(2007?天河区二模)如图,在直径为10的半圆AB上有两个动点C,D,弦AC、BD相交于点P,连接OP.(1)若BD=
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
在直径为10的半圆AB上有两个动点C,D,弦AC、BD相交于点P,连结OP.
∴BE=
BD=4(1分)在Rt△OBE中,OE=
1)连AD
则三角形ABD为RT三角形
AD²=AB²-BD²=10²-8²=36
AD=6
因为AD⊥BD OE⊥BD
所以OE∥AD
又O是AB的中点
所以OE=1/2AD=3
2) 当OP⊥AB时, ∠OPA=∠OPB
当角POA是锐角时时, ∠OPA>∠OPB
当角POA是钝角时时, ∠OPA<∠OPB
3)连AD BC
解:连接BC,AD,
根据直径所对的圆周角是直角,得∠C=∠D=90°,
根据相交弦定理,得AE•CE=DE•EB
∴AE•AC+BE•BD=AC²-AC•CE+BD²-BD•DE
=100-BC²+100-AD²-AC•CE-BD•DE
=200-BE²+CE²-AE²+DE²-AC•CE-BD•DE
=200+(DE+BE)(DE-BE)+(CE+AE)(CE-AE)-AC•CE-BD•DE
=200+BD(DE-BE)+AC(CE-AE)-AC•CE-BD•DE
=200-AE•AC-BE•BD,
∴AE•AC+BE•BD=100.
解析:连接AD、BC构造出两个直角,再利用相交弦定理和勾股定理列式后,进行整式变形即可求解。
∴BE=
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答:BE2=52?42=3(3分)(2)①若AC<BD,∠OPA>∠OPB②若AC=BD,∠OPA=∠OPB③若AC>BD,∠OPA<∠OPB(8分)(写一个得(2分),写全得5分)(3)连接AD,过P作PM⊥AB,垂足为M则有∠ADB=∠PMB=90°,(9分)又∠DBA=∠PBM∴△ABD∽△PBM(11分)∴PBAB=MBBD同理有PAAB=AM... 答:例如:如果自由转动两个转盘,转盘停止后,指针所指的两数之积为3的倍数时,甲获胜,否则乙获胜.(11分)此时两人获胜的可能性均为12. (12分) (规则3分,理由1分) 答:解答:解:(1)过B作BM⊥x轴于M,∵B(n,-2),tan∠BOC=25,∴BM=2,tan∠BOC=2OM=25,∴OM=5,即B的坐标是(-5,-2),把B的坐标代入y=kx得:k=10,即反比例函数的解析式是y=10x,把A(2,m)代入得:m=5,即A的坐标是(2,5),把A、B的坐标代入y=ax+b得:5=2k+... 答:解答:解:(1)根据题意,如下图所示,最短路径有以下三种情况:①沿AA′,A′C′,C′B′,B′B剪开,得图(1)AB′2=AB2+BB′2=(2+1)2+42=25,②沿AC,CC′,C′B′,B′D′,D'A',A′A剪开,得图(2)AB′2=AC2+B′C2=12+(4+2)2=37,③沿AD,DD′,B′D′... 答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴△AEF∽△CBF,∵点E是AD中点,∴S△AEF:S△BCF=1:4,AF:FC=AE:BC=1:2,∵△AEF的面积为1,∴S△BCF=4,∴S△ABF=12S△BCF=2,∴S△ABC=S△ABF+S△BCF=6,∴S?ABCD=2S△ABC=12.故选C. 答:由已知,蓄水桶底部是圆锥形,上部是同底圆柱形,所以开始变化快用的时间短,后来变化慢用的时间长.故选C. 答:总功W总=FS=150N×3m=450J;功率P=W总t=450J10s=45W;有用功W有用=Gh=360N×1m=360J;机械效率η=W有用W总=360J450J=80%;楼梯就是应用了斜面的例子.故答案为:450;45;80%;楼梯. 答:轿车的行驶速度为90km/h=90000m3600s=25m/s,轿车行驶这段路程所用的时间t=SV=45km90km/h=0.5h.故答案为:25;0.5. 答:∴DPPQ=DAAO=36=12;(3)当点P与点A重合时,DQ的中点即是DO的中点M,假设当点P在AO中点时,DQ的中点为点N,则线段DQ的中点所经过的路径(线段)就是△ODQ的中位线MN,∵点D(-6,3),∴点M(-3,1.5),∵当点P在AO中点时,点Q与点E重合.∴点E(3,6),∴点N(-1.5,... 答:6,0)、C(0,4)∴B(6,4)∵D为BA中点∴D(6,2),AD=2把点D(6,2)代入y=kx-1得k=12.令y=0得x=2∴E(2,0)∴OE=2,AE=4∴S△EAD=12×4×2=4;(2)如图,∵A(6,0)、C(0,4),∴OA=6,OC=4,∴S矩形OABC=4×6=24,∴P(飞镖落在△EAD内)=424... |