已知复数z满足（2-i）z=1+2i，i为虚数单位，则复数z为

已知复数z满足（2-i）z=1+i，i为虚数单位，则复数z=（ ）。

由z（1-i）=（1+i）2，得z＝(1+i)21?i＝2i(1+i)2＝?1+i，∴.z＝?1?i．故选：D．

由（2-i）z=1+2i，得z＝

1+2i

2?i

＝

(1+2i)(2+i)

(2?i)(2+i)

＝

5i

5

＝i．
故答案为i．

已知复数z满足(2-i)z=1+2i,i为虚数单位,则复数z为__
答：由（2-i）z=1+2i，得z＝1+2i2?i＝(1+2i)(2+i)(2?i)(2+i)＝5i5＝i．故答案为i．

已知复数z满足(2-i)z=1+i,i为虚数单位,则复数z=__
答：由（2-i）z=1+i，得： z= 1+i 2-i = (1+i)(2+i) (2-i)(2+i) = 1+3i 5 = 1 5 + 3 5 i ．故答案为 1 5 + 3 5 i ．

若复数z满足(2-i)×z=i i为虚数单位,则z的虚部为
答：若复数z满足(2-i)×z=i i为虚数单位，即 z=i/(2-i)=i(2+i)/(2-i)(2+i)=(2i-1)/5 =-1/5 +2/5i 所以 则z的虚部为2/5.

高中数学复数问题:已知复数z满足(2-z)i=2+i,则z的实部为?过程
答：回答：解:2-z=(2+i)/i =(2+i)i/i² =-(2i+i²) =-(2i-1) =1-2i 则z=1+2i 实部为1

已知复数z1=2-2i,且|z|=1,则|z-z1|的最大值为___2+12...
答：解：复数z1=2-2i在负平面内对应点A（2，-2），满足|z|=1的复数z对应点在以原点O为圆心的单位圆上，而|z-z1|表示单位圆上的点与点A间的距离，故它的最大值为|AO|+1=4+4+1=22+1，故答案为：22+1．

已知复数z满足z?i=2-i,i为虚数单位,则z的共轭复数.z为( )A.-1+2...
答：由z?i=2-i，得z＝2?ii＝(2?i)(?i)?i2＝?1?2i，∴.z＝?1+2i．故选：A．

已知复数z满足z=i(2-z)(i是虚数单位),则z=( )A.1-iB.2+iC.1+iD.2
答：设z=a+bi（a，b∈R），由题意代入z=i（2-z）得，a+bi=i（2-a-bi），∴a+bi=b+（2-a）i，则a＝bb＝2?a，解得a=b=1．故选C．

已知复数Z满足(1-i)Z=2,则Z为
答：z=2/(1-i)=2(1+i)/(1+i)(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i

已知复数z满足|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最大值是__
答：由|z+2-2i|=1，可知复数z在以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，所以|z-2-2i|的最大值是（-2，2）到（2，2）的距离加上半径1，等于2-（-2）+1=5．故答案为5．

已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围
答：|z|=1表示以原点为圆心，以1为半径的圆 |z-2i表示上面圆上的点到定点 (0,2)的距离 当取圆上的点(0,1)时，距离最小值为 2-1=1 当取圆上的点(0,-1)时,距离最大值为 2-(-1)=3 所以 |z-2i|的范围为 [1,3]