已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-23
梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。 求证AM平分∠DAB。
∴∠MAD=1/2∠DAB，∠MDA=1/2∠ADC，
∵AB∥CD，∴∠DAB+∠ADC=180°，
∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°，
∴∠AMD=90°，
∴AM⊥DM。
⑵过M作MN⊥AD于N，
∵AB∥CD，∠C=90°，∴∠B=90°，
∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC，
∴BM=MN，MN=CM，
∴BM=CM。
图能发一下吗？
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,BE=CF。求证AD∥BC_百度知...
答：BE平分∠ABC => ∠ABE=∠CBE DE=BD => ∠ABE即∠DBE=∠DEB =>∠ CBE=∠DEB => DE∥BC
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,∠A=45,点P从点A沿AB边向...
答：（1）解：设P、Q移动x秒时，△PBQ为等腰三角形。8-x=x x=4 （2）解：作QE⊥AB交AB延长线于E。∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠QBE=∠A=45° 又∵QE⊥AB ∴∠E=90° ∴∠BQE=45° ∴∠QBE=∠BQE ∴BE=QE 由（1）可知，BQ长x*1=xcm，PB长（8-x）cm。在RT△BQE中...
如图,在四边形ABCD中,已知AB=DC,BC=AD (1)AD与BC的位置关系如何?说说...
答：1.因AB=DC,BC=AD 所以四边形ABCD是平行四边形 所以(1)A∥BC 平行四边形对边平行 (2)∠B＝∠D 平行四边形对角相等 2.∵∠1＝∠2,∴∠B＝∠D ∠BCA＝∠2+∠ACD＝∠3+∠ACD＝∠DCE AC＝EC ∴ΔABC≌ΔDCE ∴AB＝DE 3.OA不等于OD 因为所给的条件不能证明ΔAOO和ΔDOC全等。
如图(1),在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角
答：∴∠BCR=∠BAR.∴∠BAR=∠DSR.又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD.(2)由PS∥QR，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD.又由AB=CD知∠A=∠CDA，因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD.由PS∥BC及BC=CD知SP=SD.而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60°.因此四边形ABCD还应...
如图14-11,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、F是对顶角AC上的两点,AE...
答：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE...
如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
答：∴S△ABE=AB×AE×0.5=8cm²根据勾股定理BE²=AB²+AE²=4²+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=...
求解已知,如图四边形ABCD中,角B=90°,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13,求四边...
答：解：连接AC ∵∠B＝90,AB＝4,BC＝3 ∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（16+9）＝5 S△ABC＝AB×BC/2＝4×3/2＝6 ∵AD＝12,CD＝13 ∴AC²+AD²＝CD²＝169 ∴∠CAD＝90 ∴S△ACD＝AC×AD/2＝5×12/2＝30 ∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝36 ...
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,角ABC=60度,点E为边AD上的一点...
答：因为。 ABCD是平行四边形，AD平行于BC，所以。 AH=EF，所以。 三角形BCE的面积=平行四边形的面积的一半，因为。 AH垂直于BC于H，AB=2，角ABC=60度，所以。 AH=根号3，因为。 BC=4，所以。 平行四边形ABCD的面积=BC乘AH=4根号3，所以。 三角形BCE的面积=2根号3。
如图,已知四边形ABCD中,角B=90度,AB=6cm,BC=8cm,CD=26cm,AD=24cm,求...
答：根据题意，在直角三角形ABC中AC=10（勾股定理）那么三角形ADC的三边长均已知，我们发现AC的平方+AD的平方=CD的平方（AC：AD：CD=5:12:13，显然是直角三角形）所以满足勾股定理，所以三角形ACD是以角DAC为直角的直角三角形 那么Sabcd=Sabc+Sadc=1/2*AB*BC+1/2*AC*AD=1/2*6*8+1/2*10*24...
如图,四边形ABCD中AB=BC=3厘米,DA=DC=4厘米,∠DAB=∠DCB=90°,点P从A...
答：∴四边形PDQB的面积是 S四边形PDQB=S四边形PDCB+S△CDQ =S四边形PDCB+S△ADP =S四边形ABCD = 1 2 ×3×4+ 1 2 ×3×4 =12．（3）①如图2，连接BD，∵P、Q运动了4秒，∴AP=CQ=4，∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB，∵AB=BC=3，AP=4，DC=4，∴S△DCB= ...
证明：延长DM，交AB的延长线于点E
∵AE‖BC
∴∠E=∠CDB
∵∠CDB=∠ABE
∴∠E=∠ADE
∴AE=AD
∵∠BMF=CMD，BM=CM
∴△BME≌△CMD
∴EM=DM
∴AM是等腰三角形AED的底边中线
∴AM平分∠BAD
证明：延长DM与AB的延长线交于点E
因为角B=角C=90度
角DMC=角BME
因为M是BC的中点
所以三角形DMC和三角形BME全等（ASA)
所以DM=EM
所以AM是三角形ADE的中线
角MDC=角E
因为DM平分角ADC
所以角ADE=角MDC
所以角ADE=角E
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为AM是三角形ADE的中线
所以AM是等腰三角形ADE的角平分线
所以AM平分角DAB
∴∠MAD=1/2∠DAB，∠MDA=1/2∠ADC，
∵AB∥CD，∴∠DAB+∠ADC=180°，
∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°，
∴∠AMD=90°，
∴AM⊥DM。
⑵过M作MN⊥AD于N，
∵AB∥CD，∠C=90°，∴∠B=90°，
∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC，
∴BM=MN，MN=CM，
∴BM=CM。
图能发一下吗？
答：BE平分∠ABC => ∠ABE=∠CBE DE=BD => ∠ABE即∠DBE=∠DEB =>∠ CBE=∠DEB => DE∥BC
答：（1）解：设P、Q移动x秒时，△PBQ为等腰三角形。8-x=x x=4 （2）解：作QE⊥AB交AB延长线于E。∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠QBE=∠A=45° 又∵QE⊥AB ∴∠E=90° ∴∠BQE=45° ∴∠QBE=∠BQE ∴BE=QE 由（1）可知，BQ长x*1=xcm，PB长（8-x）cm。在RT△BQE中...
答：1.因AB=DC,BC=AD 所以四边形ABCD是平行四边形 所以(1)A∥BC 平行四边形对边平行 (2)∠B＝∠D 平行四边形对角相等 2.∵∠1＝∠2,∴∠B＝∠D ∠BCA＝∠2+∠ACD＝∠3+∠ACD＝∠DCE AC＝EC ∴ΔABC≌ΔDCE ∴AB＝DE 3.OA不等于OD 因为所给的条件不能证明ΔAOO和ΔDOC全等。
答：∴∠BCR=∠BAR.∴∠BAR=∠DSR.又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD.(2)由PS∥QR，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD.又由AB=CD知∠A=∠CDA，因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD.由PS∥BC及BC=CD知SP=SD.而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60°.因此四边形ABCD还应...
答：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE...
答：∴S△ABE=AB×AE×0.5=8cm²根据勾股定理BE²=AB²+AE²=4²+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=...
答：解：连接AC ∵∠B＝90,AB＝4,BC＝3 ∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（16+9）＝5 S△ABC＝AB×BC/2＝4×3/2＝6 ∵AD＝12,CD＝13 ∴AC²+AD²＝CD²＝169 ∴∠CAD＝90 ∴S△ACD＝AC×AD/2＝5×12/2＝30 ∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝36 ...
答：因为。 ABCD是平行四边形，AD平行于BC，所以。 AH=EF，所以。 三角形BCE的面积=平行四边形的面积的一半，因为。 AH垂直于BC于H，AB=2，角ABC=60度，所以。 AH=根号3，因为。 BC=4，所以。 平行四边形ABCD的面积=BC乘AH=4根号3，所以。 三角形BCE的面积=2根号3。
答：根据题意，在直角三角形ABC中AC=10（勾股定理）那么三角形ADC的三边长均已知，我们发现AC的平方+AD的平方=CD的平方（AC：AD：CD=5:12:13，显然是直角三角形）所以满足勾股定理，所以三角形ACD是以角DAC为直角的直角三角形 那么Sabcd=Sabc+Sadc=1/2*AB*BC+1/2*AC*AD=1/2*6*8+1/2*10*24...
答：∴四边形PDQB的面积是 S四边形PDQB=S四边形PDCB+S△CDQ =S四边形PDCB+S△ADP =S四边形ABCD = 1 2 ×3×4+ 1 2 ×3×4 =12．（3）①如图2，连接BD，∵P、Q运动了4秒，∴AP=CQ=4，∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB，∵AB=BC=3，AP=4，DC=4，∴S△DCB= ...
