（2000?上海）已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
过圆O外一点B做圆O的切线BM,切点为M,BO交圆O于点A
在Rt△BOM中，OM=1，BO=3，
根据勾股定理，得BM=2
解：
连接OM
∵BM是⊙O的切线
∴∠BMO=90°
∵OM=1，BO=3
∴BM=2√2（根据勾股定理）
∵PA⊥OB
∴∠BAP=90°
∵∠BAP=∠BMO=90°，∠A=∠A
∴△BAP∽△BMO（AA）
∴BA/BM=PA/OM
∵BA=BO-OA=3-1=2
∴2/2√2=PA/1
PA=√2/2
连接OM
∵∠B=∠B，∠BAP=∠OMB
∴△ABP∽△MBO
∵OM=OA=1，OB=3
∴AB=3-1=2
由勾股定理得，BM=根10
PA/OM=AB/MB
PA/1=2/根10
PA=2根10/10
在Rt△BOM中，OM=1，BO=3，
根据勾股定理，得BM=2
答：圆的切点弦方程公式推导如下：过圆x²+y²=r²外一点P(x0，y0)作切线PA，PB，A(x1，y1)，B(x2，y2)是切点，则过AB的直线xx0+yy0=r²，称切点弦方程。证明：x²+y²=r²在点A，B的切线方程是xx1+yy1=r²，xx2+yy2=r²。因为：... 答：连接BO2并延长交圆O2于点F，则BF为圆O2的直径，所以角AFB+角ABF=90度 在圆O1中有角ABE=角ACE，在圆O2中有角AFB=角ADB，又CE//BD，所以角ACE=角ADB，所以角ABE=角AFB，所以角ABE+角ABF=90度，即角EBF为直角，所以BE是⊙O2的切线 答：连接OB并延长BO交圆于点E,连接CE,易得BE是直径,所以,∠BCE=90 ∵∠BEC=∠A=1/2*弧BC ∴∠BEC=∠A ∵∠BCE=90 ∴∠BEC+∠CEB=90 又∠DBC=∠A,∠BEC=∠A ∴∠DBC=∠BEC ∵∠BEC+∠CEB=90 ,∠DBC=∠BEC ∴∠DBC+∠CEB=90 又∠EBD=∠DBC+∠CEB ,∠DBC+∠CEB=90 ∴∠EBD=... 答：可得DM=2，DA=DB=4 所以可知三角形ABD的两底角度数为30°即弧AB所对圆心角度数为30° 且AM=BM=2倍根号3 AB=AM+BM=4倍根号3 所以弧AB所对的圆周角角ACB的度数为60° 又因为ABC三点都在抛物线y=ax^2+bx+c上，切C为顶点 所以AB一定关于过C点的垂线（关于x轴）对称 又因为AB是圆上两点... 答：解:(1)过P点的圆的切线为 y+1=k(x-2)--->kx-y-2k-1=0 它与圆心(1,2)的距离等于半径 "根2",故 |k-2-2k-1|/根(1+k^2)=根2 --->k^2-6k-7=0 解得,k=7,或k=-1.故PA、PB分别为 x+y-1=0 7x-y-15=0 (2)在直角三角形PAC中,由两点距公式易得,|PC|=根10 故... 答：∵∠CED=∠DPC，∴∠APC=∠BPC，即：PF平分∠APB．（2）连接O1D，O1O2，则O1O2过P，∵O1P是直径，∴∠O1DP=90°，∵O1D过圆心O1，∴AD=PD=12AP，∵AB切圆O2于C，∴∠ACP=∠CEP，∵∠APC=∠BPC，∴△ACP∽△CEP，∴PCAP=PEPC，∴PC2=PE?AP=2PD?EP，即：PC2=2PD?EP． 答：PC，即16=2（x+2），解得：x=6，则BC=6；∵PA为⊙O的切线，∴∠PAB=∠C，又∠P=∠P，∴△PBA∽△PAC，∴ABAC＝PBPA，又PB=2，PA=4，∴ABAC＝PBPA＝12，∴AC=2AB，设AB=k，AC=2k，∵CB为圆的直径，∴∠CAB=90°，在Rt△ABC中，由BC=6，根据勾股定理得：BC2=AB2+AC2，即36... 答：解：（1）连接OD，∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∵∠ADC=∠B，∴∠ODB=∠ADC，∴∠ODB+∠ADO=∠ADC+∠ADO，即∠ADB=∠CDO，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠CDO=90°，∴CD切⊙O于点D；（2）在Rt△ADB和Rt△EAB中，∠B=∠B，∠ADB=∠EAB=90°，∴Rt△ADB∽Rt△EAB，∴ABEB=DBAB，... 答：（1）如图，连结AF、EF，∵∠ADF=90°，∴AF是直径，，∴∠AGF=∠AEF=90°，∴四边形AEFG是矩形，∴AE=FG （2）∵∠AGF=90°，∴GF=√(AF²-AG²)=2 ∵∠ADG=∠AFG，∴tan∠ADG=tan∠AFG=AG/FG=2 答：连接AD，∵∠ADO与∠OCA是 OA 对的圆周角，∴∠ADO=∠OCA=30°，∵点D的坐标为（0，6），∴OD=6，在Rt△AOD中，OA=OD?tan∠ADO=6× 3 3 =2 3 ，∴A点的坐标为（2 3 ，0）． 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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