已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,且A E=CG,AH=CF,EG平分∠HE
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-01
如图,已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
又∵AE=CG,AH=CF,
∴△AEH≌△CGF,
∴EH=FG,
∵AB=CD,AD=BC,
∴BE=DG,BF=DH,
∴△BEF≌△DGH,
∴EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形;
(2)∵四边形EFGH是平行四边形,
∴HG ∥ EF,
∴∠HGE=∠FEG,
∵∠HEG=∠FEG,
∴∠HEG=∠HGE,
∴HE=HG,
∴四边形EFGH是菱形.
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD...
答:解:AE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,同理可得:DF=CD,∴AE=DF,即AF+EF=DE+EF,∴AF=DE
(1)如图,已知在平行四边形ABCD中
答:1 如图 AB=4 AD=6 AE=2√3 周长为20 面积为12√3 2 2DF=BE+EC 2BE=CF+DF CF=2,CE=3 DF=8/3 BE=7/3 周长为20 面积为(112√ 3)/9
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形ABCD内作等腰直角...
答:所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB,所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中,<GDE=90-<DGE=30度,所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角形EGC全等 所以EF=GC 所以2*GE+EF=DG+GC=AB ...
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线,
答:1,证明:因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC(已证)所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2,解:因为ABCD是平行...
知:如图在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF∥AC交CD于F,BF延长线交AD...
答:证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 AD//BC,AD=BC,AB//CD,AB=CD,因为 EF//AC,所以 AE/AD=CF/CD,因为 AB//CD,所以 CH/AH=CF/AB,(H是AC、BG的交点)因为 AB=CD,所以 AE/AD=CH/AH,因为 AD//BC,所以 BC/AG=CH/AH,所以 AE/AD=...
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=C...
答:证明:∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,∠A=∠C ∵AE=CF ∴△ADE全等于△CBF (SAS)∴DE=BF
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB等于60°.?_百...
答:结果答案对不对我不确定,但我知道怎么做的,你要先知道A和B的坐标,如上.然后过D作DE⊥OB交OB于点D.然后求出D点坐标,然后再过C作向OB的延长线做高于点K.求出C点 有因为角DOB是60度`所以要知道即角OBK也是60度RT三角形OCK中...,0,如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB...
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求 ...
答:证法1:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC,AB//CD ∴∠BAE=∠DEA ∵AE平分∠DAB ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA ∴AD=DE 同理:BF=BC ∴DE=BF ∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ∵AF//CE ∴四边形AFCE是平行四边形 证法2:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠...
如图所示,在平行四边形ABCD中,已知BC=2AB,CE垂直于AB,F为AD的中点,角...
答:证明:过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N 因为ABCD是平行四边形 所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形 因为 AB//MN//DC, M是AD的中点 所以 N,F也分别是BC,CE的中点 因为 CE垂直于AB 所以 MN也垂直于CE 所以 MN是CE的垂直平分线 连 MC 则MC=ME 所以 角EMF=角FMC 因为 ...
如图,在平行四边形ABCD中EF平行于BD分别交BC,CD于点P,Q交AB,AD的延长...
答:(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;BC平行AD,则∠BPE=∠F.故∠E=∠F.(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.所以,平行四边形ABCD是菱形.
连接BD,EH//BD、FG//BD(三角形中位线)∴EH//FG
同理:EF//GH
EFGH是平行四边形
课后巩固
AD平分BC(AD垂直平分等腰三角形底边BC)
DE是中位线,等于AC的一半
图在哪呢???
(1)因为ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C
在△AEH和△CGF中
AE=CG ∠A=∠C AH=CF
所以△AEH≌△CGF(SAS)
(2)因为ABCD是平行四边形
所以AB∥CD
所以∠AEG=∠CGE
又因为△AEH≌△CGF
所以∠AEH=∠CGF
所以∠HEG=∠FGE
因为EG平分∠HEF
所以∠FEG=∠FGE
即EF=FG(等角对等边)
同理得:EF=FG=GH=HE
所以四边形EFGH是菱形
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
又∵AE=CG,AH=CF,
∴△AEH≌△CGF,
∴EH=FG,
∵AB=CD,AD=BC,
∴BE=DG,BF=DH,
∴△BEF≌△DGH,
∴EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形;
(2)∵四边形EFGH是平行四边形,
∴HG ∥ EF,
∴∠HGE=∠FEG,
∵∠HEG=∠FEG,
∴∠HEG=∠HGE,
∴HE=HG,
∴四边形EFGH是菱形.
答:解:AE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,同理可得:DF=CD,∴AE=DF,即AF+EF=DE+EF,∴AF=DE
答:1 如图 AB=4 AD=6 AE=2√3 周长为20 面积为12√3 2 2DF=BE+EC 2BE=CF+DF CF=2,CE=3 DF=8/3 BE=7/3 周长为20 面积为(112√ 3)/9
答:所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB,所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中,<GDE=90-<DGE=30度,所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角形EGC全等 所以EF=GC 所以2*GE+EF=DG+GC=AB ...
答:1,证明:因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC(已证)所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2,解:因为ABCD是平行...
答:证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 AD//BC,AD=BC,AB//CD,AB=CD,因为 EF//AC,所以 AE/AD=CF/CD,因为 AB//CD,所以 CH/AH=CF/AB,(H是AC、BG的交点)因为 AB=CD,所以 AE/AD=CH/AH,因为 AD//BC,所以 BC/AG=CH/AH,所以 AE/AD=...
答:证明:∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,∠A=∠C ∵AE=CF ∴△ADE全等于△CBF (SAS)∴DE=BF
答:结果答案对不对我不确定,但我知道怎么做的,你要先知道A和B的坐标,如上.然后过D作DE⊥OB交OB于点D.然后求出D点坐标,然后再过C作向OB的延长线做高于点K.求出C点 有因为角DOB是60度`所以要知道即角OBK也是60度RT三角形OCK中...,0,如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB...
答:证法1:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC,AB//CD ∴∠BAE=∠DEA ∵AE平分∠DAB ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA ∴AD=DE 同理:BF=BC ∴DE=BF ∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ∵AF//CE ∴四边形AFCE是平行四边形 证法2:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠...
答:证明:过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N 因为ABCD是平行四边形 所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形 因为 AB//MN//DC, M是AD的中点 所以 N,F也分别是BC,CE的中点 因为 CE垂直于AB 所以 MN也垂直于CE 所以 MN是CE的垂直平分线 连 MC 则MC=ME 所以 角EMF=角FMC 因为 ...
答:(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;BC平行AD,则∠BPE=∠F.故∠E=∠F.(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.所以,平行四边形ABCD是菱形.