高数求极限问题？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-25
高数求极限题
当x趋近无穷大时 lim (1+1/x)^x=e
当n趋近无穷大时
lim [n/(1+n)]^n=lim [1-1/(1+n)]^n
令1/x=-1/(1+n) n=-1-x
所以x也趋近于无穷大
lim [1-1/(1+n)]^n=lim (1+1/x)^(-1-x)
=lim {1/[(1+1/x)^x]}×[1/(1+1/x)]
=lim (1/e)×[1/(1+1/x)]
=(1/e)×[1/(1+0)]
=1/e
希望对你有帮助
无限大
高数的两个重要极限的问题?
答：利用lim(1+1/x)^x=e的公式求解。
高数求极限问题。
答：可化为lnt/(1/t)，用洛必达法则，结论是极限为0。类似这种幂函数乘对数函数型极限，如果幂函数趋于0，对数函数趋于∞，他们乘积的极限一般都为0，因为幂函数趋于0的速度远大于对数函数趋于∞的速度。可作已知结论使用。希望能帮到你。
高数求极限问题
答：就是sinx的泰勒展开再平方或4次幂，根据题目，4次的高阶无穷小就可以忽略，所以平方或4次幂只取到x的4次及几下次幂，即2次或4次，其他的以4次高阶无穷小表示
高数求极限问题
答：利用第二重要极限。把它凑出如下形式：【1+★】^(1/★)（上述形式当★→0时的极限是e）则其中★=(a^x+b^x+c^x-3)/3 则指数位置成为(1/★)*【★/x】求出上面的【★/x】=（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x 用Lim（x→0）【a^x-1】/x=Lna得到 【★/x】的极限是...
高数求极限问题
答：利用洛必达法则可以求出结果。
高数求极限问题是
答：利用分子分母有理化，就可以求出结果，具体解答，如图所示
高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算?
答：结果是1。极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方的极限求法如下：设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 ...
高数求极限问题
答：sin|1/x|<=1， 当x趋于0， xsin(1/x)相当于0乘以一个有界的数，当然还是0；而lim sinx/x=1，所以这道题选B。注意 x趋于0 lim xsin(1/x)=0 x趋于无穷 lim xsin(1/x)=1 x趋于0，lim sinx/x=1 x趋于无穷，lim sinx/x=0 ...
数学问题:大一高数求极限
答：根据泰勒展开 e^(x^2)=1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)所以lim(x->0) [e^(x^2)+cosx-2]/(x^4)=lim(x->0) [1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)+1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)-2]/(x^4)=lim(x->0) [(x^2)/2+(13/24)*(x...
高数求极限问题
答：约去了分子分母中 当x趋向于1的时候可能出现的0因子，然后再根据初等函数的求解方法，直接将1带入 因为 x^m-1=(x-1)[x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1]x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]所以(原谅下面的极限表示方式，第一个括号表示的是当x趋向于1)lim(x->1)[(x...
先分母有理化，再用等价无穷小就可得答案，解答如图
点击图片可放大，思路应该是没问题的，你看看答案对不对
当x趋近无穷大时 lim (1+1/x)^x=e
当n趋近无穷大时
lim [n/(1+n)]^n=lim [1-1/(1+n)]^n
令1/x=-1/(1+n) n=-1-x
所以x也趋近于无穷大
lim [1-1/(1+n)]^n=lim (1+1/x)^(-1-x)
=lim {1/[(1+1/x)^x]}×[1/(1+1/x)]
=lim (1/e)×[1/(1+1/x)]
=(1/e)×[1/(1+0)]
=1/e
希望对你有帮助
无限大
答：利用lim(1+1/x)^x=e的公式求解。
答：可化为lnt/(1/t)，用洛必达法则，结论是极限为0。类似这种幂函数乘对数函数型极限，如果幂函数趋于0，对数函数趋于∞，他们乘积的极限一般都为0，因为幂函数趋于0的速度远大于对数函数趋于∞的速度。可作已知结论使用。希望能帮到你。
答：就是sinx的泰勒展开再平方或4次幂，根据题目，4次的高阶无穷小就可以忽略，所以平方或4次幂只取到x的4次及几下次幂，即2次或4次，其他的以4次高阶无穷小表示
答：利用第二重要极限。把它凑出如下形式：【1+★】^(1/★)（上述形式当★→0时的极限是e）则其中★=(a^x+b^x+c^x-3)/3 则指数位置成为(1/★)*【★/x】求出上面的【★/x】=（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x 用Lim（x→0）【a^x-1】/x=Lna得到 【★/x】的极限是...
答：利用洛必达法则可以求出结果。
答：利用分子分母有理化，就可以求出结果，具体解答，如图所示
答：结果是1。极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方的极限求法如下：设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 ...
答：sin|1/x|<=1， 当x趋于0， xsin(1/x)相当于0乘以一个有界的数，当然还是0；而lim sinx/x=1，所以这道题选B。注意 x趋于0 lim xsin(1/x)=0 x趋于无穷 lim xsin(1/x)=1 x趋于0，lim sinx/x=1 x趋于无穷，lim sinx/x=0 ...
答：根据泰勒展开 e^(x^2)=1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)所以lim(x->0) [e^(x^2)+cosx-2]/(x^4)=lim(x->0) [1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)+1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)-2]/(x^4)=lim(x->0) [(x^2)/2+(13/24)*(x...
答：约去了分子分母中 当x趋向于1的时候可能出现的0因子，然后再根据初等函数的求解方法，直接将1带入 因为 x^m-1=(x-1)[x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1]x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]所以(原谅下面的极限表示方式，第一个括号表示的是当x趋向于1)lim(x->1)[(x...
