已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且A E=CG，AH=CF，EG平分∠HE
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-09-01
如图，已知，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
又∵AE=CG，AH=CF，
∴△AEH≌△CGF，
∴EH=FG，
∵AB=CD，AD=BC，
∴BE=DG，BF=DH，
∴△BEF≌△DGH，
∴EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形；
（2）∵四边形EFGH是平行四边形，
∴HG ∥ EF，
∴∠HGE=∠FEG，
∵∠HEG=∠FEG，
∴∠HEG=∠HGE，
∴HE=HG，
∴四边形EFGH是菱形．
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD...
答：解：AE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE
(1)如图,已知在平行四边形ABCD中
答：1 如图 AB=4 AD=6 AE=2√3 周长为20 面积为12√3 2 2DF=BE+EC 2BE=CF+DF CF=2，CE=3 DF=8/3 BE=7/3 周长为20 面积为(112√ 3)/9
如图,已知在平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形ABCD内作等腰直角...
答：所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB，所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中，<GDE=90-<DGE=30度，所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角形EGC全等 所以EF=GC 所以2*GE+EF=DG+GC=AB ...
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线,
答：1，证明：因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC（已证）所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2，解：因为ABCD是平行...
知:如图在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF∥AC交CD于F,BF延长线交AD...
答：证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AD//BC，AD=BC，AB//CD，AB=CD，因为 EF//AC，所以 AE/AD=CF/CD，因为 AB//CD，所以 CH/AH=CF/AB，（H是AC、BG的交点）因为 AB=CD，所以 AE/AD=CH/AH，因为 AD//BC，所以 BC/AG=CH/AH，所以 AE/AD=...
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=C...
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB等于60°.?_百...
答：结果答案对不对我不确定,但我知道怎么做的,你要先知道A和B的坐标,如上.然后过D作DE⊥OB交OB于点D.然后求出D点坐标,然后再过C作向OB的延长线做高于点K.求出C点 有因为角DOB是60度`所以要知道即角OBK也是60度RT三角形OCK中...,0,如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB...
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求 ...
答：证法1：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC，AB//CD ∴∠BAE=∠DEA ∵AE平分∠DAB ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA ∴AD=DE 同理：BF=BC ∴DE=BF ∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ∵AF//CE ∴四边形AFCE是平行四边形 证法2：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC，∠BAD=∠...
如图所示,在平行四边形ABCD中,已知BC=2AB,CE垂直于AB,F为AD的中点,角...
答：证明：过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N 因为ABCD是平行四边形 所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形 因为 AB//MN//DC, M是AD的中点 所以 N,F也分别是BC,CE的中点 因为 CE垂直于AB 所以 MN也垂直于CE 所以 MN是CE的垂直平分线 连 MC 则MC=ME 所以 角EMF=角FMC 因为 ...
如图,在平行四边形ABCD中EF平行于BD分别交BC,CD于点P,Q交AB,AD的延长...
答：(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;BC平行AD,则∠BPE=∠F.故∠E=∠F.(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.所以,平行四边形ABCD是菱形.
连接BD,EH//BD、FG//BD(三角形中位线）∴EH//FG
同理：EF//GH
EFGH是平行四边形
课后巩固
AD平分BC(AD垂直平分等腰三角形底边BC)
DE是中位线，等于AC的一半
图在哪呢？？？
(1)因为ABCD是平行四边形
所以∠A=∠C
在△AEH和△CGF中
AE=CG ∠A=∠C AH=CF
所以△AEH≌△CGF（SAS)
(2)因为ABCD是平行四边形
所以AB∥CD
所以∠AEG=∠CGE
又因为△AEH≌△CGF
所以∠AEH=∠CGF
所以∠HEG=∠FGE
因为EG平分∠HEF
所以∠FEG=∠FGE
即EF=FG(等角对等边）
同理得：EF=FG=GH=HE
所以四边形EFGH是菱形
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
又∵AE=CG，AH=CF，
∴△AEH≌△CGF，
∴EH=FG，
∵AB=CD，AD=BC，
∴BE=DG，BF=DH，
∴△BEF≌△DGH，
∴EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形；
（2）∵四边形EFGH是平行四边形，
∴HG ∥ EF，
∴∠HGE=∠FEG，
∵∠HEG=∠FEG，
∴∠HEG=∠HGE，
∴HE=HG，
∴四边形EFGH是菱形．
答：解：AE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE
答：1 如图 AB=4 AD=6 AE=2√3 周长为20 面积为12√3 2 2DF=BE+EC 2BE=CF+DF CF=2，CE=3 DF=8/3 BE=7/3 周长为20 面积为(112√ 3)/9
答：所以<GCE=<GCB-<ECB=15度 因为DC//AB，所以<DGE=<EFB=60度 所以<AFE=<EGC=120度 在直角三角形DEG中，<GDE=90-<DGE=30度，所以DG=2*GE 在三角形AFE和三角形EGC中:<AEF=<ECG=15度 <AFE=<EGC=120度 AE=EC 所以三角形AFE和三角形EGC全等 所以EF=GC 所以2*GE+EF=DG+GC=AB ...
答：1，证明：因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC（已证）所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2，解：因为ABCD是平行...
答：证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AD//BC，AD=BC，AB//CD，AB=CD，因为 EF//AC，所以 AE/AD=CF/CD，因为 AB//CD，所以 CH/AH=CF/AB，（H是AC、BG的交点）因为 AB=CD，所以 AE/AD=CH/AH，因为 AD//BC，所以 BC/AG=CH/AH，所以 AE/AD=...
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
答：结果答案对不对我不确定,但我知道怎么做的,你要先知道A和B的坐标,如上.然后过D作DE⊥OB交OB于点D.然后求出D点坐标,然后再过C作向OB的延长线做高于点K.求出C点 有因为角DOB是60度`所以要知道即角OBK也是60度RT三角形OCK中...,0,如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB...
答：证法1：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC，AB//CD ∴∠BAE=∠DEA ∵AE平分∠DAB ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA ∴AD=DE 同理：BF=BC ∴DE=BF ∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ∵AF//CE ∴四边形AFCE是平行四边形 证法2：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC，∠BAD=∠...
答：证明：过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N 因为ABCD是平行四边形 所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形 因为 AB//MN//DC, M是AD的中点 所以 N,F也分别是BC,CE的中点 因为 CE垂直于AB 所以 MN也垂直于CE 所以 MN是CE的垂直平分线 连 MC 则MC=ME 所以 角EMF=角FMC 因为 ...
答：(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;BC平行AD,则∠BPE=∠F.故∠E=∠F.(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.所以,平行四边形ABCD是菱形.
