Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF，（1）求证：ED=FD；（2）求

如图,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上中点,E,F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD

证明：连接AD
∵∠A=90°，AB=AC，∴∠B=45º
D是BC边上中点，∴ AD⊥BC，∠DAF=(1/2)∠A=∠B
又∵AD=BD,已知BE=AF
∴△BED≌△AFD
∴∠ADF=∠BDE
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE=∠ADB=90º
故 ED⊥FD

证明：
等腰Rt△ABC中，∵D是斜边BC边上的中点
∴AD=BD，AD平分∠A
∴∠FAD=∠EBD=45°
而AF=BE，AD=BD
∴△FAD≌△EBD
∴∠ADF=∠BDE
∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE=90°
∴ED⊥FD

解答：（1）证明：连结AD，

∵D为BC中点，
∴DA=DC，∠DAB=45°，
∵BE=AF，BA=AC，
∴AE=CF，
∵Rt△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠C=∠DAB，
在△ADE和△CDF中，

如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥A... 答：（1）在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，由勾股定理得：BC=22+22=22．（2）DE=DF，DE⊥DF，理由是：∵D为BC边上中点，△ABC是等腰直角三角形，∴AD=12BC=BD，∠CAD=∠ABC=45°，即∠FAD=∠EBD=45°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠PEA=∠AFP=∠BAC=∠EAF=90°，∴四边形AEPF是矩形，... rt三角形abc中,ab=ac=2,角a=90度,d为bc中点,点e,f分别在ab,ac上,且... 答：②∵AD为BC的高｛等腰直角△斜边上的中线也是高，即中垂线｝，已证∠ADF＝∠BDE｛全等△的对应角｝，∴∠EDF＝∠BDE＋∠ADE＝90º，即DE⊥DF 。③四边形AFDE面积＝△AFD面积＋△AED面积＝△BDE＋△AED面积＝△ABD面积 ＝½△ABC面积＝½×2²＝2 。 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过... 答：（1）证明：∵RT△ABC中，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°（注：这是等腰直角三角形）；BC=根号2×AB=2根号2 ∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=180°-45°=135° 而在△ABD中，∠B=45°，因此∠ADB+∠BAD=180°-∠B=180°-45°=135°。故∠ADB+∠CDE=∠ADB+∠BAD，即∠CDE... 如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点... 答：△ABD与△DCE的相似比为1，此时△ABD≌△DCE，于是AB=AC=2，BC=2 2 ，AE=AC-EC=2-BD=2-（2 2 -2）=4-2 2 ③若AE=DE，此时∠DAE=∠ADE=45°，如下图所示易知AD⊥BC，DE⊥AC，且AD=DC．由等腰三角形的三线合一可知：AE=CE= 1 2 AC=1． 在三角形ABC中,AB=AC=2∠A=90度,取一块含45度的直角三角板,将45度角... 答：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠C=∠B=45°，BC=根号2*AB=2根号2 ∴∠BEO+∠EOB=135°，∵∠EOF=45°，∴∠FOC+∠EOB=135°，∴∠FOC=∠BEO，∴△BEO∽△COF，∴BE/CO=OB/FC 在Rt△ABC中，BC= 2根号2 ，点O为BC的中点，∴BO=OC=根号2 ．∴x/ 根号2=根号2/y，∴y=2/x．x的... 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=4... 答：又AD=DE，知△ABD≌△DCE．所以AB=CD=2，故BD=CE=2 ，所以AE=AC-CE=4-2 ．（ⅲ）当AE=DE时，有∠EAD=∠ADE=45°=∠C，故∠ADC=∠AED=90°．所以DE=AE= AC=1．（2）存在（只有一种情况）．由∠ACB=45°推出∠CAD+∠ADC=45°．由∠ADE=45°推出∠DAC+∠DE′A=45°．从而推... 如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90 °,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达... 答：∵∠A=90°，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°，∴∠CDE+∠CED=135°，BC=2√2，CD=2√2-X，∵∠DE=45°，∴∠ADE+∠ADB=135°，∴∠CED=∠ADB，∴ΔCDE∽ΔBAD，∴CD/CE=AB/BD，(2√2-X)/Y=2/X，Y=1/2X(2√2-X)=-1/2X^2+√2X，(0<X≤2√2)。 如图,RT△ABC中,∠BAC=RT∠,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到点B、C... 答：2、由（1）得△ABD∽△DCE，所以BD/CE=AB/CD BD=x，CE=2-y，AB=2，CD=2*(根号2)-x 代入化简得：y=(x^2)/2-(根号2)*x+2 ，很明显，0<X<2*(根号2)3、ADE是等腰三角形，分两种情况：1）AD是底 因为角D=45度，所以角DAE=45度，此时AD垂直于BC，DE垂直于AC，AE 刚好为AC... 数学题!如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动 答：解：①∵AB=AC ,∠BAC=90° ∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠ABC=∠ACB=45°=∠ADE ∵ ∠ADB=∠ACD+∠DAC ∠DEC=∠DAC+∠ADE ∴∠ADB=∠DEC 在△ABD与△DCE中 ∠ADB=∠DEC，∠ABD=∠DCE ∴△ABD∽△DCE ②AB=AC=2 ∴BC=2√2 ∵ △ABD∽△DCE ∴AB：DC=BD：CE ∴2：（2√2 ... 如图,RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D是BC边的中点,点E是AB边上的一... 答：过D做DH⊥AB交AB于H, DN⊥AC交AC于N 所以DN‖AB,DN=1/2AB,DH‖AC,DH=1/2AC 所以DH=DN,所以∠NDH=90°， 因为∠NDF+∠NDE=90°，∠NDE+EDH=90° 所以∠EDH=∠FDN 所以△EDH≌△FDN(ASA)所以DE=DF (2)因为△EDH≌△FDN 所以HE=NF 所以x-1/2AB=1/2AC-y 即y=2-x 因为E... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。