连结om，bm，设运动时间为t，在点m的运动过程中，当角omb=90度时，求t的值
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-27
现在的物理学科简直就是废物，一些事物的运动原理用物理根本就解释不清，学物理算是把自己学废了，想到了
（1）AD＝2且点Q与点B重合（图2所示）求线段PC；
（2）图1联结AP．AD＝ 且点Q线段AB设点B、Q间距离x ＝y其 表示△APQ面积 表示△PBC面积求y关于x函数解析式并写函数定义域；
（3）AD ＜ AB且点Q线段AB延线（图3所示）求∠QPC．
7．（重庆市）已知：图平面直角坐标系xOy矩形OABC边OA 轴半轴OC 轴半轴OA＝2OC＝3．原点O作∠AOC平线交AB于点D连接DC点D作DE⊥DC交OA于点E．
（1）求点E、D、C抛物线解析式；
（2）∠EDC绕点D按顺针向旋转角边与 轴半轴交于点F另边与线段OC交于点G．DF与（1）抛物线交于另点M点M横坐标 EF＝2GO否立若立请给予证明；若立请说明理由；
（3）于（2）点G位于第象限内该抛物线否存点Q使直线GQ与AB交点P与点C、G构△PCG等腰三角形若存请求点Q坐标；若存请说明理由．
8．（重庆市江津区）图抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A(10)B(－30)两点．
（1）求该抛物线解析式；
（2）设（1）抛物线交y轴于C点该抛物线称轴否存点Q使△QAC周若存求点Q坐标；若存请说明理由；
（3）（1）抛物线第二象限内否存点P使△PBC面积若存求点P坐标及△PBC面积值；若存请说明理由．
9．（重庆市綦江县）图已知抛物线y＝a(x－1)2＋ (a≠0)经点A(－20)抛物线顶点DO作射线OM∥AD．顶点D平行于 轴直线交射线OM于点CB 轴半轴连结BC．
（1）求该抛物线解析式；
（2）若点P点O发每秒1度单位速度沿射线OM运设点P运间t（s）．问：t何值四边形DAOP别平行四边形直角梯形等腰梯形
（3）若OC＝OB点P点Q别点O点B同发别每秒1度单位2度单位速度沿OCBO运其点停止运另点随停止运．设运间t（s）连接PQt何值四边形BCPQ面积并求值及PQ．
10．（江苏省）图已知二函数y＝x 2－2x－1图象顶点A二函数y＝ax 2＋bx图象与x轴交于原点O及另点C顶点B函数y＝x 2－2x－1图象称轴．
（1）求点A与点C坐标；
（2）四边形AOBC菱形求函数y＝ax 2＋bx关系式．
11．（江苏省）图已知射线DE与x轴 轴别交于点D（30）点E（04）点C点M（50）发1单位度/秒速度沿x轴向左作匀速运与同点P点D发1单位度/秒速度沿射线DE向作匀速运．设运间t秒．
（1）请用含t代数式别表示点C与点P坐标；
（2）点C圆、 t单位度半径⊙C与x轴交于A、B两点（点A点B左侧）连接PA、PB．
① ⊙C与射线DE公共点求t取值范围；
② △PAB等腰三角形求t值．
12．（浙江省杭州市）已知平行于x轴直线y＝a(a≠0)与函数y＝x函数y＝ 图象别交于点A点B定点P(20)．
（1）若a＞0且tan∠POB＝ 求线段AB；
（2）AB两点且顶点直线y＝x抛物线已知线段AB＝ 且称轴左边y随着x增增试求满足条件抛物线解析式；
（3）已知经ABP三点抛物线平移能y＝ x 2图象求点P直线AB距离．
13．（浙江省台州市）图已知直线y＝－ x＋1交坐标轴于A、B两点线段AB边向作形ABCD点ADC抛物线与直线另交点E．
（1）请直接写点CD坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若形每秒 单位度速度沿射线AB滑直至顶点D落x轴停止．设形落x轴部面积S求S关于滑行间t函数关系式并写相应自变量t取值范围；
（4）（3）条件抛物线与形起平移直至顶点D落x轴停止求抛物线C、E两点间抛物线弧所扫面积．
14．（浙江省温州市）图平面直角坐标系点A（ 0）B（ 2）C（02）．点D每秒1单位速度点O发沿OC向终点C运同点E每秒2单位速度点A发沿AB向终点B运．点E作EF⊥AB交BC于点F连结DA、DF．设运间t秒．
（1）求∠ABC度数；
（2）t何值AB∥DF；
（3）设四边形AEFD面积S．
①求S关于t函数关系式；
②若抛物线y＝－x 2＋mx经点ES＜2
求m取值范围（写答案即）．
15．（浙江省湖州市）已知：抛物线y＝x 2－2x＋a（a ＜0）与y轴相交于点A顶点M．直线y＝ x－a别与x轴y轴相交于BC两点并且与直线AM相交于点N．
（1）填空：试用含a代数式别表示点M与N坐标则M（ ）N（ ）；
（2）图△NAC沿 轴翻折若点N应点N ′恰落抛物线AN ′与 轴交于点D连结CD求a值四边形ADCN面积；
（3）抛物线y＝x 2－2x＋a（a ＜0）否存点P使PACN顶点四边形平行四边形若存求P点坐标；若存试说明理由．
16．（浙江省衢州市、舟山市）图已知点A（－48）点B（2n）抛物线y＝ax 2．
（1）求a值及点B关于x轴称点P坐标并x轴找点Q使AQ＋QB短求点Q坐标；
（2）平移抛物线y＝ax 2记平移点A应点A′点B应点B′点C（－20）点D（－40）x轴两定点．
① 抛物线向左平移某位置A′C＋CB ′短求抛物线函数解析式；
② 抛物线向左或向右平移否存某位置使四边形A′B′CD周短若存求抛物线函数解析式；若存请说明理由．
17．（浙江省宁波市）图1平面直角坐标系O坐标原点点A坐标（－80）直线BC经点B（－86）C（06）四边形OABC绕点O按顺针向旋转α度四边形OA′B′C′直线OA′、直线B′C′别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OABC形状_______________
α ＝90° 值____________；
（2）①图2四边形OA′B′C′顶点B′落y轴半轴求 值；
②图3四边形OA′B′C′顶点B′落直线BC求ΔOPB′面积．
（3）四边形OABC旋转程0＜α ≤180°否存点P点Q使BP＝ BQ若存请直接写点P坐标；若存请说明理由．
18．（浙江省金华市）图平面直角坐标系点A（06）点Bx轴点连结AB取AB点M线段MB绕着点B按顺针向旋转90°线段BC．点B作x轴垂线交直线AC于点D．设点B坐标（t0）．
（1）t ＝4求直线AB解析式；
（2）t＞0用含t代数式表示点C坐标及△ABC面积；
（3）否存点B使△ABD等腰三角形若存请求所符合条件点B坐标；若存请说明理由．
19．（浙江省绍兴市）定义种变换：平移抛物线F1抛物线F2使F2经F1顶点A．设F2称轴别交F1F2于点DB点C点A关于直线BD称点．
（1）图1若F1：y＝x 2经变换F2：y＝x 2＋bx点C坐标（20）则
①b值等于__________；
②四边形ABCD（ ）；
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．形
（2）图2若F1：y＝ax 2＋c经变换点B坐标（2c－1）求△ABD面积；
（3）图3若F1：y＝ x 2－ x＋ 经变换AC＝ 点P直线AC点求点P点D距离直线AD距离值．
20．（浙江省嘉兴市）图已知A、B线段MN两点MN＝4MA＝1MB＞1．A顺针旋转点MB逆针旋转点N使M、N两点重合点C构△ABC设AB＝x．
（1）求x取值范围；
（2）若△ABC直角三角形求x值；
（3）探究：△ABC面积
21．（浙江省义乌市）已知点A、B别x轴、y轴点点C、D某函数图像点四边形ABCD（A、B、C、D各点依排列）形称形函数图像伴侣形．例：图形ABCD函数y＝x＋1图像其伴侣形．
（1）若某函数函数y＝x＋1求图像所伴侣形边；
（2）若某函数反比例函数y＝ （k＞0）图像伴侣形ABCD点D（2m）（m＜2）反比例函数图像求m值及反比例函数解析式；
（3）若某函数二函数y＝ax 2＋c（ ≠0）图像伴侣形ABCDC、D点坐标（34）．写伴侣形抛物线另顶点坐标__________写符合题意其条抛物线解析式________________并判断写抛物线伴侣形数奇数偶数__________．（本题需直接写答案）
22．（浙江省丽水市）图已知等腰△ABC∠A＝∠B＝30°点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：ADC三点作⊙O（要求作图形保留痕迹要求写作）；
（2）求证：BCADC三点圆切线；
（3）若ADC三点圆半径 则线段BC否存点P使PDB顶点三角形与△BCO相似若存求DP；若存请说明理由．
23．（浙江省丽水市）已知直角坐标系菱形ABCD位置图CD两点坐标别（40）（03）．现两点PQ别AC同发点P沿线段AD向终点D运点Q沿折线CBA向终点A运设运间t秒．
（1）填空：菱形ABCD边________、面积________、高BE________；
（2）探究列问题：
①若点P速度每秒1单位点Q速度每秒2单位点Q线段BA求△APQ面积S关于t函数关系式及S值；
②若点P速度每秒1单位点Q速度变每秒k单位运程任何刻都相应k值使△APQ沿边翻折翻折前两三角形组四边形菱形．请探究t＝4秒情形并求k值．
24．（浙江省慈溪保送招考试）已知：抛物线y＝ax 2＋bx＋c经点（－11）且于任意实数x4x－4≤ax 2＋bx＋c≤2x 2－4x＋4恒立．
（1）求4a＋2b＋c值．
（2）求y＝ax 2＋bx＋c解析式．
（3）设点M（xy）抛物线任点点B（02）求线段MB度值．
25．（浙江省奉化市保送考试）图射线OA⊥射线OB半径r＝2cm圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没公共点）POA点且PM＝3cm设OP＝xcmOQ＝ycm．
（1）求x、y所满足关系式并写x取值范围．
（2）△MOP等腰三角形求相应x值．
（3）否存于2实数x使△MQO∽△OMP若存求相应x值若存请说明理由．
26．（河南省）图平面直角坐标系已知矩形ABCD三顶点B（40）、C（80）、D（88）．抛物线y＝ax 2＋bxA、C两点．
（1）直接写点A坐标并求抛物线解析式；
（2）点P点A发沿线段AB向终点B运同点Q点C发沿线段CD向终点D运速度均每秒1单位度运间t秒．点P作PE⊥AB交AC于点E．
① 点E作EF⊥AD于点F交抛物线于点G．t何值线段EG
② 连接EQ点P、Q运程判断几刻使△CEQ等腰三角形请直接写相应t值．
27．（安徽省）已知某种水批发单价与批发量函数关系图（1）所示．
（1）请说明图①、②两段函数图象实际意义．
【解】
（2）写批发该种水资金金额w（元）与批发量n（kg）间
函数关系式；图坐标系画该函数图象；指金额
范围内同资金批发较数量该种水．
【解】
（3）经调查某经销商销售该种水高销量与零售价间函
数关系图（2）所示．该经销商拟每售60kg该种水
且零售价变请帮助该经销商设计进货销售案
使获利润．
【解】
28．（安徽省芜湖市）图平面直角坐标系放置直角三角板其顶点A（－10）B（0 ）O（00）三角板绕原点O顺针旋转90°△A′B′O．
（1）图抛物线经点A、B、B′求该抛物线解析式；
（2）设点P第象限内抛物线点求使四边形PBAB′
面积达点P坐标及面积值．
29．（安徽省蚌埠二高自主招考试）已知关于x程(m 2－1)x 2－3(3m－1)x＋18＝0两整数根（m整数）△ABC三边a、b、c满足c＝ m 2＋a 2m－8a＝0m 2＋b2m－8b＝0．
求：（1）m值；（2）△ABC面积．
30．（吉林省）图所示菱形ABCD边6厘米∠B＝60°．初始刻始点P、Q同A点发点P1厘米/秒速度沿A→C→B向运点Q2厘米/秒速度沿A→B→C→D向运点Q运D点P、Q两点同停止运．设P、Q运间x秒△APQ与△ABC重叠部面积y平厘米（规定：点线段面积0三角形）解答列问题：
（1）点P、Q发相遇所用间__________秒；
（2）点P、Q始运停止程△APQ等边三角形x值__________秒；
（3）求y与x间函数关系式．
31．（吉林省春市）图直线y＝－ x＋6别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ x与AB交于点C与点A且平行于y轴直线交于点D．点E点A发每秒1单位速度沿 轴向左运．点E作x轴垂线别交直线AB、OD于P、Q两点PQ边向右作形PQMN设形PQMN与△ACD重叠部（阴影部）面积S（平单位）点E运间t（秒）．
（1）求点C坐标；
（2）0＜t＜5求S与t间函数关系式；
（3）求（2）S值；
（4）t＞0直接写点（4 ）形PQMN内部t取值范围．
32．（山西省）图已知直线l1：y＝ x＋ 与直线l2：y＝－2x＋16相交于点Cl1、l2别交 轴于A、B两点．矩形DEFG顶点D、E别直线l1、l2顶点F、G都 轴且点G与点B重合．
（1）求△ABC面积；
（2）求矩形DEFG边DE与EF；
（3）若矩形DEFG原发沿 轴反向每秒1单位度速度平移设移间t（0≤t≤12）秒矩形DEFG与△ABC重叠部面积S求S关于t函数关系式并写相应t取值范围；
（4）S否存值若存请直接写值及相应t值若存请说明理由．
33．（山西省太原市）
问题解决
图（1）形纸片ABCD折叠使点B落CD边点E（与
点CD重合）压平折痕MN． ＝ 求 值．
类比归纳
图（1）若 ＝ 则 值等于___________；若 ＝ 则 值等于___________；若 ＝ （n整数）则 值等于___________．（用含 式表示）
联系拓广
图（2）矩形纸片ABCD折叠使点B落CD边点E（与点CD重合）压平折痕MN设 ＝ （m＞1） ＝ 则 值等于_______________．（用含mn式表示）
34．（江西省、江西省南昌市）图抛物线y＝－x 2＋2x＋3与x轴相交于A、B两点（点A点B左侧）与y轴相交于点C顶点D．
（1）直接写A、B、C三点坐标抛物线称轴；
（2）连结BC与抛物线称轴交于点E点P线段BC点点P作PF∥DE交抛物线于点F设点P横坐标m．
①用含m代数式表示线段PF并求m何值四边形PEDF平行四边形
②设△BCF面积S求S与m函数关系式．
35．（江西省、江西省南昌市）图1等腰梯形ABCDAD∥BCEAB点点E作EF∥BC交CD于点F．AB＝4BC＝6∠B＝60°．
（1）求点EBC距离；
（2）点P线段EF点P作PM⊥EF交BC于点MM作MN∥AB交折线ADC于点N连结PN设EP＝x．
①点N线段AD（图2）△PMN形状否发改变若变求△PMN周；若改变请说明理由；
②点N线段DC（图3）否存点P使△PMN等腰三角形若存请求所满足要求x值；若存请说明理由．
36．（青海省）矩形OABC平面直角坐标系位置图所示A、C两点坐标别A（60）C（0－3）直线 ＝－ x与BC边相交于D点．
（1）求点D坐标；
（2）若抛物线y＝ax 2－ x经点A试确定抛物线表达式；
（3）设（2）抛物线称轴与直线OD交于点M点P称轴点P、O、M顶点三角形与△OCD相似求符合条件点P坐标．
37．（青海省西宁市）已知OABC张矩形纸片AB＝6．
（1）图1AB取点M使△CBM与△CB′′M关于CM所直线称点B′′恰边OA且△OB′C面积24cm2求BC；
（2）图2．O原点OA、OC所直线别x轴、y轴建立平面直角坐标系．求称轴CM所直线函数关系式；
（3）作B′G∥AB交CM于点G若抛物线y＝ x 2＋m点G求条抛物线所应函数关系式．
38．（新疆维吾尔自治区、新疆产建设兵团）某公交公司公共汽车租车每乌鲁木齐市发往返于乌鲁木齐市石河市两租车比公共汽车往返趟图表示租车距乌鲁木齐市路程 （单位：千米）与所用间 （单位：）函数图象已知公共汽车比租车晚1发达石河市休息2按原路原速返结比租车返乌鲁木齐市早1
（1）请图画公共汽车距乌鲁木齐市路程 （千米）
与所用间 （）函数图象
（2）求两车途相遇数（直接写答案）
（3）求两车相遇距乌鲁木齐市路程
39．（新疆乌鲁木齐市）图矩形OABC已知A、C两点坐标别A（40）、C（02）DOA点．设点P∠AOC平线点（与点O重合）．
（1）试证明：论点P运何处PC总与PD相等；
（2）点P运与点B距离试确定O、P、D三点抛物线解析式；
（3）设点E（2）所确定抛物线顶点点P运何处△PDE周求点P坐标△PDE周；
（4）设点N矩形OABC称否存点P使∠CPN＝90°若存请直接写点P坐标．
40．（云南省）已知平面直角坐标系四边形OABC矩形点AC坐标别A（30）C（04）点D坐标D（－50）点P直线AC点直线DP与 轴交于点M．问：
（1）点P运何位置直线DP平矩形OABC面积请简要说明理由并求直线DP函数解析式；
（2）点P沿直线AC移否存使△DOM与△ABC相似点M若存请求点M坐标；若存请说明理由；
（3）点P沿直线AC移点P圆、半径R（R＞0）画圆所圆称圆P．若设圆P直径AC点D作圆P两条切线切点别点EF．请探求否存四边形DEPF面积S若存请求S值；若存请说明理由．
注：第（3）问请用备用图解答．
41．（云南省昆明市）图平面直角坐标系四边形OABC梯形OA∥BC点A坐标（60）点B坐标（34）点Cy轴半轴．点MOA边运O点发A点；点NAB边运A点发B点．两点同发速度都每秒1单位度其点达终点另点随即停止设两点运间t（秒）．
（1）求线段AB；t何值MN∥OC
（2）设△CMN面积S求S与t间函数解析式并指自变量t取值范围；S否值若值值少
（3）连接CA否存t值使MN与AC互相垂直若存求t值；若存请说明理由．
42．（陕西省）图平面直角坐标系OB⊥OA且OB＝2OA点A坐标（－12）．
（1）求点B坐标；
（2）求点A、O、B抛物线表达式；
（3）连接AB（2）抛物线求点P使S△ABP ＝S△ABO．
76．（黑龙江省牡丹江市、鸡西市）图□ABCD平面直角坐标系AD＝6若OA、OB关于x元二程x 2－7x＋12＝0两根且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC值．
（2）若Ex轴点且S△AOE ＝ 求经D、E两点直线解析式并判断△AOE与△DAO否相似
（3）若点M平面直角坐标系内则直线AB否存点F使A、C、F、M顶点四边形菱形若存请直接写F点坐标；若存请说明理由．
77．（黑龙江省庆市）图平面直角坐标系形ABCD顶点Ax轴负半轴顶点By轴负半轴CD交x轴半轴于EDA交y轴半轴于FOF＝1抛物线y＝ax 2＋bx－4经点B、E且与直线AB公共点．
（1）求抛物线解析式；
（2）若P抛物线点使锐角∠PBF＜∠ABF求点P横坐标xp取值范围；
（3）点C作x轴垂线交直线AD于点M抛物线沿其称轴平移使抛物线与线段AM总公共点则抛物线向平移少单位度向平移少单位度
78．（黑龙江省齐齐哈尔市、绥化市）直线 ＝ 与坐标轴别交于A、B两点点P、Q同O点发同达A点运停止．点Q沿线段OA运速度每秒1单位度点P沿路线O→B→A运．
（1）直接写A、B两点坐标；
（2）设点Q运间t秒△OPQ面积S求S与t间函数关系式；
（3）S＝ 求点P坐标并直接写点O、P、Q顶点平行四边形第四顶点M坐标．
79．（黑龙江省兴安岭区）直线 ＝ （k≠0）与坐标轴别交于A、B两点OA、OB别程 ＝0两根（OA＞OB）．点PO点发沿路线O→B→A每秒1单位度速度运达A点运停止．
（1）直接写A、B两点坐标；
（2）设点P运间t(秒)△OPA面积S求S与t间函数关系式（必写自变量取值范围）；
（3）S＝12直接写点P坐标坐标轴否存点M使O、A、P、M顶点四边形梯形若存请直接写点M坐标；若存请说明理由．
如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形...
答：给你一个严谨的求解过程。解：设ΔABC的内切圆O切BC边于M点，连结OM、BM、CM。因为三角形内切圆的圆心为其三条角平分线的交点，所以角OBM=角OCM=30度。因为圆的切线与过切点的半径垂直，所以角OMB=角OMC=90度，又OM=OM，所以ΔOBM与ΔOCM全等，于是BM=CM，那么OM=BM*tan30度=根号3*a/6...
...交x正半轴于点B,交y轴于点A,点M(1,1)在△ABO内部,连接OM,AM,BM...
答：解：分别将x=0和y=0代入直线方程，求出点坐标，A点为（0，3），B点为（-3/k，0)因为M点在△ABO内部，将x=1代入方程，有y=k+3＞1，k3＞-2。仅考虑三角形面积和边长的数值，则S△AOM=3×1=3，有S△ABM=S△AOM×AB/3=AB=3√（1+1/k²），因此，S△ABM的底边为AB，高为...
如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCD是菱形 点A的坐标...
答：MH=3/2,且MH⊥AB，是△PMB的高 PB=AB-PA=5-2t ∴S△PMB=1/2*MH*PB=1/2*3/2*(5-2t)=3/4(5-2t)当P点在BC上移动时， 2.5<t≤5时 由于四边形OABC是菱形所以0C=BC，角OCM=角BCM，CM=CM,所以△OCM≌△BCM 由于OM⊥OC,∴BM⊥BC ∴BM是△PMB的高。BM=OM=5/2 S△PMB...
如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).(1...
答：∴S △OBD =S △BMO +S 梯形BMND -S △DNO = 1 2 ×OM×BM+ 1 2 ×（BM+DN）×MN- 1 2 ×DN×ON= 1 2 ×6×1+ 1 2 ×（6+8）×6- 1 2 ×8×7=17．故答案为：17．（3）存在某一时刻，...
如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0...
答：(1) 若DM∥OA, 则△BDM∽△BAO ，即 ，解得t= ；(2) 在△BDM与△OME中，BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t，所以△BDM≌△OME；从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，S 五边形DMECB =S △BOC =30．(3)若BD=BM,则t=10-t,得 t=5;若BD="DM,...
如图,M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。(1)若BM=MN=DN,求证:四边...
答：AD∥BC∴∠ADB=∠CBD又∵BM=DN∴△AND≌△CBM∴CM=AN，∠BMC=∠DNA∴∠CMN=∠ANM∴CM∥AN∴四边形AMCN为平行四边形；（2）如图，连接AC，交BD于O，要使四边形AMCN为平行四边形，即OM=ON， ∴6-2t=6-at∴a=2当M、M重合于点O，即t=3时，点A、M、C、N在同一直线上，不能组成四边...
(2000?上海)已知:如图,过圆O外一点B作圆O的切线BM,M为切点,BO交圆O于...
答：解答：解：连接OM，则OM⊥BM，在Rt△BOM中，OM=1，BO=3，根据勾股定理，得BM=22；∵AP⊥OB，∴AP是圆的切线，又PM是圆的切线，∴AP=MP；在Rt△APB中，设AP=x，AB=3-1=2，BP=22-x；根据勾股定理得：（22-x）2=x2+4x=22．
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).(1...
答：（1）A（4，0），C（0，3）；（2）①x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，直线m运动的时间为t时，可以分为两种情况：当M、N分别在OA、OC上时，如下图所示： ∵直线m平行于对角线AC∴△OMN ∽ △OAC∴ MN AC = OM OA = t 4 = 1 2 ∴t=...
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B在第一象限,∠OBA=90°,AB=4...
答：考点：一次函数综合题．专题：动点型；分类讨论．分析：（1）可过B作x轴的垂线，设垂足为E，在直角三角形OBE中，用∠BOE的三角函数值即可求出B点的坐标．（2）当D落在x轴上时，M为OB的中点，D为OA的中点（根据中位线定理可得出），因此OM=BM=3，即t=1.5；OD=AD= 52，即D（ 52，0）．...
...2 -4交x轴于点B(1,0),连接AB,过原点O作射线OM ∥ AB,过点A作AD...
答：则OP=AB=5，即当t=5时，四边形ABOP为平行四边形．若四边形ABOP为等腰梯形，连接AP，过点P作PG⊥AB，过点O作OH⊥AB，垂足分别为G、H．∴△APG≌△BOH．在Rt△OBM中，∵OM= 4 3 ，OB=1，∴BM= 5 3 ．∴OH= 4 5 ．∴BH= 3 5 ．∴OP=GH=A...
兄弟，你不适合学物理。远远还没有入门，最有魅力的东西一定是物理！！！
根据题意：设阻力为f，
有拉力时：F--f=m*a1
去掉拉力时：f=m*a2
又有：a1*t=a2*2t
联立解得：阻力f=F/3
（1）AD＝2且点Q与点B重合（图2所示）求线段PC；
（2）图1联结AP．AD＝ 且点Q线段AB设点B、Q间距离x ＝y其 表示△APQ面积 表示△PBC面积求y关于x函数解析式并写函数定义域；
（3）AD ＜ AB且点Q线段AB延线（图3所示）求∠QPC．
7．（重庆市）已知：图平面直角坐标系xOy矩形OABC边OA 轴半轴OC 轴半轴OA＝2OC＝3．原点O作∠AOC平线交AB于点D连接DC点D作DE⊥DC交OA于点E．
（1）求点E、D、C抛物线解析式；
（2）∠EDC绕点D按顺针向旋转角边与 轴半轴交于点F另边与线段OC交于点G．DF与（1）抛物线交于另点M点M横坐标 EF＝2GO否立若立请给予证明；若立请说明理由；
（3）于（2）点G位于第象限内该抛物线否存点Q使直线GQ与AB交点P与点C、G构△PCG等腰三角形若存请求点Q坐标；若存请说明理由．
8．（重庆市江津区）图抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A(10)B(－30)两点．
（1）求该抛物线解析式；
（2）设（1）抛物线交y轴于C点该抛物线称轴否存点Q使△QAC周若存求点Q坐标；若存请说明理由；
（3）（1）抛物线第二象限内否存点P使△PBC面积若存求点P坐标及△PBC面积值；若存请说明理由．
9．（重庆市綦江县）图已知抛物线y＝a(x－1)2＋ (a≠0)经点A(－20)抛物线顶点DO作射线OM∥AD．顶点D平行于 轴直线交射线OM于点CB 轴半轴连结BC．
（1）求该抛物线解析式；
（2）若点P点O发每秒1度单位速度沿射线OM运设点P运间t（s）．问：t何值四边形DAOP别平行四边形直角梯形等腰梯形
（3）若OC＝OB点P点Q别点O点B同发别每秒1度单位2度单位速度沿OCBO运其点停止运另点随停止运．设运间t（s）连接PQt何值四边形BCPQ面积并求值及PQ．
10．（江苏省）图已知二函数y＝x 2－2x－1图象顶点A二函数y＝ax 2＋bx图象与x轴交于原点O及另点C顶点B函数y＝x 2－2x－1图象称轴．
（1）求点A与点C坐标；
（2）四边形AOBC菱形求函数y＝ax 2＋bx关系式．
11．（江苏省）图已知射线DE与x轴 轴别交于点D（30）点E（04）点C点M（50）发1单位度/秒速度沿x轴向左作匀速运与同点P点D发1单位度/秒速度沿射线DE向作匀速运．设运间t秒．
（1）请用含t代数式别表示点C与点P坐标；
（2）点C圆、 t单位度半径⊙C与x轴交于A、B两点（点A点B左侧）连接PA、PB．
① ⊙C与射线DE公共点求t取值范围；
② △PAB等腰三角形求t值．
12．（浙江省杭州市）已知平行于x轴直线y＝a(a≠0)与函数y＝x函数y＝ 图象别交于点A点B定点P(20)．
（1）若a＞0且tan∠POB＝ 求线段AB；
（2）AB两点且顶点直线y＝x抛物线已知线段AB＝ 且称轴左边y随着x增增试求满足条件抛物线解析式；
（3）已知经ABP三点抛物线平移能y＝ x 2图象求点P直线AB距离．
13．（浙江省台州市）图已知直线y＝－ x＋1交坐标轴于A、B两点线段AB边向作形ABCD点ADC抛物线与直线另交点E．
（1）请直接写点CD坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若形每秒 单位度速度沿射线AB滑直至顶点D落x轴停止．设形落x轴部面积S求S关于滑行间t函数关系式并写相应自变量t取值范围；
（4）（3）条件抛物线与形起平移直至顶点D落x轴停止求抛物线C、E两点间抛物线弧所扫面积．
14．（浙江省温州市）图平面直角坐标系点A（ 0）B（ 2）C（02）．点D每秒1单位速度点O发沿OC向终点C运同点E每秒2单位速度点A发沿AB向终点B运．点E作EF⊥AB交BC于点F连结DA、DF．设运间t秒．
（1）求∠ABC度数；
（2）t何值AB∥DF；
（3）设四边形AEFD面积S．
①求S关于t函数关系式；
②若抛物线y＝－x 2＋mx经点ES＜2
求m取值范围（写答案即）．
15．（浙江省湖州市）已知：抛物线y＝x 2－2x＋a（a ＜0）与y轴相交于点A顶点M．直线y＝ x－a别与x轴y轴相交于BC两点并且与直线AM相交于点N．
（1）填空：试用含a代数式别表示点M与N坐标则M（ ）N（ ）；
（2）图△NAC沿 轴翻折若点N应点N ′恰落抛物线AN ′与 轴交于点D连结CD求a值四边形ADCN面积；
（3）抛物线y＝x 2－2x＋a（a ＜0）否存点P使PACN顶点四边形平行四边形若存求P点坐标；若存试说明理由．
16．（浙江省衢州市、舟山市）图已知点A（－48）点B（2n）抛物线y＝ax 2．
（1）求a值及点B关于x轴称点P坐标并x轴找点Q使AQ＋QB短求点Q坐标；
（2）平移抛物线y＝ax 2记平移点A应点A′点B应点B′点C（－20）点D（－40）x轴两定点．
① 抛物线向左平移某位置A′C＋CB ′短求抛物线函数解析式；
② 抛物线向左或向右平移否存某位置使四边形A′B′CD周短若存求抛物线函数解析式；若存请说明理由．
17．（浙江省宁波市）图1平面直角坐标系O坐标原点点A坐标（－80）直线BC经点B（－86）C（06）四边形OABC绕点O按顺针向旋转α度四边形OA′B′C′直线OA′、直线B′C′别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OABC形状_______________
α ＝90° 值____________；
（2）①图2四边形OA′B′C′顶点B′落y轴半轴求 值；
②图3四边形OA′B′C′顶点B′落直线BC求ΔOPB′面积．
（3）四边形OABC旋转程0＜α ≤180°否存点P点Q使BP＝ BQ若存请直接写点P坐标；若存请说明理由．
18．（浙江省金华市）图平面直角坐标系点A（06）点Bx轴点连结AB取AB点M线段MB绕着点B按顺针向旋转90°线段BC．点B作x轴垂线交直线AC于点D．设点B坐标（t0）．
（1）t ＝4求直线AB解析式；
（2）t＞0用含t代数式表示点C坐标及△ABC面积；
（3）否存点B使△ABD等腰三角形若存请求所符合条件点B坐标；若存请说明理由．
19．（浙江省绍兴市）定义种变换：平移抛物线F1抛物线F2使F2经F1顶点A．设F2称轴别交F1F2于点DB点C点A关于直线BD称点．
（1）图1若F1：y＝x 2经变换F2：y＝x 2＋bx点C坐标（20）则
①b值等于__________；
②四边形ABCD（ ）；
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．形
（2）图2若F1：y＝ax 2＋c经变换点B坐标（2c－1）求△ABD面积；
（3）图3若F1：y＝ x 2－ x＋ 经变换AC＝ 点P直线AC点求点P点D距离直线AD距离值．
20．（浙江省嘉兴市）图已知A、B线段MN两点MN＝4MA＝1MB＞1．A顺针旋转点MB逆针旋转点N使M、N两点重合点C构△ABC设AB＝x．
（1）求x取值范围；
（2）若△ABC直角三角形求x值；
（3）探究：△ABC面积
21．（浙江省义乌市）已知点A、B别x轴、y轴点点C、D某函数图像点四边形ABCD（A、B、C、D各点依排列）形称形函数图像伴侣形．例：图形ABCD函数y＝x＋1图像其伴侣形．
（1）若某函数函数y＝x＋1求图像所伴侣形边；
（2）若某函数反比例函数y＝ （k＞0）图像伴侣形ABCD点D（2m）（m＜2）反比例函数图像求m值及反比例函数解析式；
（3）若某函数二函数y＝ax 2＋c（ ≠0）图像伴侣形ABCDC、D点坐标（34）．写伴侣形抛物线另顶点坐标__________写符合题意其条抛物线解析式________________并判断写抛物线伴侣形数奇数偶数__________．（本题需直接写答案）
22．（浙江省丽水市）图已知等腰△ABC∠A＝∠B＝30°点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：ADC三点作⊙O（要求作图形保留痕迹要求写作）；
（2）求证：BCADC三点圆切线；
（3）若ADC三点圆半径 则线段BC否存点P使PDB顶点三角形与△BCO相似若存求DP；若存请说明理由．
23．（浙江省丽水市）已知直角坐标系菱形ABCD位置图CD两点坐标别（40）（03）．现两点PQ别AC同发点P沿线段AD向终点D运点Q沿折线CBA向终点A运设运间t秒．
（1）填空：菱形ABCD边________、面积________、高BE________；
（2）探究列问题：
①若点P速度每秒1单位点Q速度每秒2单位点Q线段BA求△APQ面积S关于t函数关系式及S值；
②若点P速度每秒1单位点Q速度变每秒k单位运程任何刻都相应k值使△APQ沿边翻折翻折前两三角形组四边形菱形．请探究t＝4秒情形并求k值．
24．（浙江省慈溪保送招考试）已知：抛物线y＝ax 2＋bx＋c经点（－11）且于任意实数x4x－4≤ax 2＋bx＋c≤2x 2－4x＋4恒立．
（1）求4a＋2b＋c值．
（2）求y＝ax 2＋bx＋c解析式．
（3）设点M（xy）抛物线任点点B（02）求线段MB度值．
25．（浙江省奉化市保送考试）图射线OA⊥射线OB半径r＝2cm圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没公共点）POA点且PM＝3cm设OP＝xcmOQ＝ycm．
（1）求x、y所满足关系式并写x取值范围．
（2）△MOP等腰三角形求相应x值．
（3）否存于2实数x使△MQO∽△OMP若存求相应x值若存请说明理由．
26．（河南省）图平面直角坐标系已知矩形ABCD三顶点B（40）、C（80）、D（88）．抛物线y＝ax 2＋bxA、C两点．
（1）直接写点A坐标并求抛物线解析式；
（2）点P点A发沿线段AB向终点B运同点Q点C发沿线段CD向终点D运速度均每秒1单位度运间t秒．点P作PE⊥AB交AC于点E．
① 点E作EF⊥AD于点F交抛物线于点G．t何值线段EG
② 连接EQ点P、Q运程判断几刻使△CEQ等腰三角形请直接写相应t值．
27．（安徽省）已知某种水批发单价与批发量函数关系图（1）所示．
（1）请说明图①、②两段函数图象实际意义．
【解】
（2）写批发该种水资金金额w（元）与批发量n（kg）间
函数关系式；图坐标系画该函数图象；指金额
范围内同资金批发较数量该种水．
【解】
（3）经调查某经销商销售该种水高销量与零售价间函
数关系图（2）所示．该经销商拟每售60kg该种水
且零售价变请帮助该经销商设计进货销售案
使获利润．
【解】
28．（安徽省芜湖市）图平面直角坐标系放置直角三角板其顶点A（－10）B（0 ）O（00）三角板绕原点O顺针旋转90°△A′B′O．
（1）图抛物线经点A、B、B′求该抛物线解析式；
（2）设点P第象限内抛物线点求使四边形PBAB′
面积达点P坐标及面积值．
29．（安徽省蚌埠二高自主招考试）已知关于x程(m 2－1)x 2－3(3m－1)x＋18＝0两整数根（m整数）△ABC三边a、b、c满足c＝ m 2＋a 2m－8a＝0m 2＋b2m－8b＝0．
求：（1）m值；（2）△ABC面积．
30．（吉林省）图所示菱形ABCD边6厘米∠B＝60°．初始刻始点P、Q同A点发点P1厘米/秒速度沿A→C→B向运点Q2厘米/秒速度沿A→B→C→D向运点Q运D点P、Q两点同停止运．设P、Q运间x秒△APQ与△ABC重叠部面积y平厘米（规定：点线段面积0三角形）解答列问题：
（1）点P、Q发相遇所用间__________秒；
（2）点P、Q始运停止程△APQ等边三角形x值__________秒；
（3）求y与x间函数关系式．
31．（吉林省春市）图直线y＝－ x＋6别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ x与AB交于点C与点A且平行于y轴直线交于点D．点E点A发每秒1单位速度沿 轴向左运．点E作x轴垂线别交直线AB、OD于P、Q两点PQ边向右作形PQMN设形PQMN与△ACD重叠部（阴影部）面积S（平单位）点E运间t（秒）．
（1）求点C坐标；
（2）0＜t＜5求S与t间函数关系式；
（3）求（2）S值；
（4）t＞0直接写点（4 ）形PQMN内部t取值范围．
32．（山西省）图已知直线l1：y＝ x＋ 与直线l2：y＝－2x＋16相交于点Cl1、l2别交 轴于A、B两点．矩形DEFG顶点D、E别直线l1、l2顶点F、G都 轴且点G与点B重合．
（1）求△ABC面积；
（2）求矩形DEFG边DE与EF；
（3）若矩形DEFG原发沿 轴反向每秒1单位度速度平移设移间t（0≤t≤12）秒矩形DEFG与△ABC重叠部面积S求S关于t函数关系式并写相应t取值范围；
（4）S否存值若存请直接写值及相应t值若存请说明理由．
33．（山西省太原市）
问题解决
图（1）形纸片ABCD折叠使点B落CD边点E（与
点CD重合）压平折痕MN． ＝ 求 值．
类比归纳
图（1）若 ＝ 则 值等于___________；若 ＝ 则 值等于___________；若 ＝ （n整数）则 值等于___________．（用含 式表示）
联系拓广
图（2）矩形纸片ABCD折叠使点B落CD边点E（与点CD重合）压平折痕MN设 ＝ （m＞1） ＝ 则 值等于_______________．（用含mn式表示）
34．（江西省、江西省南昌市）图抛物线y＝－x 2＋2x＋3与x轴相交于A、B两点（点A点B左侧）与y轴相交于点C顶点D．
（1）直接写A、B、C三点坐标抛物线称轴；
（2）连结BC与抛物线称轴交于点E点P线段BC点点P作PF∥DE交抛物线于点F设点P横坐标m．
①用含m代数式表示线段PF并求m何值四边形PEDF平行四边形
②设△BCF面积S求S与m函数关系式．
35．（江西省、江西省南昌市）图1等腰梯形ABCDAD∥BCEAB点点E作EF∥BC交CD于点F．AB＝4BC＝6∠B＝60°．
（1）求点EBC距离；
（2）点P线段EF点P作PM⊥EF交BC于点MM作MN∥AB交折线ADC于点N连结PN设EP＝x．
①点N线段AD（图2）△PMN形状否发改变若变求△PMN周；若改变请说明理由；
②点N线段DC（图3）否存点P使△PMN等腰三角形若存请求所满足要求x值；若存请说明理由．
36．（青海省）矩形OABC平面直角坐标系位置图所示A、C两点坐标别A（60）C（0－3）直线 ＝－ x与BC边相交于D点．
（1）求点D坐标；
（2）若抛物线y＝ax 2－ x经点A试确定抛物线表达式；
（3）设（2）抛物线称轴与直线OD交于点M点P称轴点P、O、M顶点三角形与△OCD相似求符合条件点P坐标．
37．（青海省西宁市）已知OABC张矩形纸片AB＝6．
（1）图1AB取点M使△CBM与△CB′′M关于CM所直线称点B′′恰边OA且△OB′C面积24cm2求BC；
（2）图2．O原点OA、OC所直线别x轴、y轴建立平面直角坐标系．求称轴CM所直线函数关系式；
（3）作B′G∥AB交CM于点G若抛物线y＝ x 2＋m点G求条抛物线所应函数关系式．
38．（新疆维吾尔自治区、新疆产建设兵团）某公交公司公共汽车租车每乌鲁木齐市发往返于乌鲁木齐市石河市两租车比公共汽车往返趟图表示租车距乌鲁木齐市路程 （单位：千米）与所用间 （单位：）函数图象已知公共汽车比租车晚1发达石河市休息2按原路原速返结比租车返乌鲁木齐市早1
（1）请图画公共汽车距乌鲁木齐市路程 （千米）
与所用间 （）函数图象
（2）求两车途相遇数（直接写答案）
（3）求两车相遇距乌鲁木齐市路程
39．（新疆乌鲁木齐市）图矩形OABC已知A、C两点坐标别A（40）、C（02）DOA点．设点P∠AOC平线点（与点O重合）．
（1）试证明：论点P运何处PC总与PD相等；
（2）点P运与点B距离试确定O、P、D三点抛物线解析式；
（3）设点E（2）所确定抛物线顶点点P运何处△PDE周求点P坐标△PDE周；
（4）设点N矩形OABC称否存点P使∠CPN＝90°若存请直接写点P坐标．
40．（云南省）已知平面直角坐标系四边形OABC矩形点AC坐标别A（30）C（04）点D坐标D（－50）点P直线AC点直线DP与 轴交于点M．问：
（1）点P运何位置直线DP平矩形OABC面积请简要说明理由并求直线DP函数解析式；
（2）点P沿直线AC移否存使△DOM与△ABC相似点M若存请求点M坐标；若存请说明理由；
（3）点P沿直线AC移点P圆、半径R（R＞0）画圆所圆称圆P．若设圆P直径AC点D作圆P两条切线切点别点EF．请探求否存四边形DEPF面积S若存请求S值；若存请说明理由．
注：第（3）问请用备用图解答．
41．（云南省昆明市）图平面直角坐标系四边形OABC梯形OA∥BC点A坐标（60）点B坐标（34）点Cy轴半轴．点MOA边运O点发A点；点NAB边运A点发B点．两点同发速度都每秒1单位度其点达终点另点随即停止设两点运间t（秒）．
（1）求线段AB；t何值MN∥OC
（2）设△CMN面积S求S与t间函数解析式并指自变量t取值范围；S否值若值值少
（3）连接CA否存t值使MN与AC互相垂直若存求t值；若存请说明理由．
42．（陕西省）图平面直角坐标系OB⊥OA且OB＝2OA点A坐标（－12）．
（1）求点B坐标；
（2）求点A、O、B抛物线表达式；
（3）连接AB（2）抛物线求点P使S△ABP ＝S△ABO．
76．（黑龙江省牡丹江市、鸡西市）图□ABCD平面直角坐标系AD＝6若OA、OB关于x元二程x 2－7x＋12＝0两根且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC值．
（2）若Ex轴点且S△AOE ＝ 求经D、E两点直线解析式并判断△AOE与△DAO否相似
（3）若点M平面直角坐标系内则直线AB否存点F使A、C、F、M顶点四边形菱形若存请直接写F点坐标；若存请说明理由．
77．（黑龙江省庆市）图平面直角坐标系形ABCD顶点Ax轴负半轴顶点By轴负半轴CD交x轴半轴于EDA交y轴半轴于FOF＝1抛物线y＝ax 2＋bx－4经点B、E且与直线AB公共点．
（1）求抛物线解析式；
（2）若P抛物线点使锐角∠PBF＜∠ABF求点P横坐标xp取值范围；
（3）点C作x轴垂线交直线AD于点M抛物线沿其称轴平移使抛物线与线段AM总公共点则抛物线向平移少单位度向平移少单位度
78．（黑龙江省齐齐哈尔市、绥化市）直线 ＝ 与坐标轴别交于A、B两点点P、Q同O点发同达A点运停止．点Q沿线段OA运速度每秒1单位度点P沿路线O→B→A运．
（1）直接写A、B两点坐标；
（2）设点Q运间t秒△OPQ面积S求S与t间函数关系式；
（3）S＝ 求点P坐标并直接写点O、P、Q顶点平行四边形第四顶点M坐标．
79．（黑龙江省兴安岭区）直线 ＝ （k≠0）与坐标轴别交于A、B两点OA、OB别程 ＝0两根（OA＞OB）．点PO点发沿路线O→B→A每秒1单位度速度运达A点运停止．
（1）直接写A、B两点坐标；
（2）设点P运间t(秒)△OPA面积S求S与t间函数关系式（必写自变量取值范围）；
（3）S＝12直接写点P坐标坐标轴否存点M使O、A、P、M顶点四边形梯形若存请直接写点M坐标；若存请说明理由．
答：给你一个严谨的求解过程。解：设ΔABC的内切圆O切BC边于M点，连结OM、BM、CM。因为三角形内切圆的圆心为其三条角平分线的交点，所以角OBM=角OCM=30度。因为圆的切线与过切点的半径垂直，所以角OMB=角OMC=90度，又OM=OM，所以ΔOBM与ΔOCM全等，于是BM=CM，那么OM=BM*tan30度=根号3*a/6...
答：解：分别将x=0和y=0代入直线方程，求出点坐标，A点为（0，3），B点为（-3/k，0)因为M点在△ABO内部，将x=1代入方程，有y=k+3＞1，k3＞-2。仅考虑三角形面积和边长的数值，则S△AOM=3×1=3，有S△ABM=S△AOM×AB/3=AB=3√（1+1/k²），因此，S△ABM的底边为AB，高为...
答：MH=3/2,且MH⊥AB，是△PMB的高 PB=AB-PA=5-2t ∴S△PMB=1/2*MH*PB=1/2*3/2*(5-2t)=3/4(5-2t)当P点在BC上移动时， 2.5<t≤5时 由于四边形OABC是菱形所以0C=BC，角OCM=角BCM，CM=CM,所以△OCM≌△BCM 由于OM⊥OC,∴BM⊥BC ∴BM是△PMB的高。BM=OM=5/2 S△PMB...
答：∴S △OBD =S △BMO +S 梯形BMND -S △DNO = 1 2 ×OM×BM+ 1 2 ×（BM+DN）×MN- 1 2 ×DN×ON= 1 2 ×6×1+ 1 2 ×（6+8）×6- 1 2 ×8×7=17．故答案为：17．（3）存在某一时刻，...
答：(1) 若DM∥OA, 则△BDM∽△BAO ，即 ，解得t= ；(2) 在△BDM与△OME中，BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t，所以△BDM≌△OME；从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，S 五边形DMECB =S △BOC =30．(3)若BD=BM,则t=10-t,得 t=5;若BD="DM,...
答：AD∥BC∴∠ADB=∠CBD又∵BM=DN∴△AND≌△CBM∴CM=AN，∠BMC=∠DNA∴∠CMN=∠ANM∴CM∥AN∴四边形AMCN为平行四边形；（2）如图，连接AC，交BD于O，要使四边形AMCN为平行四边形，即OM=ON， ∴6-2t=6-at∴a=2当M、M重合于点O，即t=3时，点A、M、C、N在同一直线上，不能组成四边...
答：解答：解：连接OM，则OM⊥BM，在Rt△BOM中，OM=1，BO=3，根据勾股定理，得BM=22；∵AP⊥OB，∴AP是圆的切线，又PM是圆的切线，∴AP=MP；在Rt△APB中，设AP=x，AB=3-1=2，BP=22-x；根据勾股定理得：（22-x）2=x2+4x=22．
答：（1）A（4，0），C（0，3）；（2）①x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，直线m运动的时间为t时，可以分为两种情况：当M、N分别在OA、OC上时，如下图所示： ∵直线m平行于对角线AC∴△OMN ∽ △OAC∴ MN AC = OM OA = t 4 = 1 2 ∴t=...
答：考点：一次函数综合题．专题：动点型；分类讨论．分析：（1）可过B作x轴的垂线，设垂足为E，在直角三角形OBE中，用∠BOE的三角函数值即可求出B点的坐标．（2）当D落在x轴上时，M为OB的中点，D为OA的中点（根据中位线定理可得出），因此OM=BM=3，即t=1.5；OD=AD= 52，即D（ 52，0）．...
答：则OP=AB=5，即当t=5时，四边形ABOP为平行四边形．若四边形ABOP为等腰梯形，连接AP，过点P作PG⊥AB，过点O作OH⊥AB，垂足分别为G、H．∴△APG≌△BOH．在Rt△OBM中，∵OM= 4 3 ，OB=1，∴BM= 5 3 ．∴OH= 4 5 ．∴BH= 3 5 ．∴OP=GH=A...
