弹簧振子的震动为啥是简谐振动
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-25
为什么水平弹簧振子做的是简谐运动(为什么会有平衡状态)?
将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起,将一个极为光滑的水平杆穿入小球体,使球体可以在水平杆上左右滑动,而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。将弹簧的一端固定住,弹簧的整体质量要比球体质量小得多,这样弹簧本身质量也可以忽略不计。这个系统便是一个弹簧振子。
弹簧振子系统在平衡状态下,弹簧没有形变,振子(小球体)在平衡位置保持静止。若把振子拉过平衡位置,到达最大幅度,再松开,弹簧则会将振子向平衡位置收回。在收回的过程中,弹簧的势能转换为振子的动能,势能在降低的同时,动能在增加。当振子到达平衡位置时,振子所积累的动能又迫使振子越过平衡位置,继续向同样的方向移动。但因已越过弹簧振子系统的平衡位置,所以这时弹簧开始对振子向相反方向施加力。动能转作势能,动能降低,势能上升,直至到达离平衡位置最大幅度的距离。这时振子所有的动能被转化为势能,振子速度为零,停止运动。势能又迫使振子移回平衡位置,在移动过程中,势能转为动能,因而再次越过平衡位置,重复这个过程。在没有任何其他力影响的完美的条件下,这个弹簧振子系统会在两个最大幅度点间不停地做往返运动。 弹簧振子的固有周期和固有频率与弹簧劲度系数和振子质量有关,与振幅大小无关。
振动分为机械振动和简谐振动。
机械振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的运动,我们把振动物体偏离平衡位置后所受到的总是指向平衡位置的力,叫做回复力;简谐振动是指 物体在受到大小跟位移成正比,而方向恒相反的合外力作用下的运动。
分析弹簧振子所受的力就可以很好的得出结论了
弹簧振子的震动为啥是简谐振动
答:简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置。将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起,将一个极为光滑的水平杆穿入小球体,使球体可以在水平杆上左右滑动,而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。将弹簧的一端固定住...
为什么弹簧振子的振动都是简谐运动?
答:因为简谐运动的特点是物体所受的力与距平衡位置的位移成正比,且总是指向平衡位置,而由胡克定律,在水平方向上弹簧的弹力F=kx,也是与位移成正比,因此为简谐运动;而在竖直方向上,平衡位置为F=kx0=mg,而回复力F‘=k(x-x0)=kx-mg,也即回复力F’也与位移(x-x0)成正比,所以也属于简谐运动...
为什么弹簧振子的振动都是简谐运动
答:弹簧振子的振动并非完全符合简谐运动(偏离平衡态越小,其越接近于简谐运动),使用简谐运动处理最为简单。
为什么水平弹簧振子做的是简谐运动(为什么会有平衡状态)?
答:简谐振动是自由质点的无阻尼振动,振子受的弹簧力 F=-CX,X=0时 F=0 即处于“平衡点”但这个平衡点是瞬间的。以下是运动方程及其图线。当t=0时,质点受的初始扰动x=x0,v=v0 表示运动的初始条件,可以确定运动方程中的振幅A和初相角a,由图线可见:x=0时 v最大,加速度a=0,---弹...
数值方向的弹簧振子为什么能看成简谐运动?
答:综合了重力后,就是把弹簧的原长变成了原来的原长加上重力拉长的长度就可以了。这就相当把弹簧分成两个部分,一部分总是拉长着,同重力抵消,另一部分就能够如同没有重力一样简谐振动了。因为无论什么时候,重力的值肯定一样,那么因为重力而导致的物体位移的改变(比没有重力的时候的改变)肯定也一直...
弹簧振子的运动是简谐运动,对吗?
答:弹簧振子是理想化的模型,系统中没有空气阻力,弹簧质量忽略。弹簧的弹力充当回复力,F回=kx,因此在弹簧振子在自由振动时做简谐运动。但弹簧振子亦可以在一个周期性的驱动力之下做受迫振动。
什么情况下是简谐振动?
答:简谐振动,又称为正弦运动或弹簧振动,是一种常见的物理现象。它的特点是物体在一个固定的频率下做往复运动,且其位移、速度和加速度等物理量均随时间呈正弦或余弦规律变化。简谐运动的物理模型可以用简单的微分方程来描述,因此在物理学、工程学等领域具有广泛的应用。简谐振动通常发生在以下几种情况下:...
弹簧振子竖直放置或者放在光滑斜面上是不是简谐振动
答:弹簧振子竖直放置或者放在光滑斜面上是简谐振动。弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。用来研究简谐振动的规律。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统...
机械波的各个质点为什么做简谐运动?为什么振幅不变就是简谐运动?
答:简谐型机械波的各个质点都是作简谐运动。这是根据简谐运动的受力特点而确定的。F = - kx 由此可得出,振动方程 x = Asin(ωt + φ),由该振动方程所确定的简谐运动,其振幅为等幅。简谐运动的振幅是不变的,简谐运动是一种理想模型。它的运动变化遵循正弦规律。但振幅不变的运动不一定都是简谐...
简谐振动的证明
答:是简谐振动。应该取弹簧因为受物体重力而拉伸到的位置为平衡位置。此时弹簧伸长量为X0,此时KX0=mg,当位移是X1(设向下为正)时,则伸长量为X0+X1,回复力为K(X0+X1)-mg=KX1,方向向上,所以回复力与位移X1大小成正比,方向相反。得证,竖直方向的弹簧振子振动是简谐振动。
简谐振动是自由质点的无阻尼振动,振子受的弹簧力 F=-CX,X=0时 F=0 即处于“平衡点”但这个平衡点是瞬间的。以下是运动方程及其图线。当t=0时,质点受的初始扰动x=x0,v=v0 表示运动的初始条件,可以确定运动方程中的振幅A和初相角a,由图线可见:x=0时 v最大,加速度a=0,----弹性势能为零,全部转换为振子的动能,再往下,部分动能转为势能,----直到X最大,全部动能又转为是能,如此循环不止。
简谐振动运动方程
位移 X=Asin(ωt+a)
速度 v=Aωcon(ωt+a)
加速度 a=-Aω^2 sin(ωt+a)
弹簧振子的振动并非完全符合简谐运动(偏离平衡态越小,其越接近于简谐运动),使用简谐运动处理最为简单。
简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置。将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起,将一个极为光滑的水平杆穿入小球体,使球体可以在水平杆上左右滑动,而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。将弹簧的一端固定住,弹簧的整体质量要比球体质量小得多,这样弹簧本身质量也可以忽略不计。这个系统便是一个弹簧振子。
弹簧振子系统在平衡状态下,弹簧没有形变,振子(小球体)在平衡位置保持静止。若把振子拉过平衡位置,到达最大幅度,再松开,弹簧则会将振子向平衡位置收回。在收回的过程中,弹簧的势能转换为振子的动能,势能在降低的同时,动能在增加。当振子到达平衡位置时,振子所积累的动能又迫使振子越过平衡位置,继续向同样的方向移动。但因已越过弹簧振子系统的平衡位置,所以这时弹簧开始对振子向相反方向施加力。动能转作势能,动能降低,势能上升,直至到达离平衡位置最大幅度的距离。这时振子所有的动能被转化为势能,振子速度为零,停止运动。势能又迫使振子移回平衡位置,在移动过程中,势能转为动能,因而再次越过平衡位置,重复这个过程。在没有任何其他力影响的完美的条件下,这个弹簧振子系统会在两个最大幅度点间不停地做往返运动。 弹簧振子的固有周期和固有频率与弹簧劲度系数和振子质量有关,与振幅大小无关。
振动分为机械振动和简谐振动。
机械振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的运动,我们把振动物体偏离平衡位置后所受到的总是指向平衡位置的力,叫做回复力;简谐振动是指 物体在受到大小跟位移成正比,而方向恒相反的合外力作用下的运动。
分析弹簧振子所受的力就可以很好的得出结论了
答:简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置。将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起,将一个极为光滑的水平杆穿入小球体,使球体可以在水平杆上左右滑动,而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。将弹簧的一端固定住...
答:因为简谐运动的特点是物体所受的力与距平衡位置的位移成正比,且总是指向平衡位置,而由胡克定律,在水平方向上弹簧的弹力F=kx,也是与位移成正比,因此为简谐运动;而在竖直方向上,平衡位置为F=kx0=mg,而回复力F‘=k(x-x0)=kx-mg,也即回复力F’也与位移(x-x0)成正比,所以也属于简谐运动...
答:弹簧振子的振动并非完全符合简谐运动(偏离平衡态越小,其越接近于简谐运动),使用简谐运动处理最为简单。
答:简谐振动是自由质点的无阻尼振动,振子受的弹簧力 F=-CX,X=0时 F=0 即处于“平衡点”但这个平衡点是瞬间的。以下是运动方程及其图线。当t=0时,质点受的初始扰动x=x0,v=v0 表示运动的初始条件,可以确定运动方程中的振幅A和初相角a,由图线可见:x=0时 v最大,加速度a=0,---弹...
答:综合了重力后,就是把弹簧的原长变成了原来的原长加上重力拉长的长度就可以了。这就相当把弹簧分成两个部分,一部分总是拉长着,同重力抵消,另一部分就能够如同没有重力一样简谐振动了。因为无论什么时候,重力的值肯定一样,那么因为重力而导致的物体位移的改变(比没有重力的时候的改变)肯定也一直...
答:弹簧振子是理想化的模型,系统中没有空气阻力,弹簧质量忽略。弹簧的弹力充当回复力,F回=kx,因此在弹簧振子在自由振动时做简谐运动。但弹簧振子亦可以在一个周期性的驱动力之下做受迫振动。
答:简谐振动,又称为正弦运动或弹簧振动,是一种常见的物理现象。它的特点是物体在一个固定的频率下做往复运动,且其位移、速度和加速度等物理量均随时间呈正弦或余弦规律变化。简谐运动的物理模型可以用简单的微分方程来描述,因此在物理学、工程学等领域具有广泛的应用。简谐振动通常发生在以下几种情况下:...
答:弹簧振子竖直放置或者放在光滑斜面上是简谐振动。弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。用来研究简谐振动的规律。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统...
答:简谐型机械波的各个质点都是作简谐运动。这是根据简谐运动的受力特点而确定的。F = - kx 由此可得出,振动方程 x = Asin(ωt + φ),由该振动方程所确定的简谐运动,其振幅为等幅。简谐运动的振幅是不变的,简谐运动是一种理想模型。它的运动变化遵循正弦规律。但振幅不变的运动不一定都是简谐...
答:是简谐振动。应该取弹簧因为受物体重力而拉伸到的位置为平衡位置。此时弹簧伸长量为X0,此时KX0=mg,当位移是X1(设向下为正)时,则伸长量为X0+X1,回复力为K(X0+X1)-mg=KX1,方向向上,所以回复力与位移X1大小成正比,方向相反。得证,竖直方向的弹簧振子振动是简谐振动。