已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线y＝14x2的焦点，离心率等于22．直线l与

设A，B关于L的对称点为C，D
直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px
设点C的坐标为（m,n) D点坐标（i,q）
AC的中点在直线L上，AC连线垂直于直线L
所以有
k(m-1)/2=n/2
-1/k=n/(m+1)
所以m=(k方-1)/(k方+1)
n=(-2k)/(k方+1)
同理，可求得
i=16k/(k方+1)
q=8(k方-1)/(k方+1)

C,D在抛物线 y方=2px上
所以有
{(-2k)/(k方+1)}平方=2p(k方-1)/(k方+1)
{8(k方-1)/(k方+1)}平方=2p*16k/(k方+1)

所以

k=（1+根号5）/2
p=（30+8*根号5）/5


这道题也太费劲了，怪不得老师说 解析几何，计算就是难度
晕阿~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

设抛物线的方程方程为y²=2px,，
设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为（x2,y2)
且有|AF|+|BF|=8

则有抛物线的定义|AF|=x1-p/2,|BF|=x2-p/2

|AF|+|BF|=x1+p/2+x2+p/2=8

则有x1+x2=8-p;

又因为A,B都在抛物线上有y1²=2px1，y2²=2px2

x 两式相减为（y2-y1)(y2+y1)=2p(x2-x1)
AB的斜率为：
k=(y2-y1)/(x2-x1)=2p/(y2+y1)

AB垂直平分线的斜率为

k'=-1/k=-(y1+y2)/2p

又因为直线过AB的中点（（x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

AB垂直平分线的方程为：

y=-(y1+y2)(x-（x1+x2)/2)/2p+(y1+y2)/2

=(y1+y2)/2*(x/p-(x1+x2)/2p+1)
=(y1+y2)/2*(x/p-(8-p)/2p+1)

因为直线恒过定点Q（6，0）,且AB不垂直于x轴，所以y1+y2!=0,则必有

6/p-(8-p)/2p+1=0

p=2/3

则抛物线的方程为y²=4x/3