已知 如图 在平行四边形abcd中

已知:如图,在平行四边形ABCD中, E是AB的中点,ED=EC, 求证:四边形ABCD是矩形拜托各位了 3Q

ABCD是平行四边形，所以AD=BC.E是AB的中点，所以AE=BE，ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE，所以角EAD=角EBC. 因为AD//BC，所以角DAE+角EBC＝180 所以角EAD＝90，平行四边形是矩形。

证明：如图，连接BC，设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=DF，OA-AE=OC-DF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC
∵BE∥DF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴AE=AD-DE=BC-BF=CF
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF∥CE
∴四边形MFNE为平形四边形
所以互相评分