已知,如图,在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-01
已知,如图,在荀ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM
证明见解析 证明:(1) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC ,AD∥BC。∴∠E=∠F,∠DAB=∠BCD。 ∴∠EAM=∠FCN。又∵AE="CF" ∴△AEM≌△CFN(ASA)。(2) ∵由(1)△AEM≌△CFN, ∴AM=CN。又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB CD 。∴BM DN。∴四边形BMDN是平行四边形。(1)根据平行四边形的性质可得出AD∥BC,∠DAB=∠BCD,再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F,∠EAM=∠FCN,从而利用ASA可作出证明。(2)根据平行四边形的性质及(1)的结论可得BM DN,则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明。
证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,∴∠DAB=∠BCD,∴∠EAM=∠FCN,又∵AD∥BC,∴∠E=∠F.∵在△AEM与△CFN中,∠EAM=∠FCNAE=CF∠E=∠F,∴△AEM≌△CFN(ASA);(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB ∥=CD,又由(1)得AM=CN,∴BM ∥=DN,∴四边形BMDN是平行四边形.
(1)根据三角形全等的判定定理可知结论。 (2)结合平行四边形的判定定理可知,只要证明一组对边平行且相等,既可以得到证明。 答:证明如下:因为在平行四边形ABCD中、∠ABD=∠CDB,∠AEB=∠CFD=90°,AB=CD 所以△ABE≌△CDF(AAS)所以∠BAE=∠DCF 能帮助你很高兴 有帮助请点采纳或者好评 祝你开心 答:证明:∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,∠A=∠C ∵AE=CF ∴△ADE全等于△CBF (SAS)∴DE=BF 答:(2)连接EF,易证四边形ABEF是平行四边形,得到EF∥AB,推出EF⊥AC,故平行四边形AECF是菱形;(3)根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明:(1)四边形AECF是平行四边形 理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD,CE=(1/2)BC ∴... 答:结果答案对不对我不确定,但我知道怎么做的,你要先知道A和B的坐标,如上.然后过D作DE⊥OB交OB于点D.然后求出D点坐标,然后再过C作向OB的延长线做高于点K.求出C点 有因为角DOB是60度`所以要知道即角OBK也是60度RT三角形OCK中...,0,如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB... 答:证明:过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N 因为ABCD是平行四边形 所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形 因为 AB//MN//DC, M是AD的中点 所以 N,F也分别是BC,CE的中点 因为 CE垂直于AB 所以 MN也垂直于CE 所以 MN是CE的垂直平分线 连 MC 则MC=ME 所以 角EMF=角FMC 因为 ... 答:在平行四边形abcd中,bc平行且等于ad,又∵be=df ∴ec平行且等于af ∴四边形aecf是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 答:∵平行四边形ABCD,∴∠DFC=∠FCB,又CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠FCB,∴∠DFC=∠DCF,∴DF=DC,同理可证:AE=AB,∴2AB-BC=AE+FD-BC=EF=1cm.故选D. 答:解:1)定义:“↑”称为“向量”∵↑BC=↑AD ∴↑BE=(1/2)↑AD 由向量运算法则可知:↑AE=↑AB+↑BE=↑AB+(1/2)↑AD=↑b+↑a/2=↑a/2+↑b 【(1/2,1)】2)过C作CG∥AE 交AD于G,交BD于H 易得:FD=2BD/3 ∵↑BD=↑AD-↑AB (↑AD=↑AB+↑BD)∴↑FD... 答:(1)解:设P、Q移动x秒时,△PBQ为等腰三角形。8-x=x x=4 (2)解:作QE⊥AB交AB延长线于E。∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠QBE=∠A=45° 又∵QE⊥AB ∴∠E=90° ∴∠BQE=45° ∴∠QBE=∠BQE ∴BE=QE 由(1)可知,BQ长x*1=xcm,PB长(8-x)cm。在RT△BQE中,... 答:证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 AD//BC,AD=BC,AB//CD,AB=CD,因为 EF//AC,所以 AE/AD=CF/CD,因为 AB//CD,所以 CH/AH=CF/AB,(H是AC、BG的交点)因为 AB=CD,所以 AE/AD=CH/AH,因为 AD//BC,所以 BC/AG=CH/AH,所以 AE/AD=... |