急求解：如图，在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-23
急求解：如图，在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求角dab的度数
连接ac ，由勾股定理可得ac等于4又根号2
又ac平方+ad平方=cd平方
所以角dac=90度
所以Sabcd=三角形abc+三角形dac=1/2*4*4+1/2*2*4又根号二=8+4又根号二。
（有其他疑问，请及时回复。谢谢。）
连接ac 因为角b=90°所以 ac^2=32
又因为ad^2=4 cd^2=36 所以ac^2+ac^2=cd^2
所以角d=90°
S=S（三角形abc）+S(三角形acd)
=0.5*4*4+0.5*2*4(根号2)
=8+4被根号2
角b=90度,ab=bc=4,所以ac=4根号2
发现ac的平方+da的平方=cd的平方
所以△acd为直角三角形，
S△abc=4x4/2=8
S△acd=4根号2x2/2=4根号2
所以S=S△abc+S△acd=8+4根号2
连接ac，可证明三角形abc和三角形acd为直角三角形。
所以四边形的面积=
1/2(4*4+2*根号下（32）)=8+4*根号2.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延...
答：（1）解：过点E作EN⊥AD，则EN∥AB，∵点E是BC中点，∴EN是梯形ABCD的中位线，∴EN=12（CD+AB）=12，在Rt△AEN中，AE=EN2+AN2=65；（2）证明：延长AE交DF的延长线于点M，∵E为BC的中点，∴BE=CE，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠M，在△ABE和△MCE中，∠AEB＝∠MECBE＝CE∠B＝∠MCE，∴...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm。
答：如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？解：设点Q移动到Q′时，四边形...
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=2,CD=5,角BAD=60°
答：解：延长CD到E，使DE=BC=2，连接AE，则CE=CD+BC=7，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADE，∵AB=AD，BC=DE，∴ΔABC≌ΔADE，∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，∵∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠CAD+∠BAC=∠BAD=60°，∴ΔACE是等边三角形，∴AC=CE=7。
如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=120°,对角线BD平分∠ABC,BC=4,BD=...
答：答：如下图所示做两条垂线DF和AE 因为：BD平分∠ABC=120° 所以：∠ABD=∠CBD=60° 根据勾股定理求得：BF=3，CF=1；DF=3√3，CD=2√7 因为：∠ADC=120°，∠BDF=30° 所以：∠ADE+∠CDF=90°=∠ADE+∠DAE 所以：∠DAE=∠CDF 所以：RT△AED∽RT△DFC（角角）所以：AE/DE=DF/CF=3...
如图所示,在四边形ABCD中,DC∥AB,以AD,AC为边作?ACED,延长DC交EB于F...
答：解答：证明：过点B作BG∥AD，交DC的延长线于G，连接EG．∵DC∥AB，∴四边形ABGD是平行四边形，∴BG平行且等于AD．在?ACED中，AD∥CE且AD=CE，∴CE∥BG且CE=BG．∴四边形BCEG为平行四边形．∴EF=FB．
如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°。AB‖AD,AB=AD=10cm。
答：解：（1）过点A作AM⊥CD于M，根据勾股定理，AD=10，AM=BC=8，∴DM=10平方-8平方的根号=6，∴CD=16；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，由题知：BP=10-3t，DQ=2t ∴10-3t=2t，解得t=2 此时，BP=DQ=4，CQ=12 ∴BQ＝8平方+12平方的根号＝4倍根号...
如图,在四边形abcd中,AD//BC,DC⊥BC,将其沿对角线BD折叠,点A恰好落在...
答：解：∵DC⊥BC，AD∥BC，∴∠ADC=90°，则折叠知：BA’=AB=13，DA‘=AD=7，∠BDC=1/2∠ADC=45°，∴AB=CD，∴BC=A’C+7，在RTΔA‘BC中，13^2=A‘C^2+(A’C+7)^2，2A‘C^2+14A’C-120=0，A‘C^2+7A’C-60=0，(A‘C+12)(A’C-5)=0，∴A‘C=5。
数学:如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C...
答：解：∵∠A=∠BDC=90°，∠ADB=∠C，∴ΔABD∽ΔBDC，∴∠ABD=∠DBC，过D作DE⊥BC，则DE=AD=4，∴DP最小=DE=4。希望对你有所帮助 还望采纳~~~
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,P为BC上一点,设∠CDP=a,∠CPD=b.
答：俊狼猎英团队为您解答：∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C，(两直线平行，同旁内角互补)，∵α、β、∠C在同一三角形中，∴α+β=180°-∠C(三角形的内角和为180°)，∴∠B=α+β。⑵上述结论不成立。∠B=∠DCP，α、β与∠DCP在同一三角形中。∴α+β+∠B=180°。
如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD+∠C=180°,求证:AD=CD
答：所以AD＝CD 方法二： 在BC上取BE＝AB,连接DE 因为因为BD平分∠ABC 所以∠ABD＝∠CBD 又因为BD＝BD 所以△ABD≌△EBD（SAS） 所以AD＝ED,∠A＝∠BED 因为∠CED＋∠BED＝180度 所以∠A＋∠CED＝180度 因为∠A＋∠C＝180度 所以∠CED＝∠C 所以CD＝ED 所以AD＝CD ...
连线AC，则根据题意得出∠ACB=45度且AC=4√2，而CD=6 、AD=2，根据勾股定理，可知∠DAC=90度（用余弦定理也可以得出），故∠BAD=∠DAC+∠BAC=90+45=135度
解答：解：连AC，在△ACD中，由AD=6，CD=4，∠D=60°，可得AC2=AD2+DC2-2AD?DCcos∠D=62+42-2×4×6cos60°=28，在△ABC中，由AB=2，BC=4，AC2=28，可得cos∠B＝AB2+BC2?AC22AB?BC=22+42?282×2×4＝?12．又0＜∠B＜180°，故sin∠B＝32．所以四边形ABCD的面积S＝S△ACD+S△ABC＝12AD?CDsin∠D+12AB?BCsin∠B=12×4×6sin60°+12×2×4sin120°＝83．
解：如图；
连接AC
则由勾股定理求得AC=4√2
在△BCD中
AC=4√2、CD=6、DA=2
所以CD²=AC²+DA²
∴∠CAD=90°
所以：四边形ABCD的面积
=△ABC的面积+△CDA的面积
=0.5×4×4+0.5×2×4√2
=8+4√2
连接ac ，由勾股定理可得ac等于4又根号2
又ac平方+ad平方=cd平方
所以角dac=90度
所以Sabcd=三角形abc+三角形dac=1/2*4*4+1/2*2*4又根号二=8+4又根号二。
（有其他疑问，请及时回复。谢谢。）
连接ac 因为角b=90°所以 ac^2=32
又因为ad^2=4 cd^2=36 所以ac^2+ac^2=cd^2
所以角d=90°
S=S（三角形abc）+S(三角形acd)
=0.5*4*4+0.5*2*4(根号2)
=8+4被根号2
角b=90度,ab=bc=4,所以ac=4根号2
发现ac的平方+da的平方=cd的平方
所以△acd为直角三角形，
S△abc=4x4/2=8
S△acd=4根号2x2/2=4根号2
所以S=S△abc+S△acd=8+4根号2
连接ac，可证明三角形abc和三角形acd为直角三角形。
所以四边形的面积=
1/2(4*4+2*根号下（32）)=8+4*根号2.
答：（1）解：过点E作EN⊥AD，则EN∥AB，∵点E是BC中点，∴EN是梯形ABCD的中位线，∴EN=12（CD+AB）=12，在Rt△AEN中，AE=EN2+AN2=65；（2）证明：延长AE交DF的延长线于点M，∵E为BC的中点，∴BE=CE，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠M，在△ABE和△MCE中，∠AEB＝∠MECBE＝CE∠B＝∠MCE，∴...
答：如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？解：设点Q移动到Q′时，四边形...
答：解：延长CD到E，使DE=BC=2，连接AE，则CE=CD+BC=7，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADE，∵AB=AD，BC=DE，∴ΔABC≌ΔADE，∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，∵∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠CAD+∠BAC=∠BAD=60°，∴ΔACE是等边三角形，∴AC=CE=7。
答：答：如下图所示做两条垂线DF和AE 因为：BD平分∠ABC=120° 所以：∠ABD=∠CBD=60° 根据勾股定理求得：BF=3，CF=1；DF=3√3，CD=2√7 因为：∠ADC=120°，∠BDF=30° 所以：∠ADE+∠CDF=90°=∠ADE+∠DAE 所以：∠DAE=∠CDF 所以：RT△AED∽RT△DFC（角角）所以：AE/DE=DF/CF=3...
答：解答：证明：过点B作BG∥AD，交DC的延长线于G，连接EG．∵DC∥AB，∴四边形ABGD是平行四边形，∴BG平行且等于AD．在?ACED中，AD∥CE且AD=CE，∴CE∥BG且CE=BG．∴四边形BCEG为平行四边形．∴EF=FB．
答：解：（1）过点A作AM⊥CD于M，根据勾股定理，AD=10，AM=BC=8，∴DM=10平方-8平方的根号=6，∴CD=16；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，由题知：BP=10-3t，DQ=2t ∴10-3t=2t，解得t=2 此时，BP=DQ=4，CQ=12 ∴BQ＝8平方+12平方的根号＝4倍根号...
答：解：∵DC⊥BC，AD∥BC，∴∠ADC=90°，则折叠知：BA’=AB=13，DA‘=AD=7，∠BDC=1/2∠ADC=45°，∴AB=CD，∴BC=A’C+7，在RTΔA‘BC中，13^2=A‘C^2+(A’C+7)^2，2A‘C^2+14A’C-120=0，A‘C^2+7A’C-60=0，(A‘C+12)(A’C-5)=0，∴A‘C=5。
答：解：∵∠A=∠BDC=90°，∠ADB=∠C，∴ΔABD∽ΔBDC，∴∠ABD=∠DBC，过D作DE⊥BC，则DE=AD=4，∴DP最小=DE=4。希望对你有所帮助 还望采纳~~~
答：俊狼猎英团队为您解答：∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C，(两直线平行，同旁内角互补)，∵α、β、∠C在同一三角形中，∴α+β=180°-∠C(三角形的内角和为180°)，∴∠B=α+β。⑵上述结论不成立。∠B=∠DCP，α、β与∠DCP在同一三角形中。∴α+β+∠B=180°。
答：所以AD＝CD 方法二： 在BC上取BE＝AB,连接DE 因为因为BD平分∠ABC 所以∠ABD＝∠CBD 又因为BD＝BD 所以△ABD≌△EBD（SAS） 所以AD＝ED,∠A＝∠BED 因为∠CED＋∠BED＝180度 所以∠A＋∠CED＝180度 因为∠A＋∠C＝180度 所以∠CED＝∠C 所以CD＝ED 所以AD＝CD ...
