高中概率题
(1)甲抽到黑球的概率为：3/5，对于乙，当甲抽到黑球时，乙抽到黑球的概率为2/4，当甲抽到白球时，乙抽到黑球的概率为3/4因此，乙抽到黑球的概率为：(3/5)*(2/4)+(2/5)*(3/4)=3/5(2)当甲抽到黑球时，乙抽到黑球的概率为2/4，当甲抽到白球时，乙抽到白球的概率为1/4甲乙抽到相同颜色球的概率为：(3/5)*(2/4)+(2/5)*(1/4)=2/5即甲的获胜概率为2/5；从而乙的的获胜概率为：1-2/5=3/5因此，乙胜的概率大
盒子中写着1，2，3，4的卡片各2张，就是说盒子中有8张卡片，
又因为每张卡片被抽的可能性相等，所以从盒中任意抽取的概率为C83
三张卡片最大数字是4的概率，首先要求3张卡片至少有一张是4的取法有几种，那么
1.有一张是4的概率是C62*C21
2.有两张是4的概率是C61*C22
则有 M=C62*C21+C61*C22 N=C83
那么三张卡片上最大数字是4 的概率为P=M/N=9/14
因为每张被抽的可能性相等，所以不用考虑被抽取的卡片标号是否相同。
（一）基础知识梳理：
1.事件的概念：
（1）事件：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A，B，C，„表示。
（2）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 （3）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件 （4）确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。
（5）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 2.随机事件的概率：
（1）频数与频率：在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试
验中事件A出现的次数An为事件A出现的频数，称事件A出现的比例n
n
AfAn)(为事件A
出现的频率。
（2）概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作)(AP。
3.概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为
0()1PA，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B，表示事件A和事件B至少有一个发生。 5.互斥事件: 在随机试验中，把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的， 因此当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）. 一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那么12()nPAAA＝
12()()()nPAPAPA。
6．对立事件: 事件A和事件B必有一个发生的互斥事件. A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生 这时P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1
当计算事件A的概率P（A）比较困难时，有时计算它的对立事件A的概率则要容易些，为此有P（A）=1－P（A）
7. 事件与集合：从集合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集. 事件A的对立事件A所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即A∪A=U，A∩A=对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件
1、只好将7株果苗拿到实验室一一进行检验,直到两株乙果苗检验出来为止。
求当两株乙果苗均被检测出时，恰好剩下1株甲果苗的概率.
也就是说第六株是乙果苗。
最后一株是乙果苗的概率是2/7,除此情况外，都符合要求，所以
恰好剩下1株甲果苗的概率 = 1 - 2/7 = 5/7.
一共七株果苗，一株一株拿，总排列数 = 7！= 5040
最后一道是甲果苗的总排列数 = 5×6！= 3600
最后一株是甲果苗的概率是 3600/5040 = 5/7
2、至少剩下4株，包括剩下4株，剩下5株两种情况：
剩下5株：第一第二次，正好都是乙果苗，(2/7)×(1/6) = 1/21
剩下4株：
第一次乙果苗，第二次甲果苗，第三次乙果苗，(2/7)×(5/6)×(1/5)=1/21
第一次甲果苗，第二次乙果苗，第三次乙果苗，(5/7)×(2/6)×(1/5)=1/21
1/21 + 1/21 + 1/21 = 3/21 = 1/7
1、恰好剩下1株甲，第六株必须是乙
5＊2＊（4＊3＊2＊1）＝240
2、至少剩4甲
那么前三个至少有两个是乙
前两个全是乙有2种
第一个是甲：有5＊2＝10种
第二个是甲：有5＊2＝10种
一共22中
朋友，概率是0到1的。
1，这是一道插空组合问题，先计算总的种数，5个甲提供7个空位让乙插入，乙可以连着可以分开，所以总数：C（7，1）＋C（7，2）＝28，第一问：恰好剩甲，第六个一定是乙，那么四甲一乙组合，四甲提供五个空位，所以得C(5,1)=5，所以概率为5/28
2.至少四甲即剩四甲或五甲，五甲时前面全为乙，这时只有一种，四甲时第三个为乙剩一甲一乙，一甲提供两个空位，所以C(2,1)=2，所以概率为（2＋1）/28＝3/28
7株混合果苗中选2株乙果苗出来，基本事件总数是C72=21种。第一小题：恰好第七株是甲，那么所选的第六株必是乙，这样只可前五株的选择是可变，事件数是C51。结果为C51/C72=5/21；第二小题：至少剩下4株甲，可以是剩下4株甲、剩下5株甲两种情况。结果为2/C72=2/21。学习这类概率题其实不难，只要注意它的几种解答方法即可，常用：正难则反法、捆绑法、直接法、列举法、插入法…（理解万岁，要在理解后记忆。希望对你学好概率题，有帮助。）
剩下一株就是两株没有自由度
剩下4株就是5株没有自由度
明白了吗？
答：高中概率题有：选择题、计算题。一、选择题 1、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则 此点取自黑色部分的概率是多少？2、如图，点E是边长为2的正方形ABCD的CD边中点，若向正方形ABCD内 随机投掷-...
答：1、.在1,2,,3,…,1000这1000个整数中，任取1个，求它能被2或3整除的概率.2、已知某校学生的英语B级的通过率为95%，其中70%的孚生通过A级考试，试求 随意选出的一名考生通过A级考试的概率.3.知.张奖券中有3张是中奖券，现由10个人依次抽取，每人抽1张，求:(1)第一个抽取者中奖的...
答：高中概率题型及解题方法如下：概率与统计应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，在每年高考中必然会有一道解答大题出现，虽然他的难度不会很大，但是他会综合的知识点也是比较多的。解答这类问题的关键是能阅读、理解陈述的材料，深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的转化，能结合所学知识解决问...
答：(1)甲抽到黑球的概率为：3/5，对于乙，当甲抽到黑球时，乙抽到黑球的概率为2/4，当甲抽到白球时，乙抽到黑球的概率为3/4因此，乙抽到黑球的概率为：(3/5)*(2/4)+(2/5)*(3/4)=3/5(2)当甲抽到黑球时，乙抽到黑球的概率为2/4，当甲抽到白球时，乙抽到白球的概率为1/4甲乙抽...
答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，下分类研究同类书不相邻的排法种数 假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是...
答：高中概率题零假设这么写：示例问题：研究人员认为，如果膝关节手术患者每周进行两次物理治疗（而不是3次），他们的恢复期会更长。 膝关节手术患者的平均恢复时间为8.2周。第1步：从问题中找出假设。 该假设通常隐藏在问题中，有时候是您希望在实验中发生的事情的陈述。 上述问题的假设是“我预计平均...
答：C(6,1)*[C(5,2)*A(2,2)*A(2,2)] 种方法。所以 恰有两只成双的概率是C(6,1)*[C(5,2)*A(2,2)*A(2,2)] /C(12,4)===16/33.2.2种情况：第一个是奇数，那么第二个就得是偶数：(1/2)*(1/2)=1/4 第一个是偶数，那么第二个奇偶都行：(1/2)*1==1/2 相加得3...
答：首先弄清XY的分布列，然后按离散型随机变量的均值计算公式做，估计XY的分布计算要难点。在X与Y不独立的情况下，用条件概率计算，P（AB）=P（A）P（B/A)。高中公式大全:高中数学公式大全： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB ...
答：1 甲先 甲获胜概率=10/15=2/3 乙先 甲获胜概率=9/15=3/5 抛硬币的方式则甲乙先手概率各为1/2 甲在第一局获胜概率=2/3*1/2+3/5*1/2=19/30 2 甲以二比一获胜，则乙必然在前两局中赢一局，方法有乙甲甲，甲乙甲 乙甲甲概率=6/15*10/15*9/15=2/25 甲乙甲概率=9/...
答：甲中取出的均为黑球的概率=8/15*1/2=4/15，所以取出的4个球中恰有一个红球的概率=1/5+4/15=7/15 （3）分布列 X 0 1 2 3 P 1/5 7/15 3/10 1/30 期望=7/15+3/5+1/10=7/6
