已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若其离心率为1/2，焦距为8，则该椭圆方程为

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为 1 2 ，焦距为8，则该椭圆的方程是______

由题意知，2c=8，c=4，∴e= c a = 4 a = 1 2 ，∴a=8，从而b 2 =a 2 -c 2 =48，∴方程是 y 2 64 + x 2 48 =1．故答案为 y 2 64 + x 2 48 =1

设椭圆方程为 略

焦点在X轴上，离心率为1／2，
则c/a=1/2
焦距是8,即2c=8
所以c=4,a=8
则b^2=a^2-c^2=48
所以椭圆方程为x^2/64+y^2/48=1

已知椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,并知椭圆上的一点M的横坐标等于左焦...
答：解析 由题意可设椭圆的标准方程为：x²/a² +y²/b²=1，其中a>b>0，且c²=a²-b²那么点M的坐标为（-c，2b/3)将点M坐标代入椭圆方程可得：c²/a² + (2b/3)²/b²=1 即得：c²/a²=5/9 解得：c/a=...

已知椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,其长轴长为4,焦距为2.(1)求椭圆C...
答：（1）∵椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，其长轴长为4，焦距为2，∴a=2，c=1，∴b＝a2?c2=3，∴椭圆方程为：x24+y23＝1---（4分）（2）由（1）知F1（-1，0），过点F1（-1，0）的直线与椭圆C交于P，Q两点，则△F2PQ的周长为4a=8，∴S△F2PQ＝12?4a?r（r为三角形内切圆半径...

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为10,离心率为2/3
答：由椭圆性质可知b²=a²-c²=25 ② 联立①②解得a²=45，c²=20 所以该椭圆的方程为：x²/45+y²/25=1 （2）设双曲线的方程为：x²/a²-y²/b²=1，(a，b＞0)，由题意可得，在该双曲线中，a²=20，c²...

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍
答：证明：设椭圆方程为x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 ∵它经过点（2,1）∴2/b^2=1,b^2=2 从而a^2=8 ∴椭圆方程为x^2/8+y^2/2=1

已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直 ...
答：2c=2（焦距定义）e=c/a=1/2（离心率定义）a^2=b^2+c^2（参数关系）解得a^2=4，b^2=3 所以椭圆E：x^2/4+y^2/3=1 (2)令P(x1,y1)，Q(x2,y2)将直线L方程代入椭圆E方程有(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12 由韦达定理有x1+x2=8k^2/(3+4k^2)（I）因P、Q在直线L上...

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左焦点到坐标原点、右焦点、直线x=...
答：直线x=a^2/c是椭圆的右准线，F1O=c,F1F2=2c,左焦点到直线x=a^2/c的距离为3c 即a^2/c+c=3c.与a^2-b^2=c^2联立 得b^2=c^2 a^2=2c^2 设椭圆方程为x^2/2c^2+y^2/c^2=1 由题可知k一定存在 。设直线方程为y-1=k(x+2)A(x1,y1) B(x2,y2)将点A ,B代入方程，...

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2分之根号3且经过点M...
答：k1+k2=y1-1x1-4+y2-1x2-4=(y1-1)(x2-4)+(y2-1)(x1-4)(x1-4)(x2-4)分子=（x1+m-1）（x2-4）+（x2+m-1）（x1-4）=2x1x2+（m-5）（x1+x2）-8（m-1）2(4m2-20)5-8m(m-5)5-8(m-1)=0 因此MA，MB与x轴所围的三角形为等腰三角形 加分吧！别忘了，打字...

已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上
答：已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两点,1问：求椭圆c的标准方程,2问：椭圆右焦点记为F2若F2P垂直于F2Q求直线l的方程 (1)解析：∵长轴长为2根号3离心率为3分之根号3 ∴a=√3,e=c/a=√3/3==>c=1==>b^...

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,且离心率e=4/5,焦距=8,则椭圆的方程...
答：供参考

已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小...
答：变形得y²=3c²-(3/4)x² (-2c≤x≤2c) ………① 记椭圆左焦点为F(-c，0)，椭圆上任一点P(x，y)，则 PF²=(x+c)²+y²，将①代入得 PF²=(x+c)²+3c²-(3/4)x²=(x+4c)²/4 在-2c≤x≤2c时，...