110°．
已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰...
答：⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC，∴∠MAD=1/2∠DAB，∠MDA=1/2∠ADC，∵AB∥CD，∴∠DAB+∠ADC=180°，∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM。⑵过M作MN⊥AD于N，∵AB∥CD，∠C=90°，∴∠B=90°，∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC，∴BM=MN，MN=CM...
如图14-11,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、F是对顶角AC上的两点,AE...
答：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF 求证：BE=DF 证明：考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：证明题；开放型．分析：本题是开放题，应先确定选择哪三个条件，再根据条件证明结论．解答：已知：在四边形ABCD中，E、F...
解：连接AC．在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC=AB2+BC2=32+42=5．在△ADC中，∵CD=12，AD=13，AC=5，∵122+52=132，即CD2+AC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，且∠ACD=90°，∵点E是AD的中点，∴CE=12AD=132．
先证明四边形ABCD是矩形，根据余角定理，知道∠DAE=∠CDE，△DAE和△CDF根据角角边证明全等，可以得出DA=CF。
EB=AB-AE， EF=DE-DF。矩形ABCD中 AB=CD，又DE=DC，所以AB＝DE。
又△DAE和△CDF全等，则AE=DF，所以EB=EF。
因为AB=4,CD=10
所以DF=CD-FC=CD-AB=6
因为PE⊥AD，E是AD中点
所以DP=AP=10-t，
在直角三角形APF中，由勾股定理，得，
AP^2=AF^2+PF^2,即
（10-t）^2=8^2+(t-4)^2
解得t=5/3
2)在直角三角形ADF中，AD=10,
所以AE=5,
因为四边形AEPQ为矩形
所以PQ=AE=5,
在直角三角形PQC中，CQ^2=PQ^2-CP^2=200/9
所以CQ=(10/3)√2
3）AC与BP互相垂直时，t=16
（1）过E点做AD的垂线交CD于P点cosD=3/5，则DP=25/3,CP=5/3,t=5/3S;
E是BC的中点,AE垂直BC
所以三角形ABC是等腰三角形且AB＝AC
AB=2DC
所以AC＝2CD
所以角DAC＝30度
角DAB=90度
所以角CAB＝60度
所以△ABC是等边三角形
tu?
答：1)过A作AF⊥CD于F，连AP,得矩形ABCF,AB=CF,AF=BC,因为AB=4,CD=10 所以DF=CD-FC=CD-AB=6 因为PE⊥AD，E是AD中点 所以DP=AP=10-t，在直角三角形APF中，由勾股定理，得，AP^2=AF^2+PF^2,即 （10-t）^2=8^2+(t-4)^2 解得t=5/3 2)在直角三角形ADF中，AD=10,所以AE=5...
答：因为AB平行于CD所以 所以∠CAB=∠ACD 又AC平分∠DAB =>∠CAB=∠DAC所以：∠DAC=∠ACD=>AD=DC由于AC⊥BC =>∠B+∠CAB=90又∠CAB=(1/2)∠DAB=∠B=60=> BC=2 => AD=DC=BC=2四边形ABCD的周长=2+2+2+4=10
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC，∴∠ADF=∠CBE．∴△ADF≌△CBE．∴AF=CE．∴AB-AF=CD-CE即DE=FB．又∵DE∥BF，∴四边形DFBE是平行四边形．
答：据题意 AB+DC=2a ∵BD垂直于BC,且DB平分角ADC,且角ADC=角BCD ∴角BDC=1/2角BCD 设BC=m 则DC=2m 三角形ADE为正三角形 ∴DE=EC=m=AB AB+DC=3m=2a ∴m=2a/3 ∴周长为5m=10a/3
答：证明：ab平行dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，得 ∠ebc+∠bce=90° ∴ ∠bec=90° △bce是直角三角形 取bc中点f，连接ef，则 bc=2ef bf=ef=cf ∴∠ebc=∠bef 且 ∠abe=∠ebc(角平分线) 即 ∠abe=∠bef ∴ef∥ab∥cd f为bc中点 则 ef为中位线 ab+cd=2ef=...
答：如图,延长EC交AB于G 因为 平行四边形ACED 所以 AD//CE, CE=AD 又因为 AB//CD 所以 四边形AGCD是平行四边形 所以 AD=CG 所以 CE=CG 因为 CF//BG 所以 EF=BF (过三角形一边的中点,平行于另一边的直线,必平分第三边)
答：做的辅助线很好 第一种 因为∠b=∠d ∠1等于∠2所以 ∠BCA=∠CAD内错角相等 两直线平行 所以AD平行BC 第二种，AB平行CD所以∠B=∠ECD有因为∠B=∠D 所以∠D=∠ECD内错角相等两直线平行
答：解：根据题意得，∠GEB=2×55°=110°，∴∠1=180°-∠GEB=70°，∴∠2=∠GEB=110°．
答：⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC，∴∠MAD=1/2∠DAB，∠MDA=1/2∠ADC，∵AB∥CD，∴∠DAB+∠ADC=180°，∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM。⑵过M作MN⊥AD于N，∵AB∥CD，∠C=90°，∴∠B=90°，∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC，∴BM=MN，MN=CM...
答：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF 求证：BE=DF 证明：考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：证明题；开放型．分析：本题是开放题，应先确定选择哪三个条件，再根据条件证明结论．解答：已知：在四边形ABCD中，E、F...
