求一道高中概率题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-18
求一道高中数学概率题
3人各胜一局有两种情况：
第一种：甲胜乙 乙胜丙 丙胜甲 这种情况的概率为 2/3 * 1/2 * 1/3 = 1/9
第二种：乙胜甲 丙胜乙 甲胜丙 这种情况的概率为 （1-2/3） *（1- 1/2） *（1- 1/3） = 1/9
所以第一问的总概率为1/9 + 1/9 =2/9
第二问 你再想想，丙作为旁观者的次数最多2次，最少1次，各种情况的概率穷举也不难算吧
都好长时间没做过这样的题目了,不过细想其实很简单的,只要把各部分分解一下就成,不要想得太复杂了.看,3个学生,4门功课,一人选一门也就是每人有4种选择 那么一共就有4*4*4=64种选择①甲4种选择,乙3种选择,丙2种选择,所以就是4*3*2=24种选择 概率就是24
取到2瓶都没过期的概率为27C2/30C2=0.807
至少取到1瓶已过期的概率为1-0.807=0.193另一位写错了，这是组合问题，不是排列
、请问:一共有20道选择题,每一道4个选项,只有一个正确,答对一题选择题的概率是0.25, (2) ) 而选对一题得6分。现在求答错一题 高中概率题、2、3、4三张卡片,有放回地先后抽两...
近期给学生答疑过程中遇到了这样一道数学题。
近几个月来，继“共享单车”后，“共享汽车”也在我国几座大城市中悄然兴起，关系非常要好的A/B/C三个家庭（每个家庭2个大人，1个小孩，且大人都有驾照）共9人决定周末乘甲、乙两辆共享汽车出去旅游，已知每车限坐5人（乘同一辆车的人不考虑位置），其中A户家庭的3人需乘同一辆，则A户家庭恰好乘坐甲车且甲车至少有2名小孩的概率为（）。
这道题目在学生手里有答案的情况下来找我答疑，说明学生没有顺利看懂答案。
上面是我给学生发回的答案。
现在我们重新回到题目本身。当一道题目对学生出现困难的时候我们要寻找问题存在的原因和解决方法。最通用的办法是看这道题目考核的知识点。
这道题很多学生会想到考查的知识点是高中数学中的概率与统计部分的知识。接下来我们看更具体的知识点，那就是关于古典概型和几何概型之间的区别与联系。
古典概型和几何概型都是源自等可能事件，不过几何概型面对的是不可数的等可能事件、古典概型是可数的等可能事件。或者说几何概型是无限个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限个。
不必多说，上面的题目中基本事件是等可能的可数事件，符合古典概型的特征。那么剩下的就是具体的解题方法了。
加法原理和乘法原理是我们解决高中不确定数学的基本原理。分类用加法、分布用乘法。所以上面题目先看总体的所有的基本事件的数量是多少。
"其中A户家庭的3个人需要乘同一辆"是限制条件。（这句话在题目中的地位是很多学生没有看懂答案的原因。）在这个条件下我们可以分成两步，第一步确定A户家庭乘车是4人还是5人，然后确定是甲车还是乙车。接下来第一步分成两类用加法，两步之间用乘法，所以结果就是剩下的6个人选一个或者选两个共有21种，21*2=42就是基本事件的数目。
接下来是A户家庭恰好乘坐甲车且甲车至少有2名小孩的情况的数目。同上，分成甲车4人和5人两类。4人只有剩下的两个小孩选一个的两种情况（A户已有一个小孩）。5人再分剩下的是两个小孩的一种情况和一大人一小孩的8种情况（大人4选1、小孩2选1）。所以共有11种。现在答案已经出来了，概率就是11/42。
题目解决后来看题目背后的思考，高考各科都有可能考察学生对热点问题的了解。这道题目中的"共享单车"和"共享汽车"都是热点话题，但是整道题目分析的结果和共享经济并没有实际的关系。这是我们互联网时代常说的“蹭热点”。那么久要求我们学生学会透过现象看本质，不要被题干给的新鲜词汇所诱惑，要能合理运用学习和掌握的知识解决问题。
百家号“疯了老陈”，用内容影响世界。
求解一道高中概率的问题
答：解：第一次取出3个球，如果其中有新球，那么使用后放回去，也会变成旧球 12个球中取3个球有C(12)(3)种可能，第一次取出3个球全是旧球的概率为1/C(12)(3)，那么第二次取出的全是新球的概率为C(9)(3)/C(12)(3)，第一次取出3个球有1个新球的概率为C(3)(2)*C(9)(1)/C(12...
高中数学概率计算!!!急急!分全给了! 求详解!
答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，下分类研究同类书不相邻的排法种数 假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物...
高中概率题型及解题方法
答：高中概率题型及解题方法如下：概率与统计应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，在每年高考中必然会有一道解答大题出现，虽然他的难度不会很大，但是他会综合的知识点也是比较多的。解答这类问题的关键是能阅读、理解陈述的材料，深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的转化，能结合所学知识解决问...
求一道高三数学概率题的解题过程
答：ξ=0，第一次抽到正品，12个里有9个正品，概率是9/12 ξ=1，第一次抽废品，12个里有3个废品，概率是3/12。第2次抽正品，11个里有9个正品，概率是9/11，两个概率相乘，得3/12 * 9/11 =9/44 ξ=2，第一次抽废品，同上，概率是3/12。第2次还是抽废品，11个里有2个废品，概率...
一道高中概率题 求解!!!
答：1/4)=4*27/256=108/256=27/64 所以 P=P2*P3=8*27/27*64=1/8 3)依题意有，乙最后2次射击都没有射中目标，第3次必然射中目标(不然是第4次停止射击)，第1次，2次至少有一次命中目标(这个概率为1-(1/4)²=15/16 )。所以P4=(15/16)*(3/4)*(1/4)²=45/1024 ...
一道高中数学概率题(求详细解的过程)
答：解析：设X为抽取的三道题中会回答的题目数，所以X=0,1,2,3 P(X)表示会回答X道题的概率 题目所求为p(x>=2)=p(x=2)+p(x=3)会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,3)/c(10,3)=7/15 会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,2)*c(2,1)/c(10,3)=7/15 p(x>=2)=14/...
高中概率题
答：解答：1、只好将7株果苗拿到实验室一一进行检验,直到两株乙果苗检验出来为止。求当两株乙果苗均被检测出时，恰好剩下1株甲果苗的概率.也就是说第六株是乙果苗。最后一株是乙果苗的概率是2/7,除此情况外，都符合要求，所以 恰好剩下1株甲果苗的概率 = 1 - 2/7 = 5/7.一共七株果苗，一株...
高中数学概率的一道题
答：1：从50人中选2人的概率为1/25，从a型中选2人的概率为1/10，则，从50人中选2人都是a型概率为1/10/1/25=1/250.2：从50人中选2人的概率为1/25，从中选中两个相同人的概率为：1/20+1/5+1/10+1/15=5/12，则，从50人中选2人一样的概率为5/12/1/25=1/60 ...
一道高中概率题
答：其中，i=0，1，2，3，4；若要求正面出现次数多于反面。则即求P(X>2)=p(X=3)+P(X=4)=(4C3+4C4)/16=5/16 后补:个人极力不支持直接想的算法……对于本题，只要求出正面出现次数为3次、4次的概率，求其和即可。。至于说求出正面数=反面数概率，再用正面数多于反面数概率=正面数小于...
问题:一道高中概率题 10 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照...
答：17/36)x(16/35)2.根据图可知，及格人数为30，不及格人数为20，则总体及格概率为3/5，不及格概率为2/5，抽取5名学生有2名不及格的概率为(3/5)*(3/5)*(3/5)*(2/5)*(2/5)*C(5,2)注意，第二题因为是问用样本估计总体，所以这里不用考虑一个学生被抽走之后学生总数减少的情况 ...
你先摸了一张，一看，原来是张黑桃7（那黑桃7是铁定的，因为摸几都一样），后面就剩2种情况了，要不就是7炸弹，要不就是别的炸弹+个7.
“别的炸弹+个7”的概率=48/51（第2张不能是7啊）*3/50（第3张要和第2张一样啊）*2/49（这第4张要和第3张一样啊）*1/48（第5张，废话，也要一样）=0.0000480192
“7炸弹”的概率复杂些，后4张里要包含3个7才行，还剩51张，红桃7要在这后4张里概率是4/51；草花7只剩3个位置了，是3/50；方片7是2/49
“7炸弹”的概率=4/51*3/50*2/49=0.00019207683
答案=2者相加=0.00024009603约=万分之2.4
怎么样，比楼上算的大多了，呵呵，我是对的。
解析：设X为抽取的三道题中会回答的题目数，所以X=0,1,2,3 P(X)表示会回答X道题的概率
题目所求为p(x>=2)=p(x=2)+p(x=3)
会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,3)/c(10,3)=7/15
会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,2)*c(2,1)/c(10,3)=7/15
p(x>=2)=14/15
那么这名考生获得及格的概率是为14/15
3人各胜一局有两种情况：
第一种：甲胜乙 乙胜丙 丙胜甲 这种情况的概率为 2/3 * 1/2 * 1/3 = 1/9
第二种：乙胜甲 丙胜乙 甲胜丙 这种情况的概率为 （1-2/3） *（1- 1/2） *（1- 1/3） = 1/9
所以第一问的总概率为1/9 + 1/9 =2/9
第二问 你再想想，丙作为旁观者的次数最多2次，最少1次，各种情况的概率穷举也不难算吧
都好长时间没做过这样的题目了,不过细想其实很简单的,只要把各部分分解一下就成,不要想得太复杂了.看,3个学生,4门功课,一人选一门也就是每人有4种选择 那么一共就有4*4*4=64种选择①甲4种选择,乙3种选择,丙2种选择,所以就是4*3*2=24种选择 概率就是24
取到2瓶都没过期的概率为27C2/30C2=0.807
至少取到1瓶已过期的概率为1-0.807=0.193另一位写错了，这是组合问题，不是排列
、请问:一共有20道选择题,每一道4个选项,只有一个正确,答对一题选择题的概率是0.25, (2) ) 而选对一题得6分。现在求答错一题 高中概率题、2、3、4三张卡片,有放回地先后抽两...
近期给学生答疑过程中遇到了这样一道数学题。
近几个月来，继“共享单车”后，“共享汽车”也在我国几座大城市中悄然兴起，关系非常要好的A/B/C三个家庭（每个家庭2个大人，1个小孩，且大人都有驾照）共9人决定周末乘甲、乙两辆共享汽车出去旅游，已知每车限坐5人（乘同一辆车的人不考虑位置），其中A户家庭的3人需乘同一辆，则A户家庭恰好乘坐甲车且甲车至少有2名小孩的概率为（）。
这道题目在学生手里有答案的情况下来找我答疑，说明学生没有顺利看懂答案。
上面是我给学生发回的答案。
现在我们重新回到题目本身。当一道题目对学生出现困难的时候我们要寻找问题存在的原因和解决方法。最通用的办法是看这道题目考核的知识点。
这道题很多学生会想到考查的知识点是高中数学中的概率与统计部分的知识。接下来我们看更具体的知识点，那就是关于古典概型和几何概型之间的区别与联系。
古典概型和几何概型都是源自等可能事件，不过几何概型面对的是不可数的等可能事件、古典概型是可数的等可能事件。或者说几何概型是无限个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限个。
不必多说，上面的题目中基本事件是等可能的可数事件，符合古典概型的特征。那么剩下的就是具体的解题方法了。
加法原理和乘法原理是我们解决高中不确定数学的基本原理。分类用加法、分布用乘法。所以上面题目先看总体的所有的基本事件的数量是多少。
"其中A户家庭的3个人需要乘同一辆"是限制条件。（这句话在题目中的地位是很多学生没有看懂答案的原因。）在这个条件下我们可以分成两步，第一步确定A户家庭乘车是4人还是5人，然后确定是甲车还是乙车。接下来第一步分成两类用加法，两步之间用乘法，所以结果就是剩下的6个人选一个或者选两个共有21种，21*2=42就是基本事件的数目。
接下来是A户家庭恰好乘坐甲车且甲车至少有2名小孩的情况的数目。同上，分成甲车4人和5人两类。4人只有剩下的两个小孩选一个的两种情况（A户已有一个小孩）。5人再分剩下的是两个小孩的一种情况和一大人一小孩的8种情况（大人4选1、小孩2选1）。所以共有11种。现在答案已经出来了，概率就是11/42。
题目解决后来看题目背后的思考，高考各科都有可能考察学生对热点问题的了解。这道题目中的"共享单车"和"共享汽车"都是热点话题，但是整道题目分析的结果和共享经济并没有实际的关系。这是我们互联网时代常说的“蹭热点”。那么久要求我们学生学会透过现象看本质，不要被题干给的新鲜词汇所诱惑，要能合理运用学习和掌握的知识解决问题。
百家号“疯了老陈”，用内容影响世界。
答：解：第一次取出3个球，如果其中有新球，那么使用后放回去，也会变成旧球 12个球中取3个球有C(12)(3)种可能，第一次取出3个球全是旧球的概率为1/C(12)(3)，那么第二次取出的全是新球的概率为C(9)(3)/C(12)(3)，第一次取出3个球有1个新球的概率为C(3)(2)*C(9)(1)/C(12...
答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，下分类研究同类书不相邻的排法种数 假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物...
答：高中概率题型及解题方法如下：概率与统计应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，在每年高考中必然会有一道解答大题出现，虽然他的难度不会很大，但是他会综合的知识点也是比较多的。解答这类问题的关键是能阅读、理解陈述的材料，深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的转化，能结合所学知识解决问...
答：ξ=0，第一次抽到正品，12个里有9个正品，概率是9/12 ξ=1，第一次抽废品，12个里有3个废品，概率是3/12。第2次抽正品，11个里有9个正品，概率是9/11，两个概率相乘，得3/12 * 9/11 =9/44 ξ=2，第一次抽废品，同上，概率是3/12。第2次还是抽废品，11个里有2个废品，概率...
答：1/4)=4*27/256=108/256=27/64 所以 P=P2*P3=8*27/27*64=1/8 3)依题意有，乙最后2次射击都没有射中目标，第3次必然射中目标(不然是第4次停止射击)，第1次，2次至少有一次命中目标(这个概率为1-(1/4)²=15/16 )。所以P4=(15/16)*(3/4)*(1/4)²=45/1024 ...
答：解析：设X为抽取的三道题中会回答的题目数，所以X=0,1,2,3 P(X)表示会回答X道题的概率 题目所求为p(x>=2)=p(x=2)+p(x=3)会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,3)/c(10,3)=7/15 会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,2)*c(2,1)/c(10,3)=7/15 p(x>=2)=14/...
答：解答：1、只好将7株果苗拿到实验室一一进行检验,直到两株乙果苗检验出来为止。求当两株乙果苗均被检测出时，恰好剩下1株甲果苗的概率.也就是说第六株是乙果苗。最后一株是乙果苗的概率是2/7,除此情况外，都符合要求，所以 恰好剩下1株甲果苗的概率 = 1 - 2/7 = 5/7.一共七株果苗，一株...
答：1：从50人中选2人的概率为1/25，从a型中选2人的概率为1/10，则，从50人中选2人都是a型概率为1/10/1/25=1/250.2：从50人中选2人的概率为1/25，从中选中两个相同人的概率为：1/20+1/5+1/10+1/15=5/12，则，从50人中选2人一样的概率为5/12/1/25=1/60 ...
答：其中，i=0，1，2，3，4；若要求正面出现次数多于反面。则即求P(X>2)=p(X=3)+P(X=4)=(4C3+4C4)/16=5/16 后补:个人极力不支持直接想的算法……对于本题，只要求出正面出现次数为3次、4次的概率，求其和即可。。至于说求出正面数=反面数概率，再用正面数多于反面数概率=正面数小于...
答：17/36)x(16/35)2.根据图可知，及格人数为30，不及格人数为20，则总体及格概率为3/5，不及格概率为2/5，抽取5名学生有2名不及格的概率为(3/5)*(3/5)*(3/5)*(2/5)*(2/5)*C(5,2)注意，第二题因为是问用样本估计总体，所以这里不用考虑一个学生被抽走之后学生总数减少的情况 ...
