(2014?天河区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于一

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-15
(2014?呼伦贝尔)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函

(1)∵反比例函数y=mx(x>0)的图象经过点B(2,1),∴将B坐标代入反比例解析式得:m=1×2=2,∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0)、B(2,1)两点,∴将A和B坐标代入一次函数解析式得:k+b=02k+b=1,解得:k=1b=?1,∴一次函数的解析式为y=x-1;(2)由图象可知:当x>0时,不等式kx+b>mx的解集为x>2.

(1)y=2x+4;(2) . 试题分析:(1)由S △ AOB =6,S △ BOC =2得S △ AOC =4,根据三角形面积公式得 ?2?OC=4,解得OC=4,则C点坐标为(0,4),然后利用待定系数法求一次函数解析式;(2)由S △ BOC =2,根据三角形面积公式得到 ×4×m=2,解得m=1,则B点坐标为(1,6),然后利用待定系数法确定反比例函数解析式.试题解析:(1)∵S △ AOB =6,S △ BOC =2,∴S △ AOC =4,∴ ?2?OC=4,解得OC=4,∴C点坐标为(0,4),设一次函数解析式为y=mx+n,把A(-2,0),C(0,4)代入得 ,解得 ,∴一次函数解析式为y=2x+4;(2)∵S △ BOC =2,∴ ×4×m=2,解得m=1,∴B点坐标为(1,6),把B(1,6)代入 得k=1×6=6,∴反比例函数解析式为 .【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

解答:解:(1)过B作BM⊥x轴于M,
∵B(n,-2),tan∠BOC=
2
5

∴BM=2,tan∠BOC=
2
OM
=
2
5

∴OM=5,
即B的坐标是(-5,-2),
把B的坐标代入y=
k
x
得:k=10,
即反比例函数的解析式是y=
10
x

把A(2,m)代入得:m=5,
即A的坐标是(2,5),
把A、B的坐标代入y=ax+b得:


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