如图所示，光滑斜面的倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为1m，bc边的边长为0.8m，线

（1）设M下落的高度h1=2.25×sin30°m，m上升的高度h2=2.25m．则M和m系统机械能守恒，则：Mgh1?mgh2＝12(M+m)v2 ①线框刚进入磁场时的速度：v=3m/s． ②（2）线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I，磁通量的变化量为△Φ，变化的时间为△t，感应电动势为E，通过线框的电荷量为q，则有：q=I△t ③I=ER ④E=△Φ△t ⑤由③④⑤式得，q=4C． ⑥（3）当线框在匀速穿过ef边界时，设速度为v1，由平衡知：Mgsinα-mg-BIL=0 ⑦I=BLv1R ⑧由⑦⑧式得，v1=4m/s．⑨设线框完全进入磁场时的速度为v2，下滑高度为H，重物上升的高度为 h，则：MgH-mgh=12(m+M)v12?12(m+M)v22 ⑩得v2＝23m/s．从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，下滑的高度为H1，重物上升的高度为h3．此过程线框产生的焦耳热为Q′，由功能关系得，12(m+M)v22?12(m+M)v2=MgH1-mgh3-Q′得Q′=0.5J．答：（1）线框cd边刚进入磁场时速度的大小为3m/s．（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量为4C．（3）线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热为0.5J．

（1）线框进入磁场前，受到重力、细线的拉力F和斜面的支持力作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律得F-mgsinα=ma得，a=F?mgsinαm=5m/s2（2）线框进人磁场最初一段时间是匀速的，合力为零，由E=Bl1v、I=ER、FA=BIl1 得安培力为 FA=B2l21vR根据平衡条件得 F=mgsinα+FA=mgsinα+B2l21vR代入解得 v=2m/s（3）线框abcd进入磁场前做匀加速运动，进磁场的过程中，做匀速运动，进入磁场后到运动到gh线仍做匀加速运动． 进磁场前线框的运动的时间为t1=va=25s＝0.4s 进磁场过程中匀速运动的时间为t2=l2v=0.62s=0.3s线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2．由s-l2=vt3+12at23解得，t3=1s因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中有感应电流的时间为t4=1-（0.9-t1-t2）=0.8s线框中产生的感应电动势为 E=△B△tS=△B△tl1l2=0.52.1?0.9×0.6×1V=0.25V线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热为 Q=E2Rt4=0.252×0.80.1J=0.5J答：（1）线框进人磁场前的加速度是5m/s2；（2 ）线框进人磁场时匀速运动的速度v是2m/s；（3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热是0.5J．