已知 如图 在平行四边形abcd中
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-01
已知:如图,在平行四边形ABCD中, E是AB的中点,ED=EC, 求证:四边形ABCD是矩形拜托各位了 3Q
∴AD∥=BC
∵BE∥DF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴AE=AD-DE=BC-BF=CF
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF∥CE
∴四边形MFNE为平形四边形
所以互相评分
ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC. 因为AD//BC,所以角DAE+角EBC=180 所以角EAD=90,平行四边形是矩形。
证明:如图,连接BC,设对角线交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵AE=DF,OA-AE=OC-DF,∴OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形.
∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥=BC
∵BE∥DF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴AE=AD-DE=BC-BF=CF
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF∥CE
∴四边形MFNE为平形四边形
所以互相评分