如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，且AE=8㎝，AD=24㎝，CD=10㎝。动点P从点A开始沿AD边向D边以
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥CB,AB=6㎝,BC=14㎝,AD=8㎝。点E为AB上一点,且AE=2㎝;点F为AD上一动点，以EF为
1解：当PD=CQ时，即24-t=2t,∴t=8.
2题。解；作PF⊥BC于F,DG⊥BC于G，四边形PQCD为等腰三角形，△PFQ≌△DGC，QF=CG,FG=PD=24-t,CQ=2t，在Rt△CDG中，CG²=DC²-DG²=10²-8²，∴CG=6，2t=24-t+6+6，所以t=12，当t=12时四边形PQCD为等腰梯形
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中...
答：∵DC//EF,∠C=45° ∴∠EFB=45° ∵∠B=90° ∴∠BEF=45° ∴△EBF为等腰直角三角形 过D点做DG⊥BC于G ∴四边形ABGD为矩形 ∴AD=BG=1 ∵BC=4 ∴GC=3 ∵∠DCG=45°,∠DGC=90° ∴DG=GC=3 ∴AB=3 ∴EB=3/2 ∴BF=3/2 ∴EF=√(3/2)² (3/2)²=√9/4 9...
如图 在四边形abcd中,AD平行BC,∠b=50°,∠c=80°,AE平行CD交BC于点E...
答：回答：因为AE平行CD 所以 角AEB=角C=80 所以 角BAE=180-50-80=50 角B=角BAE AB=BE=3
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=CD,∠C=60°,DH⊥BC于点H,点...
答：解答：（1）证明：过点A作AG⊥CD，交CD的延长线于点G，连接AM，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵AD=CD，∴∠ACD=∠DAC∴∠ACB=∠ACD，∴AG=AB∵AB=AF，∴AG=AF又∵AM=AM，在Rt△AMG和Rt△AMF中，AF＝AGAM＝AM∴Rt△AMG≌Rt△AMF（HL），∴FM=GM，∴FM一DM=GD，在Rt△AGD和Rt△DHC...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=4cm,BC=21cm,动点P...
答：（1）由题意得：AQ=t×1=t，∴DQ=AD-AQ=16-t；（2）过点P作PE⊥AD于E，∵AD∥BC，∠B=90°，∴PE=AB=4，∴S△PQD=12DQ?PE=12（cm2），∴12×（16-t）×4=12，解得：t=10，答：当t=10秒时△PQD的面积等于12cm2；（3）假设存在点P，使△PQD是直角三角形．①若∠PQD=Rt...
如图,在四边形abcd中,ad平行于bc,角b等于90°,ab等于8,ad等于24,bc等 ...
答：即PD=CQ 所以24-x=3x得x=6．（3分）（2）设经过ts后四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD过D点作DF⊥BC ∵四边形PQCD是等腰梯形 ∴PQ=DC．又∵AD∥BC∠B=90° ∴AB=QE=DF．∴△EQP≌△FDC．∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE ∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E...
答：解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，∴∠EAB+∠ABE=90°，∴①△ABE是直角三角形，此选项正确；∵E点在∠DAB的平分线上，也在∠ABC的角平分线上，∴②DE=CE，此选项正确；过点E作EF⊥AB于点F，...
如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD...
答：①证明：∵AD//BC，AG//CD ∴四边形AGCD是平行四边形 ∴AG=CD ∵E、F分别是AG、CD的中点 ∴EG=1/2AG，DF=CF=1/2CD ∴EG=DF ∵EG//DF ∴四边形DEGF是平行四边形 ②连接BE ∵AG//CD ∴∠EGB=∠FVG ∵G是BC的中点 ∴BG=CG 又∵EG=FC ∴△EGB≌△FCG（SAS）∴BE=FG ∵∠ABG...
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径. (1)若AD...
答：(1)① 四边形为一梯形 上底为AD=2 下底为BC=8 高为AB=8 则梯形面积=（2+8）*8/2=40 AB为圆O直径 则 AO=BO=AB/2=4 则 三角形ADO面积=AO*AD/2=4*2/2=4 三角形BOC面积=BO*CB/2=4*8/2=16 则 三角形CDO面积=梯形面积-三角形ADO面积-三角形BOC面积=40-4-1...
如图,在四边形ABCD中,AD平行于bc,角b等于角c,角e是bc边的中点,求证ae=...
答：证明：∵AD∥BC，∠B=∠C，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∵E为BC中点，∴BE=CE，∴ΔEAB≌ΔEDC(SAS)，∴AE=DE。
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
答：1、证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝...
x=6.5
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2，且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12，BH=12-x
BE=6-2=4
根据勾股定理：
AE²+AF²=EF²=EH²=BE²+BH²
4+x²=16+(12-x)²
24x=156
x=6.5
S平行四边形=AD*AE=8cm*3cm=24cm²
CD=S平行四边形÷AF=24cm²÷4cm=6cm
(其实可以直接写算式不用写推导过程的这个只是用来理解的）
如图所示，t为8时，PQCD为平形四边形，t为12时，PQCD为等腰梯形。
1解：当PD=CQ时，即24-t=2t,∴t=8.
2题。解；作PF⊥BC于F,DG⊥BC于G，四边形PQCD为等腰三角形，△PFQ≌△DGC，QF=CG,FG=PD=24-t,CQ=2t，在Rt△CDG中，CG²=DC²-DG²=10²-8²，∴CG=6，2t=24-t+6+6，所以t=12，当t=12时四边形PQCD为等腰梯形
答：∵DC//EF,∠C=45° ∴∠EFB=45° ∵∠B=90° ∴∠BEF=45° ∴△EBF为等腰直角三角形 过D点做DG⊥BC于G ∴四边形ABGD为矩形 ∴AD=BG=1 ∵BC=4 ∴GC=3 ∵∠DCG=45°,∠DGC=90° ∴DG=GC=3 ∴AB=3 ∴EB=3/2 ∴BF=3/2 ∴EF=√(3/2)² (3/2)²=√9/4 9...
答：回答：因为AE平行CD 所以 角AEB=角C=80 所以 角BAE=180-50-80=50 角B=角BAE AB=BE=3
答：解答：（1）证明：过点A作AG⊥CD，交CD的延长线于点G，连接AM，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵AD=CD，∴∠ACD=∠DAC∴∠ACB=∠ACD，∴AG=AB∵AB=AF，∴AG=AF又∵AM=AM，在Rt△AMG和Rt△AMF中，AF＝AGAM＝AM∴Rt△AMG≌Rt△AMF（HL），∴FM=GM，∴FM一DM=GD，在Rt△AGD和Rt△DHC...
答：（1）由题意得：AQ=t×1=t，∴DQ=AD-AQ=16-t；（2）过点P作PE⊥AD于E，∵AD∥BC，∠B=90°，∴PE=AB=4，∴S△PQD=12DQ?PE=12（cm2），∴12×（16-t）×4=12，解得：t=10，答：当t=10秒时△PQD的面积等于12cm2；（3）假设存在点P，使△PQD是直角三角形．①若∠PQD=Rt...
答：即PD=CQ 所以24-x=3x得x=6．（3分）（2）设经过ts后四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD过D点作DF⊥BC ∵四边形PQCD是等腰梯形 ∴PQ=DC．又∵AD∥BC∠B=90° ∴AB=QE=DF．∴△EQP≌△FDC．∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE ∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=...
答：解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，∴∠EAB+∠ABE=90°，∴①△ABE是直角三角形，此选项正确；∵E点在∠DAB的平分线上，也在∠ABC的角平分线上，∴②DE=CE，此选项正确；过点E作EF⊥AB于点F，...
答：①证明：∵AD//BC，AG//CD ∴四边形AGCD是平行四边形 ∴AG=CD ∵E、F分别是AG、CD的中点 ∴EG=1/2AG，DF=CF=1/2CD ∴EG=DF ∵EG//DF ∴四边形DEGF是平行四边形 ②连接BE ∵AG//CD ∴∠EGB=∠FVG ∵G是BC的中点 ∴BG=CG 又∵EG=FC ∴△EGB≌△FCG（SAS）∴BE=FG ∵∠ABG...
答：(1)① 四边形为一梯形 上底为AD=2 下底为BC=8 高为AB=8 则梯形面积=（2+8）*8/2=40 AB为圆O直径 则 AO=BO=AB/2=4 则 三角形ADO面积=AO*AD/2=4*2/2=4 三角形BOC面积=BO*CB/2=4*8/2=16 则 三角形CDO面积=梯形面积-三角形ADO面积-三角形BOC面积=40-4-1...
答：证明：∵AD∥BC，∠B=∠C，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∵E为BC中点，∴BE=CE，∴ΔEAB≌ΔEDC(SAS)，∴AE=DE。
答：1、证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝...
