如图,四边形ABCD中AB=BC=3厘米,DA=DC=4厘米,∠DAB=∠DCB=90°,点P从A点开始沿射线AB方向运动
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-23
如图,四边形ABCD中AB=BC=3厘米,DA=DC=4厘米,∠DAB=∠DCB=90°,点P从A点开始沿射线AB方向运动
理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°，由已知得出AP=CQ，
∴在△DAP和△DCQ中
AD＝CD
∠A＝∠DCQ
AP＝CQ
∴△DAP≌△DCQ（SAS），
∴∠ADP=∠CDQ，
∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC，
即∠PDQ的大小不发生变化，等于∠ADC．
（2）∵△ADP≌△DCQ，
∴S△ADP=S△DCQ，
∴四边形PDQB的面积是
S四边形PDQB=S四边形PDCB+S△CDQ
=S四边形PDCB+S△ADP
=S四边形ABCD
=
1
2
×3×4+
1
2
×3×4
=12．
（3）①如图2，连接BD，
∵P、Q运动了4秒，
∴AP=CQ=4，
∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB，
∵AB=BC=3，AP=4，DC=4，
∴S△DCB=
1
2
×3×4=6，S△PDB=
1
2
×（4-3）×4=2，
∴S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=6-2=4．
②连接BD，
设P、Q运动了t秒时，S△CDE=S△BPE，
则S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，
1
2
×3×4-
1
2
×（t-3）×4=0，
解得t=6，
即P、Q运动了6秒时，S△CDE=S△BPE．
你画个图不就能看出来了嘛
1.角A角C=90度，AD=CD，AP=CQ，三角形DAP和DCQ是全等三角形
角PDQ=PDC+CDQ=PDC+ADP=ADC,所以不变
2.同理，面积=ABCD的面积
第三问等我画图看看吧
已知四边形中abcd ab等于bc,ad=cd
答：证明：如图，（A）连接BD， ∵AB=BC，AD=CD， 又∵BD=BD， ∴△ABD≌△CBD， ∴∠A=∠C； （B）连接AC，∵AB=BC， ∴∠BAC=∠BCA． ∵∠BAD=∠BCD， ∴∠CAD=∠ACD． ∴AD=CD．
如图 四边形abcd中,ab=bc,∠abc=∠cda=90°,be垂直于ad于点e,且面积为...
答：∵ab=bc,∴四边形临边相等,∵∠ABC=∠CDA=90°，∴四边形对角相等且为90°。∴由此可知此四边形为正方形。∵BE⊥AD于点E，∴A点与E点重合，又∵四边形ABCD的面积为8，∴正方形的边长为根8，即BE=根8
如图 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,AD=2,求四边形的面积
答：∠B=90°，AB=BC=4 所以,根据勾股定理,得AC=4√2 因为CD=6，AD=2 ,AC=4√2 根据勾股定理,知三角形ACD是直角三角形,2和4√2是它的直角边,所以四边形面积=三角形ABC面积+三角形ACD面积=1/2*(4*4+2*4√2)=8+4√2
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.求 ...
答：（1）证明：作CF⊥BE，垂足为F，如图1，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，∠CBE+∠ABE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠BAE=∠CBF，∵四边形EFCD为矩形，∴DE=CF．在△BAE和△CBF中，∠BAE＝∠CBF∠AEB＝∠BFCAB＝BC，∴△BAE≌△CBF（AAS），∴BE=CF，∴BE=DE；（...
已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,求:∠BCD的...
答：连接AC 求得AC=2根号2 发现AC平方+CD平方=AD平方 所以∠BCD=∠BCA+∠ACD=45+90=135度 不知道你的图是不是这样 还有另外一种情况,2,因AB=BC=2.角B=90.所以，角BAC=BCA=45(连A.B)可见ADC为直三角。BCD=90+45=135度,2,已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,...
如图,在四边形abcd中,ab=cd,ac,bc是对角线
答：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 ∴要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是：AC=BD或AB⊥BC．
如图,四边形abcd中,ab=bc,角abc=角cda=90度,be垂直ad于点e,且,四边形...
答：如图，作BF⊥BE交DC的延长线于F。则∠FBC=∠FBE-∠CBE=90°-∠CBE=∠CBA-∠CBE=∠EBA ∵∠FBC=∠EBA、∠BFC=∠BEA=90°、BC=BA ∴⊿BFC≌⊿BEA ∴BF=BE ∴BFDE为正方形 ∵S⊿BFC=S⊿BEA ∴S□BFDE=S◇ABCD=8 得：BE=√(S□BFDE)=√8=2√2 ...
如图在四边形abcd中ab=bc,ab垂直bccd垂直bd
答：证明：∵AD⊥BD,E为AB的中点 ∴DE为Rt⊿ADB的斜边中线 ∴DE=½AB=BE ∴∠EDB=∠EBD ∵BC=CD ∴∠CBD=∠CDB ∵AB//CD ∴∠EBD=∠CDB ∴∠EDB=∠CBD ∴DE//BC ∴四边形BCDE为平行四边形 ∵BC=CD ∴四边形BCDE为菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
急求解:如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abc...
答：解：如图；连接AC 则由勾股定理求得AC=4√2 在△BCD中 AC=4√2、CD=6、DA=2 所以CD²=AC²+DA²∴∠CAD=90° 所以：四边形ABCD的面积 =△ABC的面积+△CDA的面积 =0.5×4×4+0.5×2×4√2 =8+4√2
在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直AD于点E,且四边形ABCD...
答：BE=2*（根号2）过B作BF垂直BD交DA延长线于F点 因为角ABC=角CDA=90°，所以A、B、C、D四点共圆，得角BAF=角BCD，角ADB=角ACB=45°，又因为BE垂直AD，所以BD=BF 对三角形FAB和三角形DCB，因为BD=BF，AB=BC，角BAF=角BCD，所以两三角形全等，得AF=CD 由四边形ABCD的面积为8，得AB*BC/...
1.角A角C=90度，AD=CD，AP=CQ，三角形DAP和DCQ是全等三角形
角PDQ=PDC+CDQ=PDC+ADP=ADC,所以不变
2.同理，面积=ABCD的面积
第三问等我画图看看吧
你这个图 确定画的对吗？ 你上边说AB=BD=3 可你这个图 BD都不是相连的啊 应该是AB=BC=3把
解：（1）∠PDQ的大小不发生变化，理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°，由已知得出AP=CQ，
∴在△DAP和△DCQ中
AD＝CD
∠A＝∠DCQ
AP＝CQ
∴△DAP≌△DCQ（SAS），
∴∠ADP=∠CDQ，
∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC，
即∠PDQ的大小不发生变化，等于∠ADC．
（2）∵△ADP≌△DCQ，
∴S△ADP=S△DCQ，
∴四边形PDQB的面积是
S四边形PDQB=S四边形PDCB+S△CDQ
=S四边形PDCB+S△ADP
=S四边形ABCD
=
1
2
×3×4+
1
2
×3×4
=12．
（3）①如图2，连接BD，
∵P、Q运动了4秒，
∴AP=CQ=4，
∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB，
∵AB=BC=3，AP=4，DC=4，
∴S△DCB=
1
2
×3×4=6，S△PDB=
1
2
×（4-3）×4=2，
∴S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=6-2=4．
②连接BD，
设P、Q运动了t秒时，S△CDE=S△BPE，
则S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，
1
2
×3×4-
1
2
×（t-3）×4=0，
解得t=6，
即P、Q运动了6秒时，S△CDE=S△BPE．
你画个图不就能看出来了嘛
1.角A角C=90度，AD=CD，AP=CQ，三角形DAP和DCQ是全等三角形
角PDQ=PDC+CDQ=PDC+ADP=ADC,所以不变
2.同理，面积=ABCD的面积
第三问等我画图看看吧
答：证明：如图，（A）连接BD， ∵AB=BC，AD=CD， 又∵BD=BD， ∴△ABD≌△CBD， ∴∠A=∠C； （B）连接AC，∵AB=BC， ∴∠BAC=∠BCA． ∵∠BAD=∠BCD， ∴∠CAD=∠ACD． ∴AD=CD．
答：∵ab=bc,∴四边形临边相等,∵∠ABC=∠CDA=90°，∴四边形对角相等且为90°。∴由此可知此四边形为正方形。∵BE⊥AD于点E，∴A点与E点重合，又∵四边形ABCD的面积为8，∴正方形的边长为根8，即BE=根8
答：∠B=90°，AB=BC=4 所以,根据勾股定理,得AC=4√2 因为CD=6，AD=2 ,AC=4√2 根据勾股定理,知三角形ACD是直角三角形,2和4√2是它的直角边,所以四边形面积=三角形ABC面积+三角形ACD面积=1/2*(4*4+2*4√2)=8+4√2
答：（1）证明：作CF⊥BE，垂足为F，如图1，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，∠CBE+∠ABE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠BAE=∠CBF，∵四边形EFCD为矩形，∴DE=CF．在△BAE和△CBF中，∠BAE＝∠CBF∠AEB＝∠BFCAB＝BC，∴△BAE≌△CBF（AAS），∴BE=CF，∴BE=DE；（...
答：连接AC 求得AC=2根号2 发现AC平方+CD平方=AD平方 所以∠BCD=∠BCA+∠ACD=45+90=135度 不知道你的图是不是这样 还有另外一种情况,2,因AB=BC=2.角B=90.所以，角BAC=BCA=45(连A.B)可见ADC为直三角。BCD=90+45=135度,2,已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=2,CD=根号17,AD=5,...
答：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 ∴要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是：AC=BD或AB⊥BC．
答：如图，作BF⊥BE交DC的延长线于F。则∠FBC=∠FBE-∠CBE=90°-∠CBE=∠CBA-∠CBE=∠EBA ∵∠FBC=∠EBA、∠BFC=∠BEA=90°、BC=BA ∴⊿BFC≌⊿BEA ∴BF=BE ∴BFDE为正方形 ∵S⊿BFC=S⊿BEA ∴S□BFDE=S◇ABCD=8 得：BE=√(S□BFDE)=√8=2√2 ...
答：证明：∵AD⊥BD,E为AB的中点 ∴DE为Rt⊿ADB的斜边中线 ∴DE=½AB=BE ∴∠EDB=∠EBD ∵BC=CD ∴∠CBD=∠CDB ∵AB//CD ∴∠EBD=∠CDB ∴∠EDB=∠CBD ∴DE//BC ∴四边形BCDE为平行四边形 ∵BC=CD ∴四边形BCDE为菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
答：解：如图；连接AC 则由勾股定理求得AC=4√2 在△BCD中 AC=4√2、CD=6、DA=2 所以CD²=AC²+DA²∴∠CAD=90° 所以：四边形ABCD的面积 =△ABC的面积+△CDA的面积 =0.5×4×4+0.5×2×4√2 =8+4√2
答：BE=2*（根号2）过B作BF垂直BD交DA延长线于F点 因为角ABC=角CDA=90°，所以A、B、C、D四点共圆，得角BAF=角BCD，角ADB=角ACB=45°，又因为BE垂直AD，所以BD=BF 对三角形FAB和三角形DCB，因为BD=BF，AB=BC，角BAF=角BCD，所以两三角形全等，得AF=CD 由四边形ABCD的面积为8，得AB*BC/...
