已知:如图，在平行四边形ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC, 求证:四边形ABCD是矩形
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-09-01
已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC 求证，四边形ABCD是矩形
1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCB
AD∥BC, 所以∠AMB=∠DMC
2、AM=MD, BM=MC, ∠AMB=∠DMC
三角形两条边及夹角相等，这两个三角形就是全等三角形
△ABM ≌△DCM
所以∠BAM=∠CDM,
3、平行四边形中∠BAM+∠CDM=180°所以∠BAM=∠CDM=90°
由此得出平行四边形ABCD是矩形
希望可以帮到你！
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点
答：∴CF/CD=EF/BD=8/12=2/3,∴DF/CD=1/3,∵ABCD是平行四边形,∴AB+CD,∴DF：AB=1：3.⑵∵AB∥CD,∴FH/AH=DH/DF/AB=1/3,∴AH/AF=3/4,∴GH/EF=AH/AF=3/4,F+GH=3/4×8=6
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分...
答：证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD【对边平行】∠ABC=∠ADC【对角相等】∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF ∵AB//CD ∴∠AFD=∠CDF ∴∠AFD =∠ABE ∴DF//BE【同位角相等】∵BF在AB上，DE在CD上，∴BF//DE ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF=DE 答题不易、满意请...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E,F...
答：证明如下：因为在平行四边形ABCD中、∠ABD=∠CDB，∠AEB=∠CFD=90°，AB=CD 所以△ABE≌△CDF（AAS）所以∠BAE=∠DCF 能帮助你很高兴 有帮助请点采纳或者好评 祝你开心
已知,如图,在平行四边形abcd中,ad=2ab,m是ad中点,ce垂直ab于e,∠CEM=...
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明...
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE=DF ∴M、N分别是BE、DF的中点 ∴EM=BE/2=DF/2=NF 而EM∥NF ∴四边形MFNE是平行四边形
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若...
答：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD AB=CD AD=BC 因为AB//CD,所以∠CDE=∠EAF ∠DCE=∠AFE 又E为AD的中点 所以⊿DCE≌⊿AFE CD=AF=AB 所以BF=2CD 因为BC=2CD 所以BF=BC ]所以；∠F=∠BCF
如图,已知在平行四边形abcd中,ab=4bc=6
答：∵在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AD到BC的距离AE=2，AB到CD的距离为AF，∴AB=DC，AE×BC=AF×DC，∴2×6=4AF，解得：AF=3．故答案为：3．
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD，CE=(1/2)BC ∴AF=CE，AF∥CE，\ ∴四边形AECF是平行四边形；（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是菱形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ...
如图,已知在平行四边形abcd中,ef∥bc,分别交ab,cd于e,f两点,de,af交...
答：证明：∵平行四边形ABCD，CD∥AB，AD∥BC，∵EF∥BC，∴EF∥BC∥AD，∴四边形ADFE、CFEB是平行四边形，∴FM=AM，FN=BN，所以MN=1/2AB
已知:如图,在平形四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分...
答：解：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB=CD，AD∥BC，∠AEB=∠EBC，因为 BE平分∠ABC，所以 ∠ABE=∠CBE，∠ABE=∠AEB，AB=AE，同理可得：DF=CD，AE=DF，即 AF+EF=DE+EF，所以 AF=DE
证明：
∵M是AD中点
∴MA=MD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
又MB=MC
∴△MAB≌△MDC
∴∠MAB=∠MDC
∵AB∥CD
∴∠MAB+∠MDC=180°
∴∠MAB=∠MDC=90°
∴平行四边形ABCD是矩形
1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCB
AD∥BC, 所以∠AMB=∠DMC
2、AM=MD, BM=MC, ∠AMB=∠DMC
三角形两条边及夹角相等，这两个三角形就是全等三角形
△ABM ≌△DCM
所以∠BAM=∠CDM,
3、平行四边形中∠BAM+∠CDM=180°所以∠BAM=∠CDM=90°
由此得出平行四边形ABCD是矩形
三角形的判定：
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”。
注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即"AAA"是错误的证明方法。
1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCB
AD∥BC, 所以∠AMB=∠DMC
2、AM=MD, BM=MC, ∠AMB=∠DMC
三角形两条边及夹角相等，这两个三角形就是全等三角形
△ABM ≌△DCM
所以∠BAM=∠CDM,
3、平行四边形中∠BAM+∠CDM=180°所以∠BAM=∠CDM=90°
由此得出平行四边形ABCD是矩形
希望可以帮到你！
答：∴CF/CD=EF/BD=8/12=2/3,∴DF/CD=1/3,∵ABCD是平行四边形,∴AB+CD,∴DF：AB=1：3.⑵∵AB∥CD,∴FH/AH=DH/DF/AB=1/3,∴AH/AF=3/4,∴GH/EF=AH/AF=3/4,F+GH=3/4×8=6
答：证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD【对边平行】∠ABC=∠ADC【对角相等】∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF ∵AB//CD ∴∠AFD=∠CDF ∴∠AFD =∠ABE ∴DF//BE【同位角相等】∵BF在AB上，DE在CD上，∴BF//DE ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF=DE 答题不易、满意请...
答：证明如下：因为在平行四边形ABCD中、∠ABD=∠CDB，∠AEB=∠CFD=90°，AB=CD 所以△ABE≌△CDF（AAS）所以∠BAE=∠DCF 能帮助你很高兴 有帮助请点采纳或者好评 祝你开心
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE=DF ∴M、N分别是BE、DF的中点 ∴EM=BE/2=DF/2=NF 而EM∥NF ∴四边形MFNE是平行四边形
答：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD AB=CD AD=BC 因为AB//CD,所以∠CDE=∠EAF ∠DCE=∠AFE 又E为AD的中点 所以⊿DCE≌⊿AFE CD=AF=AB 所以BF=2CD 因为BC=2CD 所以BF=BC ]所以；∠F=∠BCF
答：∵在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AD到BC的距离AE=2，AB到CD的距离为AF，∴AB=DC，AE×BC=AF×DC，∴2×6=4AF，解得：AF=3．故答案为：3．
答：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD，CE=(1/2)BC ∴AF=CE，AF∥CE，\ ∴四边形AECF是平行四边形；（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是菱形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ...
答：证明：∵平行四边形ABCD，CD∥AB，AD∥BC，∵EF∥BC，∴EF∥BC∥AD，∴四边形ADFE、CFEB是平行四边形，∴FM=AM，FN=BN，所以MN=1/2AB
答：解：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB=CD，AD∥BC，∠AEB=∠EBC，因为 BE平分∠ABC，所以 ∠ABE=∠CBE，∠ABE=∠AEB，AB=AE，同理可得：DF=CD，AE=DF，即 AF+EF=DE+EF，所以 AF=DE
