如图，在矩形ABCD中，E为BC中点，连接AE，作角AEC的角平分线交AD于点F，若AB=6,AD=16，则FD的长度是？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-30
如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点，若AB=6，AD=16，则FD的长度为
又E为BC中点，
∴BE=12�6�1BC=12×16=8，
在直角三角形ABE中，
AE2=AB2+BE2=62+82=100，
∴AE=10，
已知矩形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF，
又∠AEC的角平分线交AD于F点，
∴∠AEF=∠CEF，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE=10，
∴FD=AD-AF=16-10=6，
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE...
答：因为AD=AE 角DAE=角AEB（内错角）角DFA=角ABE=90 所以三角形ABE全等于三角形ADF 所以AB=DF 又因为AB=CD 所以DF=CD 因为DE为公共边 角DFE=角dce 所以三角形DFE全等于三角形DCE 所以EF=EC
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.
答：1）证明：因为DF⊥AE 所以∠AFD=90,所以∠DAF+ADF=90 因为在矩形ABCD中，∠BAE+∠DAF=90 所以∠ADF=∠BAE,因为∠AFD=∠B=90°,AE=BC=AD 所以△ABE≌△DFA(AAS)2)由△ABE≌△DFA，得DF=AB 因为AB=CD 所以DF=CD,因为∠DFE=∠C=90°,DE为公共边 所以△DEF≌△DEC(AAS)所以∠FDE=∠...
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.证明...
答：证明：在矩形ABCD中∵BC=AD，AD ∥ BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，AE=BC=AD，∴∠AFD=∠B=90°，在△ABE和△DFA中 ∠AFD=∠B ∠DAF=∠AEB AE=AD ，∴△ABE≌△DFA（AAS），∴AB=DF．
如图,在一张矩形纸片ABCD中,E是BC的中点,将纸片沿直线AE折叠,
答：连接BF交AE于M 1、证明 ∵点F为点B沿直线AE折叠得到的点 ∴∠BEA＝∠FEA，BF＝EF，且AE⊥BF ∵E是BC中点 ∴BE＝EC ∴EF＝EC ∴∠EFC＝∠ECF且△FE为等腰△ ∵∠FEB＝∠EFC+∠ECF, ∠FEB＝∠BEA+∠FEA ∴∠FEA＝∠EFC ∴AE∥FC 2、解：∵AB=4，BC=6，且E是BC中点 ∴AB=4，BE...
如图所示,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE...
答：证明：∵四边形ABCD为矩形 ∴AD=BC,AD//BC ∴∠DAF=∠AEB ∵AE=BC ∴AD=AE ∵DF⊥AE ∴∠DFA=90°=∠B ∴△ADF≌△EAB ∴AB=DF
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,E是BC中点,AE⊥BD于点F,则AD的长为
答：解析：
矩形ABCD中,点E为BC的中点
答：证明：1.∵∠MNC=90° ∴△BNC是直角三角形，BC为斜边 ∵E是BC的中点 ∴EN=1/2BC 在矩形ABCD中，AD=BC ∴EN=1/2BC=1/2AD ∴AD=2EN 2.∵AD∥BC ∴∠M=∠CBN ∵EB=NE ∴∠EBN=∠ENB ∴∠M=∠ENB ∴DM=DN
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.
答：证明：（1）在矩形ABCD中，BC=AD，AD‖BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE，AE=BC，∴∠AFD=90°，AE=AD．∴△ABE≌△DFA．（2）解：由（1）知△ABE≌△DFA．∴AB=DF=6．在直角△ADF中，AF=8 ，∴EF=AE-AF=AD-AF=2．在直角△DFE中，DE= 2根号10，∴sin∠EDF=根号10/10 ...
如图,在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,∠ABC的平分线交AD于点F,E为BC的中...
答：（1）解：在矩形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，∵BF是∠ABC的平分线，∴∠ABF=∠EBF=45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∵AB=1，∴BF=AB2+AF2=12+12=2；（2）证明：∵BC=2，E为BC的中点，∴BE=12BC=12×2=1，∴AF=BE，又∵在矩形ABCD中，AF∥BE，∠A=∠ABC=90°，∴四边形ABEF是矩形...
如图,在矩形ABCD中,点E是在BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F连DE求证:1.D...
答：⑴∵矩形ABCD ∴∠ADE=∠DEC ∵AD=AE ∵∠ADE=∠AED ∴∠AED=∠DEC ⑵∵AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB ∵∠DAF+∠ADF=90° ∠DAF﹢∠BAF=90° ∴∠ADF=∠BAF AD=AE ∴△ABE≌△DFA(ASA)
C
已知矩形ABCD，∴BC=AD=16，又E为BC中点，∴BE=1少BC=1少×16=8，在直角三角形ABE中，AE少=AB少+BE少=6少+8少=1nn，∴AE=1n，已知矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，又∠AEC的角平分线交AD于F点，∴∠AEF=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE=1n，∴FD=AD-AF=16-1n=6，故答案为：6．
解：已知矩形ABCD，∴BC=AD=16，又E为BC中点，
∴BE=12�6�1BC=12×16=8，
在直角三角形ABE中，
AE2=AB2+BE2=62+82=100，
∴AE=10，
已知矩形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF，
又∠AEC的角平分线交AD于F点，
∴∠AEF=∠CEF，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE=10，
∴FD=AD-AF=16-10=6，
答：因为AD=AE 角DAE=角AEB（内错角）角DFA=角ABE=90 所以三角形ABE全等于三角形ADF 所以AB=DF 又因为AB=CD 所以DF=CD 因为DE为公共边 角DFE=角dce 所以三角形DFE全等于三角形DCE 所以EF=EC
答：1）证明：因为DF⊥AE 所以∠AFD=90,所以∠DAF+ADF=90 因为在矩形ABCD中，∠BAE+∠DAF=90 所以∠ADF=∠BAE,因为∠AFD=∠B=90°,AE=BC=AD 所以△ABE≌△DFA(AAS)2)由△ABE≌△DFA，得DF=AB 因为AB=CD 所以DF=CD,因为∠DFE=∠C=90°,DE为公共边 所以△DEF≌△DEC(AAS)所以∠FDE=∠...
答：证明：在矩形ABCD中∵BC=AD，AD ∥ BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，AE=BC=AD，∴∠AFD=∠B=90°，在△ABE和△DFA中 ∠AFD=∠B ∠DAF=∠AEB AE=AD ，∴△ABE≌△DFA（AAS），∴AB=DF．
答：连接BF交AE于M 1、证明 ∵点F为点B沿直线AE折叠得到的点 ∴∠BEA＝∠FEA，BF＝EF，且AE⊥BF ∵E是BC中点 ∴BE＝EC ∴EF＝EC ∴∠EFC＝∠ECF且△FE为等腰△ ∵∠FEB＝∠EFC+∠ECF, ∠FEB＝∠BEA+∠FEA ∴∠FEA＝∠EFC ∴AE∥FC 2、解：∵AB=4，BC=6，且E是BC中点 ∴AB=4，BE...
答：证明：∵四边形ABCD为矩形 ∴AD=BC,AD//BC ∴∠DAF=∠AEB ∵AE=BC ∴AD=AE ∵DF⊥AE ∴∠DFA=90°=∠B ∴△ADF≌△EAB ∴AB=DF
答：解析：
答：证明：1.∵∠MNC=90° ∴△BNC是直角三角形，BC为斜边 ∵E是BC的中点 ∴EN=1/2BC 在矩形ABCD中，AD=BC ∴EN=1/2BC=1/2AD ∴AD=2EN 2.∵AD∥BC ∴∠M=∠CBN ∵EB=NE ∴∠EBN=∠ENB ∴∠M=∠ENB ∴DM=DN
答：证明：（1）在矩形ABCD中，BC=AD，AD‖BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE，AE=BC，∴∠AFD=90°，AE=AD．∴△ABE≌△DFA．（2）解：由（1）知△ABE≌△DFA．∴AB=DF=6．在直角△ADF中，AF=8 ，∴EF=AE-AF=AD-AF=2．在直角△DFE中，DE= 2根号10，∴sin∠EDF=根号10/10 ...
答：（1）解：在矩形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，∵BF是∠ABC的平分线，∴∠ABF=∠EBF=45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∵AB=1，∴BF=AB2+AF2=12+12=2；（2）证明：∵BC=2，E为BC的中点，∴BE=12BC=12×2=1，∴AF=BE，又∵在矩形ABCD中，AF∥BE，∠A=∠ABC=90°，∴四边形ABEF是矩形...
答：⑴∵矩形ABCD ∴∠ADE=∠DEC ∵AD=AE ∵∠ADE=∠AED ∴∠AED=∠DEC ⑵∵AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB ∵∠DAF+∠ADF=90° ∠DAF﹢∠BAF=90° ∴∠ADF=∠BAF AD=AE ∴△ABE≌△DFA(ASA)
