已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为A(4,2)B(5,7)C(-3,4)求顶点D
（1）∵A点横坐标（绝对值）-B点横坐标（绝对值）=1
B点纵坐标-A点纵坐标=2
又∵C点坐标为（3,4）
∴D点坐标为（2,2）
（2）不是和（1）一样的吗……
（3）abc到底是坐标还是数字啊!
解析：
解法一：(利用向量加法)
先依题意在坐标系内作出?ABCD(如图)，设顶点D的坐标为（x， y），并连结OA、OD，则＝＋。
∵＝，∴＝＋
∴（x，y）＝（－2，1）＋（3－（－1），4－3）
＝（－2，1）＋（4，1）＝（2，2）
∴顶点D的坐标为(2，2)。
解法二：(利用向量减法)
先依题意在坐标系内作出?ABCD(如图)，设顶点D的坐标为(x，y)，并连结OA、OD，
则＝－
∵＝，∴＝－，
∴(x,y)＝（3－（－1），4－3）－（0－（－2），0－1）＝（4，1）－（2，－1）＝（2，2）
∴顶点D的坐标为(2，2
点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：解法一：由平行四边形和向量相等可得：
AB
=
DC
，再利用向量的坐标运算即可得出．
解法二：由向量的平行四边形法则可得
BD
=
BA
+
BC
，再利用向量的坐标运算即可得出．
解答： 解法一：由平行四边形和向量相等可得：
AB
=
DC
，
∴
OD
=
OC
-
AB
=
OC
-
OB
+
OA
=（2，2）-（-1，3）+（-2，1）=（1，0）．
解法二：由向量的平行四边形法则可得
BD
=
BA
+
BC
，
∴
OD
-
OB
=
OA
-
OB
+
OC
-
OB
，化为
OD
=
OA
+
OC
-
OB
=（1，0）．
点评：本题考查了平行四边形的性质、向量相等、向量的平行四边形法则、向量的坐标运算，属于基础题．
析：（1）根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出图2，3中顶点C的坐标分别是（e+c，d），（c+e-a，d）；
（2）分别过点A，B，C，D作x轴的垂线，垂足分别为A1，B1，C1，D1，分别过A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于点F．
在平行四边形ABCD中，CD=BA，根据内角和定理，又∵BB1∥CC1，可推出∠EBA=∠FCD，△BEA≌△CFD．
依题意得出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．设C（x，y）．由e-x=a-c，得x=e+c-a．
由y-f=d-b，得y=f+d-b．继而推出点C的坐标．
（3）在平行四边形ABCD中，CD=BA，同理证明△BEA≌△CFD（同（2）证明）．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C点的坐标为（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．
（4）若GS为平行四边形的对角线，由（3）可得P1（-2c，7c）．要使P1在抛物线上，
则有7c=4c2-（5c-3）×（-2c）-c，求出c的实际取值以及P1的坐标，
若SH为平行四边形的对角线，由（3）可得P2（3c，2c），
同理可得c=1，此时P2（3，2）；
若GH为平行四边形的对角线，由（3）可得（c，-2c），
同理可得c=1，此时P3（1，-2）；故综上所述可得解．
解答：精英家教网解：（1）（e+c，d），（c+e-a，d）．（2分）
（2）分别过点A，B，C，D作x轴的垂线，垂足分别为A1，B1，C1，D1，
分别过A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于点F．
在平行四边形ABCD中，CD=BA，
又∵BB1∥CC1，
∴∠EBA+∠ABC+∠BCF=∠ABC+∠BCF+∠FCD=180度．
∴∠EBA=∠FCD．
又∵∠BEA=∠CFD=90°，
∴△BEA≌△CFD．（5分）
∴AE=DF=a-c，BE=CF=d-b．
设C（x，y）．
由e-x=a-c，得x=e+c-a．
由y-f=d-b，得y=f+d-b．
∴C（e+c-a，f+d-b）．（6分）
（此问解法多种，可参照评分）
（3）m=c+e-a，n=d+f-b．或m+a=c+e，n+b=d+f．（10分）
（4）若GS为平行四边形的对角线，由（3）可得P1（-2c，7c）．
要使P1在抛物线上，
则有7c=4c2-（5c-3）×（-2c）-c，
即c2-c=0．
∴c1=0（舍去），c2=1．此时P1（-2，7）．（11分）
若SH为平行四边形的对角线，由（3）可得P2（3c，2c），
同理可得c=1，此时P2（3，2）．（12分）
若GH为平行四边形的对角线，由（3）可得（c，-2c），
同理可得c=1，此时P3（1，-2）．（13分）
综上所述，当c=1时，抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形．
符合条件的点有P1（-2，7），P2（3，2），P3（1，-2）．（14分）
点评：考查平行四边形的性质，平面直角坐标系内的坐标，平行线的性质等知识．理解平行四边形的特点结合平面直角坐标系是解决本题的关键．
设第四个顶点D的坐标为（x，y）．∵AB＝(3，?4，0)，DC=（1-x，5-y，1-z）．由平行四边形ABCD，可得AB＝DC，∴1?x＝35?y＝?41?z＝0，解得x=-2，y=9，z=1．∴D（-2，9，1）．故答案为（-2，9，1）．
解：设D(x,y) 因为平行四边形的对角线互相平分故根据中点坐标公式
有(4-3)/2=(5+x)/2
且(2+4)/2=(7+y)/2
解得x=-4 y=-1
故……
你在图上实际画一下就知道了，如果不画就这样也可求出来：
平行四边行的特征就是对边相等而且平行，根据这个你看啊，B点跟C的横坐标相差8，而且C点在B点的左边，那么可以知道D点应该在A点横坐标左边8个点的位置，那么D点的横坐标就是
4+（-8）=-4；再看A点纵坐标在B点的下方，而且这两点纵坐标相差5个点，那么可知D点的纵坐标应该是在C点的下方5个点处，也就是4+（-5）=-1
这样可知D点坐标就是D（-4，-1）
计算原理：两对对角的顶点坐标之和相等。
所以顶点D的坐标如下：
1. 与A为对角时：x+4=5+(-3)得x=-2, y+2=7+4得y=9,所以D(-2,9)
2. 与B为对角时：x+5=4+(-3)得x=-4, y+7=2+4得y=-1,所以D(-4,-1)
3. 与C为对角时：x+(-3)=4+5得x=12, y+4=2+7得y=3,所以D(12,3)
答：解设顶点D的坐标为(xD,yD)由平行四边形的对称性得 xA+xC=xB+xD，yA+yC=yB+yD 所以-1+0=3+xD，-2+2=1+yD 解得xD=-4,yD=-1 顶点D的坐标为(-4,-1）
答：四边形ABCD，后面应该用 易知D（0.-4）.看直线Z=2X-5Y [Z是参数]斜率＝2/5＜AB斜率＝1/2 看B D两点的Z值。即可确定Z 的范围。B(3,4) Z＝6-20＝-14. D（0.-4）Z＝20.E（X,Y）在平行四边形的内部.。Z的范围是（-14,20）
答：解：设D的坐标为(x，y)，因为 A(-1，2)，B(3，-1)，C(5，6)，所以 IABI=5，IBCI=根号53，ICDI=根号[(x-5)^2+(y-6)^2]，IADI=根号[(x+1)^2+(y-2)^2]，因为 在平行四边形ABCD中，IABI=ICDI， IADI=IBCI，所以 根号[(x-5)^2+(y-6)^2]=5， (1...
答：知识点：过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形面积二等分。解：①Y=KX+1过AB中点(2，0)，得：0=2K+1，K=-1/2，②Y=KX+1过AC中点(3，2)，得：2=3K+1，K=1/3，③Y=KX+1过BC中点(6，2)，得：2=6K+1，K=1/6。
答：向量ab简称为ab,其它类似。ba=(-3,8),bc=(2,5),则bd=ba+bc=(-1,13).坐标原点为O.则向量Od=Ob+bd=(1,-5)+(-1,13)=(0,8).故顶点d的坐标为(0,8)。
答：点D的坐标(2,2)由于：BC‖AD 点B到点C做的移动是：向右平移4个单位，再向上平移1个单位而得到 同样点A做同样的平移得到D，即：把点A的横坐标+4，纵坐标+1就可以得到点D的坐标 是（2，2）【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
答：解:设D(x,y)因为平行四边形的对角线互相平分 故根据中点坐标公式 有(4-3)/2=(5+x)/2 且(2+4)/2=(7+y)/2 解得x=-4 y=-1 故……
答：2019-07-09 · TA获得超过168个赞 知道答主 回答量:125 采纳率:94% 帮助的人:43.7万 我也去答题访问个人页 展开全部 设D点坐标为(x,y)矢量AB=(4,-3)矢量DC=(5-x,6-y)由于ABCD为平行四边形则|矢量AB|=|矢量DC|即(5-x)²+(6-y)²=25矢量AB//矢量DC则矢量AB×矢量DC=(4,-3...
答：设D的坐标为（x,y）,又平行四边形的性质的，（y-2）2+x2=(3+1)2+（2+1）2和（y+2）2+(x+1)2=(3-0)2+(2-1)2 解方程组即得D的坐标
答：解析：由平行四边形的几何性质知 它的两条对角线互相平分 即在公共的中点.设D( a b ) 则有
