在三角形ABC中，AB=AC=2∠A=90度，取一块含45度的直角三角板，将45度角的顶点放在斜边BC中点O处顺时针方向
1）线段AE与CF之间有相等关系．
证明：连接AO．如图2，
∵AB=AC，点O为BC的中点，∠BAC=90°，
∴∠AOC=90°，∠EAO=∠C=45°，AO=OC．
∵∠EOF=90°，∠EOA+∠AOF=90°，∠COF+∠AOF=90°，
∴∠EOA=∠FOC．
∴△EOA≌△FOC，
∴AE=CF．
（2）①连接AO．
如图4，∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠BEO+∠EOB=135°，
∵∠EOF=45°，
∴∠FOC+∠EOB=135°，
∴∠FOC=∠BEO，
∴△BEO∽△COF，
∴ ．
在Rt△ABC中，BC= =2 ，点O为BC的中点，
∴BO=OC= ．
∵BE=x，CF=y，
∴ ，即xy=2，
∴ ．
取值范围是：1≤x≤2．
②△OEF能构成等腰三角形．
当F与A重合时，x=1，此时OE=EA（或OE=EF）；
当E与A重合时，此时x=2，OA=OF（或EF=OF）；
当E、F分别在A点的两边时，x= ，OE=OF，△OEF能构成等腰三角形．点评：本题主要考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的性质等知识点．
要注意的是旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
1）线段AE与CF之间有相等关系．
证明：连接AO．如图2，
∵AB=AC，点O为BC的中点，∠BAC=90°，
∴∠AOC=90°，∠EAO=∠C=45°，AO=OC．
∵∠EOF=90°，∠EOA+∠AOF=90°，∠COF+∠AOF=90°，
∴∠EOA=∠FOC．
∴△EOA≌△FOC，
∴AE=CF．
（2）①连接AO．
如图4，∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠BEO+∠EOB=135°，
∵∠EOF=45°，
∴∠FOC+∠EOB=135°，
∴∠FOC=∠BEO，
∴△BEO∽△COF，
∴ ．
在Rt△ABC中，BC= =2 ，点O为BC的中点，
∴BO=OC= ．
∵BE=x，CF=y，
∴ ，即xy=2，
∴ ．
取值范围是：1≤x≤2．
②△OEF能构成等腰三角形．
当F与A重合时，x=1，此时OE=EA（或OE=EF）；
当E与A重合时，此时x=2，OA=OF（或EF=OF）；
当E、F分别在A点的两边时，x= ，OE=OF，△OEF能构成等腰三角形．点评：本题主要考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的性质等知识点．
要注意的是旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
∴∠C=∠B=45°，BC=根号2*AB=2根号2
∴∠BEO+∠EOB=135°，
∵∠EOF=45°，
∴∠FOC+∠EOB=135°，
∴∠FOC=∠BEO，
∴△BEO∽△COF，
∴BE/CO=OB/FC
在Rt△ABC中，BC= 2根号2 ，点O为BC的中点，
∴BO=OC=根号2 ．
∴x/ 根号2=根号2/y，
∴y=2/x．
x的取值范围是：1≤x≤2．
1）线段AE与CF之间有相等关系．
证明：连接AO．如图2，
∵AB=AC，点O为BC的中点，∠BAC=90°，
∴∠AOC=90°，∠EAO=∠C=45°，AO=OC．
∵∠EOF=90°，∠EOA+∠AOF=90°，∠COF+∠AOF=90°，
∴∠EOA=∠FOC．
∴△EOA≌△FOC，
∴AE=CF．
（2）①连接AO．
如图4，∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠BEO+∠EOB=135°，
∵∠EOF=45°，
∴∠FOC+∠EOB=135°，
∴∠FOC=∠BEO，
∴△BEO∽△COF，
∴ ．
在Rt△ABC中，BC= =2 ，点O为BC的中点，
∴BO=OC= ．
∵BE=x，CF=y，
∴ ，即xy=2，
∴ ．
取值范围是：1≤x≤2．
答：如图所示，AB=AC，则：∠BCA=∠B=75°，∠A=30°。【等腰三角形的性质】作AB边上的高，则由三角函数求出高：h=ACsinA=2x1/2=1。【正弦函数】则△ABC的面积=1/2XABXh=1/2xABXACsinA=1/2X2X2X1/2=1 【三角形的面积公式】再就是等量代换，过程已经较为细致了！
答：证明：（1）∵在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，∴∠BPE+∠BEP=150°，∴∠EPF=30°，又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，∴∠BPE+∠CPF=150°，∴∠BEP=∠CPF，∴△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）．（2）①△BPE∽△CFP；②△...
答：∵AB=AC，∴〈ABC=〈ACB=（（180°-20°）/2=80°，在△APB中，根据正弦定理，AB/sinP=PB/sin<PAB,<PAB=80°-〈P，（三角形外角等于不相邻二内角和），2/sinP=x/sin(80°-P），sin(80°-P）=x*sinP/2,(1)在△ACQ中，根据正弦定理，CQ/sin<CAQ=AC/sinQ,<CAQ=100°-20°-〈PA...
答：45° 三角形面积=二分之一bc*sinA=2 b=c=2 所以sinA=1 所以A=90° 所以B=C=45° 谢谢采纳
答：1.连接PA 因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度，P是BC的中点 所以 PA=PC，角APC=90度，角PAE=角PCF=45度 因为 角FPE=角APC=90度 所以 角CPF=角APE 因为 PA=PC，角PAE=角PCF 所以 三角形CFP全等于三角形AEP 所以 AE=CF 2. FA=EB，CF+EB=AE+FA=AB=AC，AEPF的面积为定值，A，E，P，F...
答：∵∠BAC=90°,AB=AC=2 ∴BC=2√2 ∠B=∠C ∵∠ADE=45° ∠ADB=∠C+∠ADC=∠ADC+45° ∴∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°=∠ADB ∴△ABD∽△DCE ∴AB/DC=BD/CE ∵BD=1 ∴CD=BC-BD=2√2-1 ∴CE=1*(2√2-1)/2=√2-1/2 ∴AE=AC-CE=2-√2+1/2=5/2-√2 ...
答：因为 AB=AC 所以三角形ABC是 等腰三角形因为AD垂直BC所以角ADB是直角,BD=DC（等腰三角形斜边上的中线,斜边上的高,顶角平分线 合为一线 自己证明此结论）所以 AB的平方 减 AD的平方 等于 BD的平方（勾股定理) ,所以BD...,1,自己去先话下图 然后根据直角三角形的三边关系公式 AB平方加BC平方...
答：回答：点D是BC上的点,而且不会超出BC
答：向量AB+向量AC=2向量AD=向量AF (向量AB+向量AC)×向量AE=向量AF×向量AE=|AF|×|AE|×COS∠DAE=2×√3/2×√3/2=3/2
答：证明：因为AB=AC 所以 ∠C=∠B 因为 DE垂直平分AC，交AB于D 所以AE=CE 所以△DAC为等腰三角形 即 AD=CD ∠A=∠ACD 又 ∠B=2∠A 则 ∠ACD=(1/2)∠B=(1/2)∠C 则∠BCD=∠ACD=∠A 所以△CDB是等腰三角形，则CD=BC 所以AD=BC ...
