如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；（2）若M
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；（2）若M
（1）证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BM=DN，∴OB-BM=OD-DN，∴OM=ON，∴四边形AMCN为平行四边形；（2）解：要使四边形AMCN为平行四边形，即OM=ON，∴a=2；∵当M、M重合于点O，即t=BDa+2=124=3时，则点A、M、C、N在同一直线上，不能组成四边形，且当点M由A运动到点D时，t=12÷2=6，∴当0≤t＜3或3＜t≤6时，四边形AMCN为平行四边形．
证明：如图，连结AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，∴OB-BM=OD-DN，即OM=ON，∴四边形AMCN是平行四边形
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| (1)证明见解析；（2）a=2，0≤t≤6且t≠3. 答：又∵M、N是AD，BC的中点 ∴MD=BN 又∵MD//BN ∴四边形MBND是平行四边形 ∴BM//DN 同理：AN//MC ∴四边形PNQM是平行四边形 ∵PM//ND M是AD的中点 ∴P是AN的是中点 ∵AB=BN ∴BP⊥AN 等腰三角形三线合一 即∠MPN=90° ∴四边形PNQM是长方形 有一个角是直角的平行四边形是矩... 答：AM=MD=CN=NB=AB=0.5AD AM∥BN，AM=NB=AB，则四边形AMNB为菱形，则角APB=NPM=90 同理可证∠NQM=90 AM∥NC,AM=CN,四边形AMNC为平行四边形，PN∥MQ,同理，PM∥NQ，因此四边形PMQN是矩形 答：∵AD∥BC，AD=BC，M、N是AD、BC中点，∴AM∥BN，AM=BN=12AD，∴四边形ABNM是平行四边形，又∵AD=2AB，∴AB=AM，∴平行四边形ABNM是菱形，∴AN⊥BM，即∠MPN=90°，∴平行四边形PMQN为矩形． 答：连接MN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC．又∵DM=AD，BN=BC(线段中点定义)，∴四边形BNDM为平行四边形．∴BMDN，同理ANMC．∴四边形PMQN是平行四边形．∵AMBN，∴四边形ABNM是平行四边形．又∵AD=2AB，AD=2AM，∴AB=AM，∴四边形ABNM是菱形．∴AN⊥BM，即∠MPN=90°，∴四边形PMQN... 答：P点是AN，BM的交点，Q是DN，CM的交点，因为AM＝BN，且AM‖BN，所以BP＝PM，又AB＝AM，则AN⊥BM，因为MD平行等于BN，所以BM‖ND，则AN⊥ND，同理CM⊥ND，CM⊥BM 所以四边形PMQN为矩形。 答：∴△AND≌△CBM ∴CM=AN，∠BMC=∠DNA ∴∠CMN=∠ANM ∴CM∥AN ∴四边形AMCN为平行四边形；（2）连接AC，交BD于O，要使四边形AMCN为平行四边形，即OM=ON，∴6-2t=6-at ∴a=2 当M、M重合于点O，即t=3时，点A、M、C、N在同一直线上，不能组成四边形，∴0≤t≤6且t≠3. 答：如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。（1）若BM＝MN＝DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；证明：如图，连结AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD ∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，∴OB-BM=OD-DN，即OM=ON，∴四边形AMCN是平行四边形 ... 答：相等 答：证明：在平行四边形ABCD中，则AB=CD，∠ABD=∠BDC，∵AM ∥ CN，∴∠AMN=∠CNM（两直线平行，内错角相等），∴∠AMB=∠CND（等角的补角相等），即∠BAM=∠NCD，∴△ABM≌△CDN（ASA）∴AM=CN，又AM ∥ CN，∴四边形AMCN是平行四边形，∴AN=CM． 答：应该是证明△ADN的面积和△ABM 面积相等 过A做BC和CD的垂线分别叫BC，CD于E，F，那么有CB*AE=CD*AF=ABCD面积，而MN平行BD，则有CMN和CBD相似，那么有CM/CN=CB/CD，而由CB*AE=CD*AF可知CB/CD=AF/AE，所以，CM/CN=CB/CD=AF/AE，所以，CM*AE=CN*AF，而△ADN的面积=0.5CM*AE，△ABM... 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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