已知如图在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，且BC=4√3，则△ECD的面积为
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-30
已知如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠ADB=30°且BC=4倍的根号3，则△ECD的面积为？
就是把AB设为X再利用相似和勾股定理建立等式
小提示：易知△ECD的面积=△EAD的面积
少条件
设AB为x
由勾股定理BD=√(x^2+48)
由面积AE=(4√3*x)/√(x^2+48)
由射影定理DE=48/√(x^2+48)
所以△EAD的面积=△ECD的面积=(96√3*x)/(x^2+48)
只有在知道AB的情况下，可解
但是在这道题目中AB是变化的，并均可满足题意。
因此△ECD的面积随AB长度变化
BC为3分之4？？？ 还是4又根号3
少条件，面积不是常数！
已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠ADB=30°且BC=43,求△ECD的...
答：解：∵矩形ABCD，∴AD=BC=43，∠DAB=90°=∠ADC，∵∠ADB=30°，由勾股定理得：3AB2=AD2=(43)2，解得：AB=4，过E作FE⊥AD于F，EN⊥CD于N，∵∠ADC=90°，∴∠EFD=∠END=∠ADC=90°，∴四边形EFDN是矩形，∴EF=DN，DF=EN，在△ADE中，由勾股定理得：AE=23，DE=6，根据三角形的...
已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠ADB=30°且BC=4,则△ECD的...
答：解答：解：过C点作CF⊥BD于F，∵∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF，AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，得AE=CF，∴S△ADE=S△ECD，∵∠ADB=30°，BC=4，∴AE=12BC=2，∴BF=3AE=23，∴S△ADE=12×BF×FC=23，故△ECD的面积为23，故答案为 23．
已知,如图在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E已知矩形ABCD中,∠D...
答：AD=√2+1
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE...
答：∵be:ed=1:3，在矩形abcd中，oa=ob=oc=od ∴be=eo 又∵ae⊥ob ∴ab=ao ∴△abo是等边三角形 ∴∠abo=60° 在直角三角形aed中，∠ade=30° 根据勾股定理得，ae=3
已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1...
答：,在矩形ABCD中 OB=OD=OC=OA ,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,BE：EO=1：1 AE⊥BD于E 所以AO=BO=AB ∠ABD=60,∠ADE=90-60=30 AD=6cm，AE=1/2AD=3cm
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且∠DAE...
答：已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且∠DAE:∠BAE=3:1,求∠EAC的度数.1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?紫怡008 2013-05-18 · TA获得超过1821个赞 知道小有建树答主 回答量:280 采纳率:0% 帮助的人:222万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由...
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=...
答：30度。理由如下：设BE=x，则ED=3x 因为矩形ABCD中，BAD是直角三角形，且AE⊥BD 所以AE²=BE.ED=3x²即AE=√3x AB=√（AE²+BE²）=2x 所以角BAE=30度
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E.(1)若∠DAE=2∠BAE,求∠EAC.(2...
答：.因为,AE⊥BD ,所以,∠EBA=60度 ,∠BDA=∠DAC=30度,所以∠EAC=90 -30 - 30 =30度 (2)因为,三角形ABC 为直角三角形,∠BAE=30度,所以BE=1/2 AB =0.5,因为 BE：ED=1:3, 所以 BD=4*0.5=2 AD=根号下( BD^2 - AB^2) =根号下(2^-1^)=根3 ...
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE...
答：解：因为 在矩形ABCD中，AE垂直于BD于E，所以 AE平方=BEXED，因为 BE：ED=1：3，所以 可设BE=X，则ED=3X，AE=（根号3）X，在直角三角形ADE中，因为 AD=6cm，所以 由勾股定理得：AE平方+ED平方=AD平方，[（根号3）X]平方+（3X）平方=36 解得：X=根号3，所以 BD...
已知,如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:DE=...
答：在直角三角形BAD中，因为AE垂直于E，所以AD*AD=DE*BD；根据BE：ED=1：3，设BE=x，则ED=3x，BD=4x；所以6*6=（3x）*（4x）解得x=根号3；即BE=根号3，DE=3倍根号3；而AE*AE=BE*DE，则 AE*AE=9，故AE=3
过C作CF⊥BD于F,则
BC=4√3, CD=4, BD=8
CF=2√3
又AE=2√3,DE=6
∴△ECD的面积=6×2√3/2=6√3
解答：解：过C点作CF⊥BD于F，∵∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF，AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，得AE=CF，∴S△ADE=S△ECD，∵∠ADB=30°，BC=4，∴AE=12BC=2，∴BF=3AE=23，∴S△ADE=12×BF×FC=23，故△ECD的面积为23，故答案为 23．
具体过程比较复杂。就是把AB设为X再利用相似和勾股定理建立等式
小提示：易知△ECD的面积=△EAD的面积
少条件
设AB为x
由勾股定理BD=√(x^2+48)
由面积AE=(4√3*x)/√(x^2+48)
由射影定理DE=48/√(x^2+48)
所以△EAD的面积=△ECD的面积=(96√3*x)/(x^2+48)
只有在知道AB的情况下，可解
但是在这道题目中AB是变化的，并均可满足题意。
因此△ECD的面积随AB长度变化
BC为3分之4？？？ 还是4又根号3
少条件，面积不是常数！
答：解：∵矩形ABCD，∴AD=BC=43，∠DAB=90°=∠ADC，∵∠ADB=30°，由勾股定理得：3AB2=AD2=(43)2，解得：AB=4，过E作FE⊥AD于F，EN⊥CD于N，∵∠ADC=90°，∴∠EFD=∠END=∠ADC=90°，∴四边形EFDN是矩形，∴EF=DN，DF=EN，在△ADE中，由勾股定理得：AE=23，DE=6，根据三角形的...
答：解答：解：过C点作CF⊥BD于F，∵∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF，AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，得AE=CF，∴S△ADE=S△ECD，∵∠ADB=30°，BC=4，∴AE=12BC=2，∴BF=3AE=23，∴S△ADE=12×BF×FC=23，故△ECD的面积为23，故答案为 23．
答：AD=√2+1
答：∵be:ed=1:3，在矩形abcd中，oa=ob=oc=od ∴be=eo 又∵ae⊥ob ∴ab=ao ∴△abo是等边三角形 ∴∠abo=60° 在直角三角形aed中，∠ade=30° 根据勾股定理得，ae=3
答：,在矩形ABCD中 OB=OD=OC=OA ,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,BE：EO=1：1 AE⊥BD于E 所以AO=BO=AB ∠ABD=60,∠ADE=90-60=30 AD=6cm，AE=1/2AD=3cm
答：已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且∠DAE:∠BAE=3:1,求∠EAC的度数.1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?紫怡008 2013-05-18 · TA获得超过1821个赞 知道小有建树答主 回答量:280 采纳率:0% 帮助的人:222万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由...
答：30度。理由如下：设BE=x，则ED=3x 因为矩形ABCD中，BAD是直角三角形，且AE⊥BD 所以AE²=BE.ED=3x²即AE=√3x AB=√（AE²+BE²）=2x 所以角BAE=30度
答：.因为,AE⊥BD ,所以,∠EBA=60度 ,∠BDA=∠DAC=30度,所以∠EAC=90 -30 - 30 =30度 (2)因为,三角形ABC 为直角三角形,∠BAE=30度,所以BE=1/2 AB =0.5,因为 BE：ED=1:3, 所以 BD=4*0.5=2 AD=根号下( BD^2 - AB^2) =根号下(2^-1^)=根3 ...
答：解：因为 在矩形ABCD中，AE垂直于BD于E，所以 AE平方=BEXED，因为 BE：ED=1：3，所以 可设BE=X，则ED=3X，AE=（根号3）X，在直角三角形ADE中，因为 AD=6cm，所以 由勾股定理得：AE平方+ED平方=AD平方，[（根号3）X]平方+（3X）平方=36 解得：X=根号3，所以 BD...
答：在直角三角形BAD中，因为AE垂直于E，所以AD*AD=DE*BD；根据BE：ED=1：3，设BE=x，则ED=3x，BD=4x；所以6*6=（3x）*（4x）解得x=根号3；即BE=根号3，DE=3倍根号3；而AE*AE=BE*DE，则 AE*AE=9，故AE=3
