已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC, 求证:四边形ABCD是矩形
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-01
已知,如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC 求证,四边形ABCD是矩形
1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCB
AD∥BC, 所以∠AMB=∠DMC
2、AM=MD, BM=MC, ∠AMB=∠DMC
三角形两条边及夹角相等,这两个三角形就是全等三角形
△ABM ≌△DCM
所以∠BAM=∠CDM,
3、平行四边形中∠BAM+∠CDM=180°所以∠BAM=∠CDM=90°
由此得出平行四边形ABCD是矩形
希望可以帮到你!
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点
答:∴CF/CD=EF/BD=8/12=2/3,∴DF/CD=1/3,∵ABCD是平行四边形,∴AB+CD,∴DF:AB=1:3.⑵∵AB∥CD,∴FH/AH=DH/DF/AB=1/3,∴AH/AF=3/4,∴GH/EF=AH/AF=3/4,F+GH=3/4×8=6
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分...
答:证明:∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD【对边平行】∠ABC=∠ADC【对角相等】∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC ∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF ∵AB//CD ∴∠AFD=∠CDF ∴∠AFD =∠ABE ∴DF//BE【同位角相等】∵BF在AB上,DE在CD上,∴BF//DE ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF=DE 答题不易、满意请...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E,F...
答:证明如下:因为在平行四边形ABCD中、∠ABD=∠CDB,∠AEB=∠CFD=90°,AB=CD 所以△ABE≌△CDF(AAS)所以∠BAE=∠DCF 能帮助你很高兴 有帮助请点采纳或者好评 祝你开心
已知,如图,在平行四边形abcd中,ad=2ab,m是ad中点,ce垂直ab于e,∠CEM=...
答:取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明...
答:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE=DF ∴M、N分别是BE、DF的中点 ∴EM=BE/2=DF/2=NF 而EM∥NF ∴四边形MFNE是平行四边形
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若...
答:因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD AB=CD AD=BC 因为AB//CD,所以∠CDE=∠EAF ∠DCE=∠AFE 又E为AD的中点 所以⊿DCE≌⊿AFE CD=AF=AB 所以BF=2CD 因为BC=2CD 所以BF=BC ]所以;∠F=∠BCF
如图,已知在平行四边形abcd中,ab=4bc=6
答:∵在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AD到BC的距离AE=2,AB到CD的距离为AF,∴AB=DC,AE×BC=AF×DC,∴2×6=4AF,解得:AF=3.故答案为:3.
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答:(1)四边形AECF是平行四边形 理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD,CE=(1/2)BC ∴AF=CE,AF∥CE,\ ∴四边形AECF是平行四边形;(2)当AB⊥AC时,四边形AECF是菱形 理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ...
如图,已知在平行四边形abcd中,ef∥bc,分别交ab,cd于e,f两点,de,af交...
答:证明:∵平行四边形ABCD,CD∥AB,AD∥BC,∵EF∥BC,∴EF∥BC∥AD,∴四边形ADFE、CFEB是平行四边形,∴FM=AM,FN=BN,所以MN=1/2AB
已知:如图,在平形四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分...
答:解:因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 AB=CD,AD∥BC,∠AEB=∠EBC,因为 BE平分∠ABC,所以 ∠ABE=∠CBE,∠ABE=∠AEB,AB=AE,同理可得:DF=CD,AE=DF,即 AF+EF=DE+EF,所以 AF=DE
证明:
∵M是AD中点
∴MA=MD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
又MB=MC
∴△MAB≌△MDC
∴∠MAB=∠MDC
∵AB∥CD
∴∠MAB+∠MDC=180°
∴∠MAB=∠MDC=90°
∴平行四边形ABCD是矩形
1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCB
AD∥BC, 所以∠AMB=∠DMC
2、AM=MD, BM=MC, ∠AMB=∠DMC
三角形两条边及夹角相等,这两个三角形就是全等三角形
△ABM ≌△DCM
所以∠BAM=∠CDM,
3、平行四边形中∠BAM+∠CDM=180°所以∠BAM=∠CDM=90°
由此得出平行四边形ABCD是矩形
三角形的判定:
1、两个三角形对应的三条边相等,两个三角形全等,简称“边边边”或“SSS"。
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等,简称“边角边”或“SAS”。
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”。
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等,两个三角形全等,简称“角角边”或“AAS”。
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等,两个直角三角形全等,简称“斜边、直角边”或“HL”。
注:“边边角”即“SSA”和“角角角”即"AAA"是错误的证明方法。
1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCB
AD∥BC, 所以∠AMB=∠DMC
2、AM=MD, BM=MC, ∠AMB=∠DMC
三角形两条边及夹角相等,这两个三角形就是全等三角形
△ABM ≌△DCM
所以∠BAM=∠CDM,
3、平行四边形中∠BAM+∠CDM=180°所以∠BAM=∠CDM=90°
由此得出平行四边形ABCD是矩形
希望可以帮到你!
答:∴CF/CD=EF/BD=8/12=2/3,∴DF/CD=1/3,∵ABCD是平行四边形,∴AB+CD,∴DF:AB=1:3.⑵∵AB∥CD,∴FH/AH=DH/DF/AB=1/3,∴AH/AF=3/4,∴GH/EF=AH/AF=3/4,F+GH=3/4×8=6
答:证明:∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD【对边平行】∠ABC=∠ADC【对角相等】∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC ∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF ∵AB//CD ∴∠AFD=∠CDF ∴∠AFD =∠ABE ∴DF//BE【同位角相等】∵BF在AB上,DE在CD上,∴BF//DE ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF=DE 答题不易、满意请...
答:证明如下:因为在平行四边形ABCD中、∠ABD=∠CDB,∠AEB=∠CFD=90°,AB=CD 所以△ABE≌△CDF(AAS)所以∠BAE=∠DCF 能帮助你很高兴 有帮助请点采纳或者好评 祝你开心
答:取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
答:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE=DF ∴M、N分别是BE、DF的中点 ∴EM=BE/2=DF/2=NF 而EM∥NF ∴四边形MFNE是平行四边形
答:因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD AB=CD AD=BC 因为AB//CD,所以∠CDE=∠EAF ∠DCE=∠AFE 又E为AD的中点 所以⊿DCE≌⊿AFE CD=AF=AB 所以BF=2CD 因为BC=2CD 所以BF=BC ]所以;∠F=∠BCF
答:∵在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AD到BC的距离AE=2,AB到CD的距离为AF,∴AB=DC,AE×BC=AF×DC,∴2×6=4AF,解得:AF=3.故答案为:3.
答:(1)四边形AECF是平行四边形 理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD,CE=(1/2)BC ∴AF=CE,AF∥CE,\ ∴四边形AECF是平行四边形;(2)当AB⊥AC时,四边形AECF是菱形 理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ...
答:证明:∵平行四边形ABCD,CD∥AB,AD∥BC,∵EF∥BC,∴EF∥BC∥AD,∴四边形ADFE、CFEB是平行四边形,∴FM=AM,FN=BN,所以MN=1/2AB
答:解:因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 AB=CD,AD∥BC,∠AEB=∠EBC,因为 BE平分∠ABC,所以 ∠ABE=∠CBE,∠ABE=∠AEB,AB=AE,同理可得:DF=CD,AE=DF,即 AF+EF=DE+EF,所以 AF=DE