勾股定理的由来是什么？
中国的勾股定理，称直角三角形两直角边分别为勾、股，斜边为弦，发现了勾三股四弦五、勾股平方和为弦之平方的关系，故已知其中二项可求第三项。利用这一定理，在测量中可完成许多任务，“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”。用立表测影的方法可度量天地，给盖天学说以数量化的概念，这里用了二项假设，即地面是平的和南北二地相距千里影长相差一寸。这样的假设是靠不住的，因此在《周髀算经》中有关盖天说的天高地广尺寸都发生了自相矛盾之处，其中大地是平的这一假设就同盖天说本身关于地体中高外低的形状相矛盾，至于“寸差千里”之说，也为后代人的实际测量所否定。
来源见下面：在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
来源见下面：在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
公元前11世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
到公元3世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中也证明了勾股定理。
西方最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以在西方，勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。
关于勾股定理的名称，在我国，以前叫毕达哥拉斯定理，这是随西方数学传入时翻译的名称。20世纪50年代，学术界曾展开过关于这个定理命名的讨论，最后用“勾股定理”，得到教育界和学术界的普遍认同。
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勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多.如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年.其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）.所以现在数学界把它称为勾股定理,应该是非常恰当的.
在稍后一点的《九章算术一书》中,勾股定理得到了更加规范的一般性表达.书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦.”
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通,我想请教一下：天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识.其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3,另一条直角边‘股’等于4的时候,那么它的斜边‘弦’就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵.”
从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了.稍懂平面几何饿读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。
答：来源见下面：在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发...
答：2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大...
答：勾股定理的由来 --- 三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理。因为《周髀算经》提到，商高说过"勾三股四弦五"的话。实际上，它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现：当直角三角形短的直角边（勾）是3，长的直角边（股）是4的时候，直角的对边（弦）正好...
答：中国的勾股定理，称直角三角形两直角边分别为勾、股，斜边为弦，发现了勾三股四弦五、勾股平方和为弦之平方的关系，故已知其中二项可求第三项。利用这一定理，在测量中可完成许多任务，“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”。用立表测影的方法可度量...
答：勾股定理的来源 毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的...
答：勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角...
答：勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉...
答：1、勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”...
答：由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以在我国人们就把这个定理叫作 ”商高定理 ”．关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说： ”故禹之所以治天下者，此数之所由生也 ”． ”此数 ”指的是”勾三股四弦五”，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的．《周髀算经...
答：弦’就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵.”从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了.稍懂平面几何饿读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.
