如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-24
如图（1），在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。 （1）求证：BF=CE； （2）当E、F相向
∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180
∵∠ABC＝∠DCB
∴∠BAD＝∠CDA
∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF
∴AF＝DE
∵AB＝CD
∴△ABF≌△DCE （SAS）
∴BF＝CE
2、BF＝CE
证明：
∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180
∵∠ABC＝∠DCB
∴∠BAD＝∠CDA
∵AB＝CD，EF＝EF
∴△EBF≌△FCE （SAS）
∴BF＝CE
证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DF，
∴AE+AD=DF+AD，
即AF=DE，
在△ABF和△DCE中，
AB=DC∠BAD=∠CDAAF=DE
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴BF=CE；
（2）相等．
在△ABC和△DCB中，
AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴BF=CE．
三角形EDC和FAB全等，只要你会证明这个就行了
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中...
答：∵DC//EF,∠C=45° ∴∠EFB=45° ∵∠B=90° ∴∠BEF=45° ∴△EBF为等腰直角三角形 过D点做DG⊥BC于G ∴四边形ABGD为矩形 ∴AD=BG=1 ∵BC=4 ∴GC=3 ∵∠DCG=45°,∠DGC=90° ∴DG=GC=3 ∴AB=3 ∴EB=3/2 ∴BF=3/2 ∴EF=√(3/2)² (3/2)²=√9/4 9...
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径. (1)若AD...
答：(1)① 四边形为一梯形 上底为AD=2 下底为BC=8 高为AB=8 则梯形面积=（2+8）*8/2=40 AB为圆O直径 则 AO=BO=AB/2=4 则 三角形ADO面积=AO*AD/2=4*2/2=4 三角形BOC面积=BO*CB/2=4*8/2=16 则 三角形CDO面积=梯形面积-三角形ADO面积-三角形BOC面积=40-4-1...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E...
答：解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，∴∠EAB+∠ABE=90°，∴①△ABE是直角三角形，此选项正确；∵E点在∠DAB的平分线上，也在∠ABC的角平分线上，∴②DE=CE，此选项正确；过点E作EF⊥AB于点F，...
(2014?宁夏)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2,BC=5,∠BAD的平分线...
答：sin60°=2×32=3，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC-BE=5-2=3，∴梯形的面积=12（AD+BC）×AF=12×（3+5）×3=43．故答案为：43．
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AD⊥DC,∠B=0p°,CD=2cm,求...
答：∵AB⊥AC，∠B=45°，∴∠ACB=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=45°，∵AD⊥DC，∴△ADC是等腰直角三角形，∵CD=2cm，∴AC=AD2+CD2=22（cm），∴BC=AB2+AC2=4（cm）．
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径. (1)若AD...
答：(1)① 四边形为一梯形 上底为AD=2 下底为BC=8 高为AB=8 则梯形面积=（2+8）*8/2=40 AB为圆O直径 则 AO=BO=AB/2=4 则 三角形ADO面积=AO*AD/2=4*2/2=4 三角形BOC面积=BO*CB/2=4*8/2=16 则 三角形CDO面积=梯形面积-三角形ADO面积-三角形BOC面积=40-4-1...
如图所示,在四边形ABCD中,AD ∥ BC,AD=BC,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F为垂足...
答：∵在四边形ABCD中，AD ∥ BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB ∥ CD，∠B=∠D．①在△ABE和△CDF中， ∠B=∠D ∠AEB=∠CFD AB=CD ，∴△ABE≌△CDF（AAS）；②在△ABC和△DCA中， AB=CD AC=AC BC=DA ，∴△ABC≌△DCA（SSS）；③在△...
如图,在四边形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AD<BC,画出线段AB平移后的线段,其...
答：平移后的图形如下所示： 由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，∠B=∠C， 又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B， ∴DE=DC．∠DEC=∠C．
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=4cm,BC=21cm,动点P...
答：（1）由题意得：AQ=t×1=t，∴DQ=AD-AQ=16-t；（2）过点P作PE⊥AD于E，∵AD∥BC，∠B=90°，∴PE=AB=4，∴S△PQD=12DQ?PE=12（cm2），∴12×（16-t）×4=12，解得：t=10，答：当t=10秒时△PQD的面积等于12cm2；（3）假设存在点P，使△PQD是直角三角形．①若∠PQD=Rt...
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=...
答：在BC上截取BF=BE，连接EF ∵∠B=60° ∴△BEF是等边三角形 ∴BE=BF=EF ∠BEF=∠EFB=60° ∴∠EFC=180°-∠EFB=120° ∵AB=BC ∴AB-BE=BC-BF 即AE=FC ∵AD∥BC ∴∠DAE+∠B=180° 即∠DAE=120°=∠EFC ∴∠ADE+∠AED=60° ∵∠AED+∠FEC=180°-∠DEC-∠BEF=180°-60°-...
证明：（1）∵AD∥BC，∴∠BAF+∠ABC=180°，∠CDE+∠DCB=180°，又∵∠ABC=∠DCB， ∴∠BAF=∠CDE， ∵AE=DF， ∴AD+DF=AD+AE，即AF=ED， 在△ABF与△DCE中， AF=DE，∠BAF=∠CDE，AB=DC， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴BF=CE（全等三角形对应边相等）；（2）BF和CE相等，此时A与E重合，D与F重合，证明如下： ∵AD∥BC， ∴∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠DCB=180°， ∵∠ABC=∠DCB， ∴∠DAB=∠ADC， 在△ABD和△DCA中， AB=DC，∠DAB=∠ADC，AD=DA， ∴△ABD≌△DCA（SAS）， ∴BD=AC，即BF=CE。
这道题我做过--------因为AB=CD，所以角ABC=角DCB，又因为AE，DF垂直于BC，所以AE=DF（四边形ABCD是等腰梯形）所以三角形ABE全等于三角形DCF，所以BE=CF，又因为EF=FE，所以BE+EF=CF+FE,即BF=CE
1、证明：∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180
∵∠ABC＝∠DCB
∴∠BAD＝∠CDA
∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF
∴AF＝DE
∵AB＝CD
∴△ABF≌△DCE （SAS）
∴BF＝CE
2、BF＝CE
证明：
∵AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180
∵∠ABC＝∠DCB
∴∠BAD＝∠CDA
∵AB＝CD，EF＝EF
∴△EBF≌△FCE （SAS）
∴BF＝CE
证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DF，
∴AE+AD=DF+AD，
即AF=DE，
在△ABF和△DCE中，
AB=DC∠BAD=∠CDAAF=DE
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴BF=CE；
（2）相等．
在△ABC和△DCB中，
AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴BF=CE．
三角形EDC和FAB全等，只要你会证明这个就行了
答：∵DC//EF,∠C=45° ∴∠EFB=45° ∵∠B=90° ∴∠BEF=45° ∴△EBF为等腰直角三角形 过D点做DG⊥BC于G ∴四边形ABGD为矩形 ∴AD=BG=1 ∵BC=4 ∴GC=3 ∵∠DCG=45°,∠DGC=90° ∴DG=GC=3 ∴AB=3 ∴EB=3/2 ∴BF=3/2 ∴EF=√(3/2)² (3/2)²=√9/4 9...
答：(1)① 四边形为一梯形 上底为AD=2 下底为BC=8 高为AB=8 则梯形面积=（2+8）*8/2=40 AB为圆O直径 则 AO=BO=AB/2=4 则 三角形ADO面积=AO*AD/2=4*2/2=4 三角形BOC面积=BO*CB/2=4*8/2=16 则 三角形CDO面积=梯形面积-三角形ADO面积-三角形BOC面积=40-4-1...
答：解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，∴∠EAB+∠ABE=90°，∴①△ABE是直角三角形，此选项正确；∵E点在∠DAB的平分线上，也在∠ABC的角平分线上，∴②DE=CE，此选项正确；过点E作EF⊥AB于点F，...
答：sin60°=2×32=3，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC-BE=5-2=3，∴梯形的面积=12（AD+BC）×AF=12×（3+5）×3=43．故答案为：43．
答：∵AB⊥AC，∠B=45°，∴∠ACB=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=45°，∵AD⊥DC，∴△ADC是等腰直角三角形，∵CD=2cm，∴AC=AD2+CD2=22（cm），∴BC=AB2+AC2=4（cm）．
答：(1)① 四边形为一梯形 上底为AD=2 下底为BC=8 高为AB=8 则梯形面积=（2+8）*8/2=40 AB为圆O直径 则 AO=BO=AB/2=4 则 三角形ADO面积=AO*AD/2=4*2/2=4 三角形BOC面积=BO*CB/2=4*8/2=16 则 三角形CDO面积=梯形面积-三角形ADO面积-三角形BOC面积=40-4-1...
答：∵在四边形ABCD中，AD ∥ BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB ∥ CD，∠B=∠D．①在△ABE和△CDF中， ∠B=∠D ∠AEB=∠CFD AB=CD ，∴△ABE≌△CDF（AAS）；②在△ABC和△DCA中， AB=CD AC=AC BC=DA ，∴△ABC≌△DCA（SSS）；③在△...
答：平移后的图形如下所示： 由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，∠B=∠C， 又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B， ∴DE=DC．∠DEC=∠C．
答：（1）由题意得：AQ=t×1=t，∴DQ=AD-AQ=16-t；（2）过点P作PE⊥AD于E，∵AD∥BC，∠B=90°，∴PE=AB=4，∴S△PQD=12DQ?PE=12（cm2），∴12×（16-t）×4=12，解得：t=10，答：当t=10秒时△PQD的面积等于12cm2；（3）假设存在点P，使△PQD是直角三角形．①若∠PQD=Rt...
答：在BC上截取BF=BE，连接EF ∵∠B=60° ∴△BEF是等边三角形 ∴BE=BF=EF ∠BEF=∠EFB=60° ∴∠EFC=180°-∠EFB=120° ∵AB=BC ∴AB-BE=BC-BF 即AE=FC ∵AD∥BC ∴∠DAE+∠B=180° 即∠DAE=120°=∠EFC ∴∠ADE+∠AED=60° ∵∠AED+∠FEC=180°-∠DEC-∠BEF=180°-60°-...
