如图，已知，在平行四边形ABCD中，∠A=60°,E、F分别是AB、CD的中点，且AB=2AD,求证BE︰BD=√3︰3
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD（平行四边形性质）
∵DF//BE（已知）
∴四边形BEDF是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）
∴EO=FO（平行四边形对角线互相平分）
思路：观察图形，若要证在同一条直线上的三条线段相等，联想相关的定理，显然是需要构成“平行线等分线段定理的”基本图形，由于M. N分别是AB、CD的中点，因此有AM=MB，DN=NC，若有AN‖MC，则可构造出一组平行线，从而使问题得证。这样，推证AN‖MC成为解决问题的关键。
由于ABCD是平行四边形，因此有AB//=CD，由于M,N分别是AB、CD的中点，因此NC//=AM，从而可推证出AN//CM。这样我们分别过D，B两点作AN的平行线，则“平行线等分线段定理”的基本图形构成使思路形成。
思路二：若我们没有想到“平行线等分线段定理”，而在平行四边形ABCD中，观察到M，N点分别是△DEC及△AFB的CD、AB边的中点，这时，我们自然联想“平行线等分线段定理推论”的基本图形，只需要推证出F点是DE的中点，E点是FB的中点，显然，不论是联想“平行线等分线段定理”的基本图形，还是“平行线等分线段定理推论”的基本图形，其共性特点，即解决问题的关键，都需要推证出AN//MC，两种思路但根据已知条件，推证AN//MC的方法是一样的。
证明一：分别过D、B两点GD//AN，BH//AN 四边形ABCD是平行四边形， CD//=AB.
又 M、N分别是AB、CD的中点， AM//=NC， 四边形AMCN是平行四边形， AN//MC. GD//AN//MC//BH. BE=EF=FD（一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其它直线上截得的线段边相等。）
证明二： 四边形ABCD是平行四边形， AB//=CD，又 M、N分别是AB、CD的中点， AM//=NC， 四边形AMCN是平行四边形。 AN//CM。 NF//CE，ME//AF。 F点是DE的中点，E点是BF的中点。（经过三角形一边的中点，与另一边平行的直线必平分第三边。） FE=FD，BE=FE 即 BE=EF=FD。
说明：平行线等分线段定理及推论常需要与平行四边形及特殊平行四边形的性质综合应用。特别需要注意的是运用平行线等分线段定理的推论是说明中点的。因此，在推证中“点X是中点”这一步是绝不可省略不写的。
证明：由题，∠A=60°,且AB=2AD，可知△ABD为直角三角形。
∴,AB︰BD=2：√3
又∵AB=2AD
∴BE︰BD=1：√3=√3︰3
你的结论是错的，be:bd=1:2,abd是等腰三角形，然后就不难了
答：试题分析：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD，∴∠EAM=∠FCN， 2分又∵AD∥BC，∴∠E=∠F． 3分在△AEM与△CFN中，∠EAM=∠FCN AE="CF" ∠E=∠F ，∴△AEM≌△CFN 5分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB ∥= CD， 6分又由（1）得AM=CN，∴BM...
答：1）∵平行四边形ABCD ∴∠A=∠C,∠B=∠D AB=CD.AD=BC ∵AE = CG，AH = CF，∴BF=DH.BE=DG ∴△AEH≌△CGF △BEF≌△DGH ∴EH=GF,EF=GH ∴四边形EFGH是平行四边形 2)∵四边形EFGH是平行四边形 ∴EH∥FG ∴∠FEG=∠HEG=∠EGF ∴EF=FG ∴平行四边形EFGH是菱形 ...
答：∵DC∥AB，AD=2AB,且AE=BF=AB ∴△AEM与△MDC相等 ∴AM=MD即M为AD和EC中点，同理得N为DF和BC中点 ∴在△DAF中，MN平行且相等AB和DC ∴四边形CDMN四边均相等 即四边形CDMN是菱形
答：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥＝BC ∵BE∥DF ∴四边形BFDE为平行四边形 ∴BF=DE ∴AE=AD-DE=BC-BF=CF ∵AD∥BC ∴四边形AECF为平行四边形 ∴AF∥CE ∴四边形MFNE为平形四边形 所以互相评分
答：证：作EG//AD//BC，则AE=AD，∠3=∠4 并且∠2=∠4 ∵EG//AD//BC， ∴∠1=∠5 在RT△EDG和RT△EFG中：∠G=90， （∵DF⊥BC）DG=FG ∴RT△EDG≌RT△EFG ∴∠1=∠2 ∴∠5=∠2，∠2=∠4，∠4=∠3 ∴∠3=∠5 ∴∠AED=∠EFB ...
答：证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB//CD，AB=CD，AD//BC，AD=BC，因为 AD=2AB，AE=BF=AB，所以 BC=BE，所以 角E=角BCE，因为 AB//CD，AD//BC，所以 角E=角MCD，角BCE=角CMD，所以 角MCD=角CMD，所以 CD=MD，因为 AD=2AB=2CD，所以 M...
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
答：在平行四边形AODE中，AE平行且等于DO，因为O是AC，BD的交点 所以BO=DO 所以AE平行且等于BO 所以四边形ABOE是平行四边形 同理可得，四边形DCOE是平行四边形 选我把！！!
答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF，∴EH=FG，∵AB=CD，AD=BC，∴BE=DG，BF=DH，∴△BEF≌△DGH，∴EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）∵四边形EFGH是平行四边形，∴HG ∥ EF，∴∠HGE=∠FEG，∵∠HEG=∠FEG...
答：由此得出平行四边形ABCD是矩形 三角形的判定：1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。4、两...
