如图，已知在矩形ABCD中，AE,BE,CF,DF分别是四个内角的平分线，AE,DF相交于点M,BE,CF相交于点N
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-10
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
∵矩形ABCD
∴AB＝CD，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD/2＝45
同理可得：∠ABE＝∠CBE＝∠BCF＝∠DCF＝∠ADF＝∠CDF＝45
∴∠E＝180-∠BAE-∠ABE＝90, ∠F＝180-∠DCF-∠CDF＝90
∠EMF＝∠DAE+∠ADF＝90，∠ENF＝∠CBE+∠BCF＝90
∴矩形EMFN
∴AE＝AB/√2,DF＝CD/√2
∴AE＝DF
又∵∠DAE＝∠ADF
∴AM＝DM
∵EM＝AE-AM，FM＝DF-DM
∴EM＝FM
∴正方形EMFN
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=CD，
∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠MAD=∠MDA=45°，AM=DM，
∴∠EMF=90°，同理∠MEN=∠MFN=90°，DF=√2/2CD，AE=√2/2AB，
∴四边形EMFN是矩形，AM-AE=DM-DF，即ME=MF，
∴矩形EMFN 正方形。
已知:如图,在矩形abcd中,ae垂直bd于e
答：回答：解:(1)∵∠DAE=2∠BAE,∠DAE+∠BAE=90°, ∴∠BAE=30°,∠DAE=60°. ∵有矩形ABCD, ∴∠ABO=60°,∠EAC=30°.
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE...
答：在矩形ABCD中OF⊥BC,对角线AC、BD相交于点O AB=2OF=6 BO=OD=1/2BD=AO=OC BE：ED=1:3 BE:BD=1:4 BE:BO=1:2 E为BO的中点 AE⊥BD于点E △ABO为等边三角形 所以BD=12
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=...
答：30度。理由如下：设BE=x，则ED=3x 因为矩形ABCD中，BAD是直角三角形，且AE⊥BD 所以AE²=BE.ED=3x²即AE=√3x AB=√（AE²+BE²）=2x 所以角BAE=30度
已知:如图所示,在矩形ABCD中,分别沿AE、CF折叠△ADE、△CBF,使得点D...
答：解答：证明：如图所示：矩形ABCD中BD与AC互相平分，所以OD=OB，又∵DE∥BF，∠DEO=∠BFO，而且∠EOD=∠FOB，∴△OED≌△OFB，∴DE=BF，又∵CD=AB，∴CF=AF，∴四边形AFCE是平行四边形；又∵∠EOA=∠ADE=90°即EF⊥AC．∴四边形AECF是菱形．
已知如图在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,且BC=4√3,则△ECD的面积为
答：小提示：易知△ECD的面积=△EAD的面积 少条件 设AB为x 由勾股定理BD=√(x^2+48)由面积AE=(4√3*x)/√(x^2+48)由射影定理DE=48/√(x^2+48)所以△EAD的面积=△ECD的面积=(96√3*x)/(x^2+48)只有在知道AB的情况下，可解 但是在这道题目中AB是变化的，并均可满足题意。因此△...
已知如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠ACB=30,BEO的度数
答：LZ说的O点应该是指矩形的中心吧 那么三角形BEO是一个等腰三角形，因为BE=BO=矩形的短边，∠OBE=30度，所以∠BEO=∠BOE=75度
如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E,BE=2,ED=6求矩形ABCD的周长
答：解答：∵平行四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=90°，∵AE垂直BD,∴∠AEB=∠AED=90° ∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠DAE,∴∠ABE=∠DAE ∴ ∴即，解得 =12，在Rt△ABE中，由勾股定理可得 AB==4 在Rt△ADE中，由勾股定理可得 AD= 故矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）= ...
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3...
答：1.答案：30° 由于四边形ABCD是矩形 所以BO=DO=BO ① 又因为BE:DE=1:3 所以BE:BD=1:4 结合①式可以得到BE:BO=1:2，即E是BO的中点 又因为AE⊥BD，即AE是△ABO的高 那么由等腰三角形三线重合可知AB=AO 结合①可以得到AB=AO=BO 即△ABO是等边三角形，因此∠BAO=60° ∠BAE=30° 2...
如图,在矩形abcd中,ae=ad,角edc=15度,求证 ad=2ab
答：如图：已知ae=ad，故角dea=角eda=90度-15度=75度。角eab=90度-30度=60度，根据勾股定理，可以得知ab=1/2ae，因ae=ad，故ab=2ab。这位同学，学习应该以自己钻研为主，不要投机取巧，否则最后吃亏的还是你自己。这个题中应用到了勾股定理和等腰三角形定理。
如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,连接AE,作角AEC的角平分线交AD于点F...
答：解：已知矩形ABCD，∴BC=AD=16，又E为BC中点，∴BE=12�6�1BC=12×16=8，在直角三角形ABE中，AE2=AB2+BE2=62+82=100，∴AE=10，已知矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，又∠AEC的角平分线交AD于F点，∴∠AEF=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE=10，∴FD=AD-AF=1...
延长CD至M，使DM=BE，连接AM
证明三角形ABE全等于ADM
得到AE=AM，FM=BE+DF,角BAE=角DAM
角AFD=角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM
角FAM=角FAD+角DAM
所以角AFD=角FAM
所以FM=AM
所以AE=BE+DF
答案见 http://zhidao.baidu.com/question/95126760.html
我在那里回答了一次了,懒得粘贴过来了
除了字母以外基本完全一样,自己看下吧
∵矩形ABCD
∴AB＝CD，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD/2＝45
同理可得：∠ABE＝∠CBE＝∠BCF＝∠DCF＝∠ADF＝∠CDF＝45
∴∠E＝180-∠BAE-∠ABE＝90, ∠F＝180-∠DCF-∠CDF＝90
∠EMF＝∠DAE+∠ADF＝90，∠ENF＝∠CBE+∠BCF＝90
∴矩形EMFN
∴AE＝AB/√2,DF＝CD/√2
∴AE＝DF
又∵∠DAE＝∠ADF
∴AM＝DM
∵EM＝AE-AM，FM＝DF-DM
∴EM＝FM
∴正方形EMFN
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=CD，
∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠MAD=∠MDA=45°，AM=DM，
∴∠EMF=90°，同理∠MEN=∠MFN=90°，DF=√2/2CD，AE=√2/2AB，
∴四边形EMFN是矩形，AM-AE=DM-DF，即ME=MF，
∴矩形EMFN 正方形。
答：回答：解:(1)∵∠DAE=2∠BAE,∠DAE+∠BAE=90°, ∴∠BAE=30°,∠DAE=60°. ∵有矩形ABCD, ∴∠ABO=60°,∠EAC=30°.
答：在矩形ABCD中OF⊥BC,对角线AC、BD相交于点O AB=2OF=6 BO=OD=1/2BD=AO=OC BE：ED=1:3 BE:BD=1:4 BE:BO=1:2 E为BO的中点 AE⊥BD于点E △ABO为等边三角形 所以BD=12
答：30度。理由如下：设BE=x，则ED=3x 因为矩形ABCD中，BAD是直角三角形，且AE⊥BD 所以AE²=BE.ED=3x²即AE=√3x AB=√（AE²+BE²）=2x 所以角BAE=30度
答：解答：证明：如图所示：矩形ABCD中BD与AC互相平分，所以OD=OB，又∵DE∥BF，∠DEO=∠BFO，而且∠EOD=∠FOB，∴△OED≌△OFB，∴DE=BF，又∵CD=AB，∴CF=AF，∴四边形AFCE是平行四边形；又∵∠EOA=∠ADE=90°即EF⊥AC．∴四边形AECF是菱形．
答：小提示：易知△ECD的面积=△EAD的面积 少条件 设AB为x 由勾股定理BD=√(x^2+48)由面积AE=(4√3*x)/√(x^2+48)由射影定理DE=48/√(x^2+48)所以△EAD的面积=△ECD的面积=(96√3*x)/(x^2+48)只有在知道AB的情况下，可解 但是在这道题目中AB是变化的，并均可满足题意。因此△...
答：LZ说的O点应该是指矩形的中心吧 那么三角形BEO是一个等腰三角形，因为BE=BO=矩形的短边，∠OBE=30度，所以∠BEO=∠BOE=75度
答：解答：∵平行四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=90°，∵AE垂直BD,∴∠AEB=∠AED=90° ∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠DAE,∴∠ABE=∠DAE ∴ ∴即，解得 =12，在Rt△ABE中，由勾股定理可得 AB==4 在Rt△ADE中，由勾股定理可得 AD= 故矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）= ...
答：1.答案：30° 由于四边形ABCD是矩形 所以BO=DO=BO ① 又因为BE:DE=1:3 所以BE:BD=1:4 结合①式可以得到BE:BO=1:2，即E是BO的中点 又因为AE⊥BD，即AE是△ABO的高 那么由等腰三角形三线重合可知AB=AO 结合①可以得到AB=AO=BO 即△ABO是等边三角形，因此∠BAO=60° ∠BAE=30° 2...
答：如图：已知ae=ad，故角dea=角eda=90度-15度=75度。角eab=90度-30度=60度，根据勾股定理，可以得知ab=1/2ae，因ae=ad，故ab=2ab。这位同学，学习应该以自己钻研为主，不要投机取巧，否则最后吃亏的还是你自己。这个题中应用到了勾股定理和等腰三角形定理。
答：解：已知矩形ABCD，∴BC=AD=16，又E为BC中点，∴BE=12�6�1BC=12×16=8，在直角三角形ABE中，AE2=AB2+BE2=62+82=100，∴AE=10，已知矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，又∠AEC的角平分线交AD于F点，∴∠AEF=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE=10，∴FD=AD-AF=1...
