高数求极限的问题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
大学高数求极限问题？
(1+x)^(1/x)当x趋于0时极限是e，不是无穷大
1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.
2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.
3. 消去零因子（分解因式）法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用.
4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化.
5. 零因子替换法.利用第一个重要极限：lim[x-->0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,不可有理化,但出现或可化为sinx/x时使用.常配合利用三角函数公式.
6. 无穷转换法,分母、分子出现无穷大时使用,常常借用无穷大和无穷小的性质.
高数极限问题?
答：f(x)为奇函数，则有f(x)=-f(-x)，即 f(x)+f(-x)=0，因为f(x)连续，则f(0)存在，令x=0，得到2f(0)=0，即f(0)=0，后面那一串就简单了，要判断间断点可去与否，只需要判断该点极限(导数)是否存在，即求极限(导数)，根据导数的定义，可得到后面 ...
大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
高数 求极限一题 要详解啊
答：洛必达法则 =lim[x→0] (3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0] (sec²3xtan4x)/(sec²4xtan3x)等价无穷小代换 =(3/4)lim[x→0] (4xsec²3x)/(3xsec²4x)=1 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的...
求极限问题高数
答：解：∵lim(x->0+)[xln(1/x)]=lim(x->0+)[ln(1/x)/(1/x)]=lim(t->+∞)(lnt/t) (令t=1/x)=lim(t->+∞)(1/t) (∞/∞型极限，应用洛必达法则)=0 ∴lim(x->0+)[tanxln(1/x)]=lim(x->0+)[(sinx/cosx)ln(1/x)]=lim(x->0+){(1/cosx)(sinx/x)[xln...
高数求极限问题
答：利用洛必达法则可以求出结果。
高数一道关于极限的题目,有图有答案求过程!
答：如下所示。这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四则运算的前提下。如果是只能求出分子极限，脱离不了成为单独的加法或乘法，就不能这样子代入。希望有帮助望采纳。
高数求极限问题?
答：这里要用到一个重要极限 当x趋近无穷大时 lim (1+1/x)^x=e 当n趋近无穷大时 lim [n/(1+n)]^n=lim [1-1/(1+n)]^n 令1/x=-1/(1+n) n=-1-x 所以x也趋近于无穷大 lim [1-1/(1+n)]^n=lim (1+1/x)^(-1-x)=lim {1/[(1+1/x)^x]}×[1/(1+1/x)]=...
大一高数极限问题,求详细解释
答：解：（1）我看错了，第一题是取整：1/x-1<[1/x]<1/x，所以(1-x)<x*[1/x]<1 对左边取极限，得：lim(x->0)(1-x)=1,对右边取极限，的极限也是1，所以原极限=1 （2）lim(x->∞)[x^2/(x^2-1)]^x=lim(x->∞)[1+1/(x^2-1)]^[(x^2-1)/x]（因为(x^2-1)/...
高数极限求解问题
答：2.求解这道高数极限问题，求解结果等于2。3.这道高数极限求解问题，解的第一步:将分母先等价。即图中第一行。4.这道高数极限求解问题，解的第二步:将分子有理化。等价及有理化后，得图中第二行。5.这道高数极限求解问题，解的第三步:0/0型极限问题，用洛必达法则，即图中第三行第四行。6....
高数极限难题的解题技巧有什么?
答：数值逼近法：对于一些难以直接求解的极限问题，我们可以尝试使用数值方法来逼近极限值。例如，可以使用计算机编程来计算函数在某一点的近似值，从而得到极限的近似解。总之，在解决高数极限难题时，我们需要灵活运用各种解题技巧，结合具体问题的特点来选择合适的方法。同时，多做题、多思考、多总结经验，有助于...
x->0
e^x = 1+x+o(x)
(1-ax).e^x
= (1-ax)(1+x+o(x))
=1 +(1-a)x +o(x)
1-(1-ax).e^x =-(1-a)x +o(x)
lim(x->0) [ 1/x -(1/x-a).e^x ]=1
lim(x->0) [ 1 -(1-ax).e^x ]/x=1
lim(x->0) -(1-a)x/x=1
-(1-a) = -1
-1+a=-1
a=0
这个好做啊。
你可以分子分母都除以3的x次方，然后再求极限就可以了，不难的，这个算出来应该是4/3。多做一点就好了呀，希望你能考个好成绩，加油吧。
希望对你有帮助。
这不是1∞型
lim（1+1/n）^n=e
正确答案，如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
根据第二个重要极限
lim(x->0)(1+x-1)^[1/(x-1)]*[(x-1)/x]=e
题目中的极限是∞
(1+x)^(1/x)当x趋于0时极限是e，不是无穷大
1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.
2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.
3. 消去零因子（分解因式）法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用.
4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化.
5. 零因子替换法.利用第一个重要极限：lim[x-->0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,不可有理化,但出现或可化为sinx/x时使用.常配合利用三角函数公式.
6. 无穷转换法,分母、分子出现无穷大时使用,常常借用无穷大和无穷小的性质.
答：f(x)为奇函数，则有f(x)=-f(-x)，即 f(x)+f(-x)=0，因为f(x)连续，则f(0)存在，令x=0，得到2f(0)=0，即f(0)=0，后面那一串就简单了，要判断间断点可去与否，只需要判断该点极限(导数)是否存在，即求极限(导数)，根据导数的定义，可得到后面 ...
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
答：洛必达法则 =lim[x→0] (3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0] (sec²3xtan4x)/(sec²4xtan3x)等价无穷小代换 =(3/4)lim[x→0] (4xsec²3x)/(3xsec²4x)=1 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的...
答：解：∵lim(x->0+)[xln(1/x)]=lim(x->0+)[ln(1/x)/(1/x)]=lim(t->+∞)(lnt/t) (令t=1/x)=lim(t->+∞)(1/t) (∞/∞型极限，应用洛必达法则)=0 ∴lim(x->0+)[tanxln(1/x)]=lim(x->0+)[(sinx/cosx)ln(1/x)]=lim(x->0+){(1/cosx)(sinx/x)[xln...
答：利用洛必达法则可以求出结果。
答：如下所示。这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四则运算的前提下。如果是只能求出分子极限，脱离不了成为单独的加法或乘法，就不能这样子代入。希望有帮助望采纳。
答：这里要用到一个重要极限 当x趋近无穷大时 lim (1+1/x)^x=e 当n趋近无穷大时 lim [n/(1+n)]^n=lim [1-1/(1+n)]^n 令1/x=-1/(1+n) n=-1-x 所以x也趋近于无穷大 lim [1-1/(1+n)]^n=lim (1+1/x)^(-1-x)=lim {1/[(1+1/x)^x]}×[1/(1+1/x)]=...
答：解：（1）我看错了，第一题是取整：1/x-1<[1/x]<1/x，所以(1-x)<x*[1/x]<1 对左边取极限，得：lim(x->0)(1-x)=1,对右边取极限，的极限也是1，所以原极限=1 （2）lim(x->∞)[x^2/(x^2-1)]^x=lim(x->∞)[1+1/(x^2-1)]^[(x^2-1)/x]（因为(x^2-1)/...
答：2.求解这道高数极限问题，求解结果等于2。3.这道高数极限求解问题，解的第一步:将分母先等价。即图中第一行。4.这道高数极限求解问题，解的第二步:将分子有理化。等价及有理化后，得图中第二行。5.这道高数极限求解问题，解的第三步:0/0型极限问题，用洛必达法则，即图中第三行第四行。6....
答：数值逼近法：对于一些难以直接求解的极限问题，我们可以尝试使用数值方法来逼近极限值。例如，可以使用计算机编程来计算函数在某一点的近似值，从而得到极限的近似解。总之，在解决高数极限难题时，我们需要灵活运用各种解题技巧，结合具体问题的特点来选择合适的方法。同时，多做题、多思考、多总结经验，有助于...
