已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-3 0) B(2 -2) C(5 2) 求第四个顶点D的坐标.
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
解析：由平行四边形的几何性质知 它的两条对角线互相平分 即在公共的中点.
设D( a b ) 则有
答：设D（x，y），则DC＝(3，4)?(x，y)=（3-x，4-y），AB=（-1，3）-（-2，1）=（1，2）．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC．∴（1，2）=（3-x，4-y）．∴3?x＝14?y＝2，解得x=y=2．∴D（2，2）．故答案为：（2，2）．
答：设D（x，y），AB=（2，-1）-（-3，-1）=（5，0），DC=（5-x，3-y），由ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∴5?x＝53?y＝0，解得x=y=0．∴D（0，0），故答案为：（0，0）．
答：A，B，C的坐标分别为(0，1)，(2，1)，(-1，3)设点D（x,y）向量AD=(x,y-1) ,向量BC=(-3,2)∵ABCD是平行四边形 ∴向量AD=向量BC ∴(x,y-1)=(-3,2)∴x=-3,y=3 ∴D(-3,3)对角线AC与BD的交点E是AC中点 由中点坐标公式 xE=(0-1)/2=-1/2,yE=(1+3)/2=2 ∴E（...
答：解：设D(x,y) 因为平行四边形的对角线互相平分 故根据中点坐标公式 有(4-3)/2=(5+x)/2 且(2+4)/2=(7+y)/2 解得x=-4 y=-1 故……
答：解答： 解法一：由平行四边形和向量相等可得：AB = DC ，∴ OD = OC - AB = OC - OB + OA =（2，2）-（-1，3）+（-2，1）=（1，0）．解法二：由向量的平行四边形法则可得 BD = BA + BC ，∴ OD - OB = OA - OB + OC - OB ，化为 OD = OA + OC - OB =（1，0...
答：因为C的纵坐标比B的纵坐标大1-(-1)=2,故D的纵坐标比A的纵坐标大2,横坐标不变,D1(-1,0).D2在A下,D2(-1,-4).D3在第一象限:X为(3-(-1))*2-1=7 y为(1-(1))*2-2=2,即D3(7,2).实际以△D1D2D3的三条边的中点A,B,C组成的三个平行四边形.
答：(1)两对角线是AC和BD A(1,2)，C（-3,1）中点坐标是(-1,1.5)由(-1,1.5)是B（2，-3）和D的中点 得D点坐标是(-4,6)(2)两对角线是AB和CD A(1,2)，B（2，-3）中点坐标是(1.5,-0.5)由(1.5,-0.5)是C（-3，-1）和D的中点 得D点坐标是(6,0)(3)两对角线是AD和...
答：解：由已知条件得 AB＝DC?D（0，-4），如图：由z=2x-5y得y=25x?z5，平移直线当直线经过点B（3，4）时，-z5最大，即z取最小为-14；当直线经过点D（0，-4）时，-z5最小，即z取最大为20，又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（-14，20）．故答案为：（-14，20）．
答：可见AB//y轴，所以CD也//y轴，即D横坐标为3，且|CD|=|AB|=1 可知D的坐标为（3，3）根据两点式可得AC的直线方程 (y-1)/(x-2)= (4-1)/(3-2)，即3x-y-5=0 同理可得BD方程 两方程联立，即得交点坐标
答：∵AB∥CD，AD∥BC，∴kAD=kBC=4?33?(?1)=14，kAB=kCD=3?1?1?(?2)=2，∴直线AD解析式为y-1=14（x+2），即x-4y+6=0；直线CD解析式为y-4=2（x-3），即2x-y-2=0，联立得：x?4y+6＝02x?y?2＝0，解得：x＝2y＝2，则点D坐标为（2，2）．故选C ...
