长方体和正方体的特征、表面积、体积
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-14
长方体和正方体的表面积和体积的概念
正方体的特征是 在长方体中，6个面都相等的长方体是正方体。
正方体的表面积是正方体6个相同面的面积的和。表示为6棱长*棱长
长方体的表面积是长方体每个面的面积的和。表示为2*（长*宽+宽*高+长*高）
正方体的体积是长*宽*高。因为长，宽，高均是棱长，所以体积为棱长*棱长*棱长
长方体体积为长*宽*高
特征：长方体和正方体都有6个面。
表面积：长方体和正方体6个面的面积的和。
体积：长方体和正方体所占空间的大小。
面积和体积的计算
①长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表面积各需要知道什么条件？怎样计算？各使用什么单位？
让学生指着长方体纸盒一一回答之后，让学生做课本47页第2题，做完后集体订正。
②用同样的方法复习正方体的体积和表面积的计算。
二、课堂练习
1、 做练习十的第1题。
出示题目，指名让学生回答，集体订正。
2、 做练习十的第5题。
请一位学生读题后，教师指名让学生回答问题。
问：这道题求的是体积还是表面积？在这里求表面积时只要算几个面？怎样用不同的方法解答，要先算什么？再算什么？
启发学生想出不同的解法，由于这里要求的是一个水槽，没有盖，所以要求的表面积就少一个面。
三、全课总结
四、作业：练习十的第2、4题。
板书设计： 长方体和正方体的复习
长方体的表面积 =（长×宽+宽×高+长×高）×2
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
正方体的体积 =棱长×棱长×棱
面积和体积的计算
①长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表面积各需要知道什么条件？怎样计算？各使用什么单位？
让学生指着长方体纸盒一一回答之后，让学生做课本47页第2题，做完后集体订正。
(长方体和正方体)1本单元有哪些知识点?
答：本单元包括：长方体和正方体的特征：六个面，八个顶点，12条棱。长方体六个面一般都是长方形，也有两个相对的是正方形的特殊情况。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等。正方体每个面都是正方形，每个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2...
长方体和正方体的特点
答：正方体是长方体的特殊形式,当长方体的长、宽、高相等时即为正方体.正方体的特征 〔1〕有3个面（只从一个角度看）,每个面面积相等,形状完全相同.〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）.〔3〕有6条棱,（只从一个角度看）每条棱长度相等.圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积 圆柱的侧面沿高展开...
长方体和正方体的表面积和体积怎么算?
答：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。长方体的体积=长×宽×高。正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。
正方体的特征及长方体的特征
答：2、长方体有12条棱,相对的棱长度相等.3、长方体有8个顶点.正方体是长方体的特殊形式,当长方体的长、宽、高相等时即为正方体.拓展阅读：正方体的表面积 正方体的表面积其实就是棱长×棱长×6就可以算出来了，当然了正方体的体积就是棱长×棱长×棱长，在数学计算中很常见。数学是一个很神奇的...
五年级下数学长方体和正方体的认识课件
答：正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2 ⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）...
长方体和正方体的表面积公式是什么?
答：长方体体积=长×宽×高长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方正方体表面积=棱长×棱长×6。1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。2、长方体有8个顶点。每个...
五年级长方体和正方体的表面积
答：4、长方体的表面积：长方体的六个面的面积之和。5、长方体的体积：长方体所占空间的大小。6、长方体与正方体特征。容积与体积单位及单位换算：常用的容积单位：升和毫升。1升=1立方分米。1毫升=1立方厘米。1升=1000毫升。常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。1立方米=1000立方分米=...
正方体、长方体、圆柱体、圆锥的特征和体积、表面积计算公式~
答：正方体 体积 棱长*棱长*棱长 表面积 棱长*棱长*6 长方体 体积 长*宽*高 表面积 （长*宽+长*高+宽*高）*2 圆柱 体积 底面积*高 表面积 侧面积+两个底面积 圆锥 体积 底面积*高/3 表面积 侧面积+一个底面积
长方体和正方体的表面积怎么计算?
答：（长x宽长x高高x宽）x2】。正方体的表面积计算方法：将正方体六个面的面积相加的和就是该正方体的表面积。【即：（棱长x棱长x6）。正方体的体积计算方法：将正方体的棱长乘以棱长再乘以棱长。（即：棱长x棱长x棱长）长方体的体积计算方法：将长方体的长乘以宽再乘以高。（即：长x宽x高）...
长方体和正方体都有什么特征?
答：每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。正方体的特征：(1) 正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。(2) 正方体有12条棱，每条棱长度相等。(3) 正方体有6个面，每个面面积相等。
长方体体积=长×宽×高长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方正方体表面积=棱长×棱长×6
〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即
长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是 [3] ：（注：(x,y)是指点x到点y的长度）
长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方
正方体的特征是 在长方体中，6个面都相等的长方体是正方体。
正方体的表面积是正方体6个相同面的面积的和。表示为6棱长*棱长
长方体的表面积是长方体每个面的面积的和。表示为2*（长*宽+宽*高+长*高）
正方体的体积是长*宽*高。因为长，宽，高均是棱长，所以体积为棱长*棱长*棱长
长方体体积为长*宽*高
特征：长方体和正方体都有6个面。
表面积：长方体和正方体6个面的面积的和。
体积：长方体和正方体所占空间的大小。
面积和体积的计算
①长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表面积各需要知道什么条件？怎样计算？各使用什么单位？
让学生指着长方体纸盒一一回答之后，让学生做课本47页第2题，做完后集体订正。
②用同样的方法复习正方体的体积和表面积的计算。
二、课堂练习
1、 做练习十的第1题。
出示题目，指名让学生回答，集体订正。
2、 做练习十的第5题。
请一位学生读题后，教师指名让学生回答问题。
问：这道题求的是体积还是表面积？在这里求表面积时只要算几个面？怎样用不同的方法解答，要先算什么？再算什么？
启发学生想出不同的解法，由于这里要求的是一个水槽，没有盖，所以要求的表面积就少一个面。
三、全课总结
四、作业：练习十的第2、4题。
板书设计： 长方体和正方体的复习
长方体的表面积 =（长×宽+宽×高+长×高）×2
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
正方体的体积 =棱长×棱长×棱
面积和体积的计算
①长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表面积各需要知道什么条件？怎样计算？各使用什么单位？
让学生指着长方体纸盒一一回答之后，让学生做课本47页第2题，做完后集体订正。
答：本单元包括：长方体和正方体的特征：六个面，八个顶点，12条棱。长方体六个面一般都是长方形，也有两个相对的是正方形的特殊情况。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等。正方体每个面都是正方形，每个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2...
答：正方体是长方体的特殊形式,当长方体的长、宽、高相等时即为正方体.正方体的特征 〔1〕有3个面（只从一个角度看）,每个面面积相等,形状完全相同.〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）.〔3〕有6条棱,（只从一个角度看）每条棱长度相等.圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积 圆柱的侧面沿高展开...
答：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。长方体的体积=长×宽×高。正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。
答：2、长方体有12条棱,相对的棱长度相等.3、长方体有8个顶点.正方体是长方体的特殊形式,当长方体的长、宽、高相等时即为正方体.拓展阅读：正方体的表面积 正方体的表面积其实就是棱长×棱长×6就可以算出来了，当然了正方体的体积就是棱长×棱长×棱长，在数学计算中很常见。数学是一个很神奇的...
答：正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2 ⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）...
答：长方体体积=长×宽×高长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方正方体表面积=棱长×棱长×6。1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。2、长方体有8个顶点。每个...
答：4、长方体的表面积：长方体的六个面的面积之和。5、长方体的体积：长方体所占空间的大小。6、长方体与正方体特征。容积与体积单位及单位换算：常用的容积单位：升和毫升。1升=1立方分米。1毫升=1立方厘米。1升=1000毫升。常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。1立方米=1000立方分米=...
答：正方体 体积 棱长*棱长*棱长 表面积 棱长*棱长*6 长方体 体积 长*宽*高 表面积 （长*宽+长*高+宽*高）*2 圆柱 体积 底面积*高 表面积 侧面积+两个底面积 圆锥 体积 底面积*高/3 表面积 侧面积+一个底面积
答：（长x宽长x高高x宽）x2】。正方体的表面积计算方法：将正方体六个面的面积相加的和就是该正方体的表面积。【即：（棱长x棱长x6）。正方体的体积计算方法：将正方体的棱长乘以棱长再乘以棱长。（即：棱长x棱长x棱长）长方体的体积计算方法：将长方体的长乘以宽再乘以高。（即：长x宽x高）...
答：每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。正方体的特征：(1) 正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。(2) 正方体有12条棱，每条棱长度相等。(3) 正方体有6个面，每个面面积相等。
