小学奥数典型问题解析：平均数问题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-16
四、 平均数问题
【例1】 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?
分析：因为平均每天所游的距离提高 498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。
【例2】 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分。
分析：
解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来弥补后四人的分数。因此后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提高了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，因此，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面 式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
解法二：
图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图可以发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。
练习四：
1. 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是______分。
49×7÷(51+49)=3.43分
81+7-3.43=84.57分
2. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将二等奖中前4人调整为一等奖，这样得二等奖的学生的平均分下降了1分，得一等奖的学生的平均分下降了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分。
(10×2+20×1)÷4=10分
小学四年级奥数平均数题目
答：5、某校五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89。5分，第三组10人，平均分数是92。2分，第四组9人，共考了774分。这个班同学的总平均分是多少分？2.小学四年级奥数平均数题目 1、一个技术工带4个普通工人完成一项工作，每个普通工人各得200元，这位...
一道小学奥数题,急!关于平均数!
答：设第一组个数为a，第二组个数是b 那么(12.8a+10.2b)/(a+b)=12.02 所以 12.8a+10.2b=12.02a+12.02b 0.78a=1.82b 所以a:b=1.82:0.78=7:3 个数比为7：3，具体个数，不可求。
奥数平均数问题方法
答：平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数。也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。解题关键是确定总数量以及所对应的总份数。平均数的特点是它比一组数据中最大的要小，比最小的要大。它表示统计对象的一般水平。移多补少法：把几个不相等的数，在...
小学 奥数平均数的问题,请写写详细过程,谢谢!
答：抓住六个数的总和不变。1丶 “后四次测验的平均分比总平均分多3分”前两次测试的平均数×2+后四次测试的平均数×4=总平均数×6即 前两次测试的平均数×2+（总平均数+3）×4=总平均数×6 前两次测试的平均数×2=2×（总平均数-6）即 前两次测试的平均数=总平均数-6 2丶“第一次、第...
小学奥数---平均数
答：根据题目的意思我们可以知道，获一等奖的人占总人数的1/10，获得二等奖的人占总人数的1/8，获得三等奖的人占总人数的1/5。我们可以设设参加比赛的总人数为X,则由题意列方程如下：X(1/10+1/8+1/5)=340 解得X=800 所以800人参加竞赛。
三道小学奥数平均数问题
答：第三题：以2为首的52个连续自然数，就是从2到53 52个也就是27对 52个数的和为（53+2）×27=1485 平均数就是1485÷52=28.55769……第四题：天天的得数为15.35，15.35×11=168.85就是这11的整数的近似值。由于11个数都是整数，所以它们加起来后的结果肯定是整数。最为接近168.85的整数...
有几道关于五年级小学奥数的平均数问题不知道如何解答,请帮帮我,谢...
答：1:解:设5个人的平均分是x ，得 (5x-75*2)/3-x=4 x=81 2:解：设原来一等奖的平均分为x ,二等奖平均分为y,根据总分不变得 (10-4)(x+3)+(20+4)(y+1)=10x+20y x-y=6 即原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多了6分 3：显然银奖的奖金是金奖的1/2，铜奖的奖金是金奖的1/4 ...
小学奥数求平均数
答：丁=84 那么甲+乙+丙+丁=87*3+84=345 ↑ 甲乙丙平均数*3 知道总和，乙就好算了，乙=总和-甲+丙+丁=345-85*3=90 ↑ 甲丙丁平均数*3 所以，乙等于九十。楼主采纳我吧
小学奥数
答：【解析】这道题是变形的平均数问题。我们知道了总长是2280M，知道了平均速度是228米/分钟。那么很显然可以求出所用的时间是2280/228=10分钟。而这十分钟又是自行车和推车步行所用时间得总和，那么我们就用2280/300=7……180，余数很明显不能被120整除，所以我们调整成为：2280/300=6……480，这回...
奥数平均数“移多补少法”讲解
答：小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份...
【例1】 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?
分析：因为平均每天所游的距离提高 498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。
【例2】 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分。
分析：
解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来弥补后四人的分数。因此后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提高了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，因此，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面 式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
解法二：
图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图可以发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。
练习四：
1. 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是______分。
49×7÷(51+49)=3.43分
81+7-3.43=84.57分
2. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将二等奖中前4人调整为一等奖，这样得二等奖的学生的平均分下降了1分，得一等奖的学生的平均分下降了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分。
(10×2+20×1)÷4=10分
答：5、某校五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89。5分，第三组10人，平均分数是92。2分，第四组9人，共考了774分。这个班同学的总平均分是多少分？2.小学四年级奥数平均数题目 1、一个技术工带4个普通工人完成一项工作，每个普通工人各得200元，这位...
答：设第一组个数为a，第二组个数是b 那么(12.8a+10.2b)/(a+b)=12.02 所以 12.8a+10.2b=12.02a+12.02b 0.78a=1.82b 所以a:b=1.82:0.78=7:3 个数比为7：3，具体个数，不可求。
答：平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数。也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。解题关键是确定总数量以及所对应的总份数。平均数的特点是它比一组数据中最大的要小，比最小的要大。它表示统计对象的一般水平。移多补少法：把几个不相等的数，在...
答：抓住六个数的总和不变。1丶 “后四次测验的平均分比总平均分多3分”前两次测试的平均数×2+后四次测试的平均数×4=总平均数×6即 前两次测试的平均数×2+（总平均数+3）×4=总平均数×6 前两次测试的平均数×2=2×（总平均数-6）即 前两次测试的平均数=总平均数-6 2丶“第一次、第...
答：根据题目的意思我们可以知道，获一等奖的人占总人数的1/10，获得二等奖的人占总人数的1/8，获得三等奖的人占总人数的1/5。我们可以设设参加比赛的总人数为X,则由题意列方程如下：X(1/10+1/8+1/5)=340 解得X=800 所以800人参加竞赛。
答：第三题：以2为首的52个连续自然数，就是从2到53 52个也就是27对 52个数的和为（53+2）×27=1485 平均数就是1485÷52=28.55769……第四题：天天的得数为15.35，15.35×11=168.85就是这11的整数的近似值。由于11个数都是整数，所以它们加起来后的结果肯定是整数。最为接近168.85的整数...
答：1:解:设5个人的平均分是x ，得 (5x-75*2)/3-x=4 x=81 2:解：设原来一等奖的平均分为x ,二等奖平均分为y,根据总分不变得 (10-4)(x+3)+(20+4)(y+1)=10x+20y x-y=6 即原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多了6分 3：显然银奖的奖金是金奖的1/2，铜奖的奖金是金奖的1/4 ...
答：丁=84 那么甲+乙+丙+丁=87*3+84=345 ↑ 甲乙丙平均数*3 知道总和，乙就好算了，乙=总和-甲+丙+丁=345-85*3=90 ↑ 甲丙丁平均数*3 所以，乙等于九十。楼主采纳我吧
答：【解析】这道题是变形的平均数问题。我们知道了总长是2280M，知道了平均速度是228米/分钟。那么很显然可以求出所用的时间是2280/228=10分钟。而这十分钟又是自行车和推车步行所用时间得总和，那么我们就用2280/300=7……180，余数很明显不能被120整除，所以我们调整成为：2280/300=6……480，这回...
答：小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份...
