如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B． （1）求抛物线解析式； （2）取OA上一点D，以
1：设抛物线解析式为：y=a(x-2)²+4 又经过原点 所以0=a(0-2)²+4 ∴a=-1
故抛物线解析式为y=-(x-2)²+4=-x²+4x
2：由抛物线的对称性知：AO=AB ∴∠AOB=∠ABO
又O、E在圆上。所以CO=CE ∴∠COE=∠CEO=∠ABO 所以CE∥AB 又EF⊥AB 所以EF⊥CE，所以EF是圆C的切线
3：CE/AB=OE/OB 所以 r/2（根号5）=OE/4 ∴OE=2r/根号5 所以EB=4-2r/根号5
S△AEB=1/2XEBX4=1/2XABXEF 即 （4-2r/根号5）X4=2（根号5）Xm 所以m=8/根号5-4r/5(0＜r＜2根号5）
（1）设y=a（x-2）2+4，由于抛物线过原点（0，0），则有0=4a+4，即a=-1．因此抛物线的解析式为：y=-x2+4x．（2）连CE，则∠COE=∠CEO，根据A是抛物线的顶点，可知OA=AB，即∠AOB=∠OBA．∴∠OEC=∠ABO．∴CE∥AB，又EF⊥AB，∴CE⊥EF∴EF是⊙C的切线．（3）分别过C、A作OB的垂线，垂足分别为M、N，直角三角形OAN中，cos∠AOB=55，因此：OM=55r，OE=2OM=255r，EB=4-255r∴m＝?45r+855（0＜r＜5）；（4）设⊙C切AB于点G连接CG，则CG⊥AB∴∠CGF=∠EFG=∠CEF=90°∴四边形CEFG为矩形又CE=CG∴四边形CEFG为正方形∴EF=r∴m=r①由（3）得m＝?45r+8<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319e
（1）把（1，0）代入y=a（x+2） 2 -4，
得a= ．
∴y= （x+2） 2 -4，
即y= x 2 + x- ．
（2）设直线AB的解析式是y=kx+b．
∵点A（-2，-4），点B（1，0），
∴
如图,抛物线y=a(x+1)^2的顶点为A,与y轴的负半轴交与点B,且OB=OA。
答：解：（1）由投影仪得：A（-1，0），B（0，-1），将x=0，y=-1代入抛物线解析式得：a=-1，则抛物线解析式为y=-（x+1）2=-x2-2x-1；（2）过C作CD⊥x轴，将C（-3，b）代入抛物线解析式得：b=-4，即C（-3，-4），则S△ABC=S梯形OBCD-S△ACD-S△AOB=12×3×（4+1）-12...
...个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4).,以A为顶点的抛物线y=ax
答：解：（1）A（1，4）由题意知，可设抛物线解析式为y=a（x-1）2+4 ∵抛物线过点C（3，0），∴0=a（3-1）2+4，解得，a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3 （2）∵A（1，4），C（3，0），∴可求直线AC的解析式为y=-2x+6．∵点P（1，4-t）．…（...
如图,抛物线y=a(x+1)^2的顶点为A,与y轴的负半轴交与点B,且OB=OA。
答：因为A点在x轴上，那么x+1=0 x=-1 A点为（-1，0）。B点就为（0，-1）带入得：y=-(x+1）^2 把C（-3，b）带入此抛物线y=-(x+1）^2 ，解得 b=-4 过C做x轴的垂线，交x轴于D（-3，0)S梯形OBCD=15/2 S△OAB=1/2 S△ADC=4 S△ABC=15/2-1/2-4=3 ...
求初中数学较难的压轴题(选择或填空题的压轴题也得,越难越好)。
答：例1:(2012广西崇左10分)如图所示,抛物线 (a≠0)的顶点坐标为点(-2,3),且抛物线 与y轴交于点B(0,2). (1)求该抛物线的解析式;(2)是否在x轴上存在点P使△PAB为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点P是x轴上任意一点,则当PA-PB最大时,求点P的坐标.例2:(2012辽...
如图,抛物线y=a(x+1)²的顶点为A与y轴的负半轴交于点b且ob=oa
答：1)将A(-1,0)，B(0,-1)带入 抛物线方程 解出a=-1 抛物线方程为：y=-（x+1）^2 2)将x=-3带入方程 解出b=-4 所以AB=2^0.5 AC=（16+4）^0.5=20^0.5 BC=（9+9）^0.5=18^0.5 AB^2+BC^2=20^0.5=BC^2 所以三角形ABC为直角三角形 所以S=1/2*AB*BC=1/2*6=3...
如图所示,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B,已知A,B两点的坐标分别为...
答：(1)A点是顶点，位于对称轴上 所以 y = a(x-3)^2 将B点坐标代入可得： y = 4/9*(x-3)^2 (2) M点满足：n=4/9*(m-3)^2，m,n都是整数，所以m必然是3的倍数 OB=4，OA=3，M点位于对称轴右侧，所以必然MB>OB,MB>OA 所以四个连续的整数只有如下可能：3，4，5，6 2，3，4...
已知抛物线C1:y=a(x+1)2-2的顶点为A,且经过点B(-2,-1).(1)求A点的坐...
答：-2）．∵抛物线C1：y=a（x+1）2-2经过点B（-2，-1），∴a（-2+1）2-2=-1．解得：a=1．∴抛物线C1的解析式为：y=（x+1）2-2．（2）∵抛物线C2是由抛物线C1向下平移2个单位所得，∴抛物线C2的解析式为：y=（x+1）2-2-2=（x+1）2-4．设直线AB的解析式为y=kx+b．∵A（...
如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-h)2的顶点为A...
答：-2)，令Y=0，X=-2，∴A(-2，0)，∴ h=-2，抛物线Y=a(X+2)^2，又过B(0，-2)，得：-2=4a，a=-1/2，∴Y=-1/2(X+2)^2，即Y=-0.5X^2-2X-2，抛物线对称轴X=-2，O关于X=-2的对称点(-4，0)，直线OB解析式：Y=-1/2X-2，令X=-2，Y=-1，∴P(-2，-1)。
如图,抛物线y=a(x-1)平方-4的图像与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点M...
答：答：抛物线y=a(x-1)^2-4 顶点M（1，-4），则点N（1,0)所以：ON=1 点C为（0，a-4）因为：CM=√2ON=√2 所以：CM²=2 所以：(1-0)²+(a-4+4)²=2 所以：a²=1 解得：a=-1或者a=1 所以：抛物线为y=-(x-1)²-4或者y=(x-1)²-4 ...
31.(9分)如图,抛物线 y=a(x-1)(x-3)(a>如何做?
答：y=0时，x=1和x=3，曲线与x轴的交点为:（1，0）、（3，0），当x=0，y=3a，即经过（0，3a），曲线方程:y=a（x²-4x+3）=a（（x-2）²-1）=a（x-2）²-a当x=2时，y值是最大或者最小值，即是抛物线的顶点。当a＞0时，抛物线关于x=2对称 ，抛物线开口向上，...
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