如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E．则下列结论：①△ABE是直角三角

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正

解：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵AE、BE分别是∠BAD与∠ABC的平分线，∴∠BAE=12∠BAD，∠ABE=12∠ABC，∴∠BAE+∠ABE=12（∠BAD+∠ABC）=90°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=180°-90°=90°，故③小题正确；延长AE交BC延长线于F，∵∠AEB=90°，∴BE⊥AF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，在△ABE与△FBE中，∠ABE＝∠FBEBE＝BE∠AEB＝∠FEB＝90°，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AB=BF，AE=FE，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠F，在△ADE与△FCE中，∠EAD＝∠FAE＝FE∠AED＝∠FEC(对顶角相等)，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=CF，∴AB=BC+CF=BC+AD，故①小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴CE=DE，即点E为CD的中点，故②小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴S△ADE=S△FCE，∴S四边形ABCD=S△ABF，∵S△ABE=12S△ABE，∴S△ABE=12S四边形ABCD，故④小题正确；若AD=BC，则CE是Rt△BEF斜边上的中线，则BC=CE，∵BD与BC不一定相等，∴BC与CE不一定相等，故⑤小题错误．综上所述，不正确的有⑤共1个．故选B．

∠eab＋∠eba=(∠dab+eba)1/2=90度，所以角aeb为直角，又因为f为中点，所以ef=1/2ab
直角三角形中线等于斜边一半

解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分线相交于CD上一点E，
∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∴①△ABE是直角三角形，此选项正确；
∵E点在∠DAB的平分线上，也在∠ABC的角平分线上，
∴②DE=CE，此选项正确；
过点E作EF⊥AB于点F，
在Rt△ADE和Rt△AFE中，

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB= ,BC=4,连接BD,∠BAD的平分线交BD于点... 答：∴∠BAF=∠AFB.∴BF=AB= .∵BC=4，∴FC= .∵AF∥DC，AD∥BC，∴四边形AFCD是平行四边形，∴AD=FC= .（2）如图，过B作AF的垂线BG，垂足为G．∵AF∥∥DC，∠AFB=∠C=30°，在Rt△BGF中，GF=BF?cos30°= ，∴DC=AF=2GF= .∴四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA= . 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是AB上的一个动点,若∠B=60°,AB=BC... 答：解答：解：有BC=AD+AE．连接AC，过E作EF∥BC交AC于F点．∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵EF∥BC，∴△AEF为等边三角形．即AE=EF，∠AEF=∠AFE=60°．所以∠CFE=120°． （3分）又∵AD∥BC，∠B=60°故∠BAD=120°．又∵∠DEC=60°，∠AEF=60°．∴∠AED=∠FEC．... 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为AB的中点.(1)过点E作直线EF∥BC,交CD... 答：解答：解：（1）如图；（2）EF∥AD；∵AD∥BC，EF∥BC，∴EF∥AD；（3）∵E为AB的中点，EF∥BC，∴F为DC的中点，∴DF=CF． 如图 在四边形abcd中,AD平行BC,∠b=50°,∠c=80°,AE平行CD交BC于点E... 答：回答：因为AE平行CD 所以 角AEB=角C=80 所以 角BAE=180-50-80=50 角B=角BAE AB=BE=3 (2014?厦门)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足... 答：证明：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB=∠AND=90°，在△ABM和△ADN中，∠B＝∠D∠AMB＝∠AND＝90°AM＝AN，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形． 如图:在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是AB上一个动点,若∠B=60°,AB=BC... 答：所以∠AEF=∠B ∠AFE=∠ACB 因为AB=AC∠B=60° 所以三角形ABC是等边三角形 所以AC=BC ∠B=∠BAC=∠ACB=60° 所以∠EAF=∠AEF=∠AFE=60° 所以三角形AEF是等边三角形 所以AE=AF=EF ∠EFC=180-60=120° 因为∠AED+∠DEF=∠AEF=60° ∠DEF+∠CEF=∠DEC=60° 所以∠AED=∠FEC 因为AD... 如图,在四边形纸片abcd中,ad∥于bc 答：可以得到下列结论： （1）△DAE≌△FAE，△CBE≌△FBE，AD=AF，BC=BF，AD+BC=AB， ∵AD∥BC， ∴∠DAB+∠CBA=180°， ∵将∠ABC、∠DAB分别对折， 易证△ADE≌△FAE，△BCE≌△BFE， ∴∠AEB=90°，AF=AD，BC=BF， ∴AB=BC+AD； （2）∠AEB=90°； （3）梯形ABCD... 如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠BAD的平分线AG交BC于点G._百... 答：因为AD停行于b ca g平行于a g c，所以。四边形a g c h是平行四边形所以角g ah等于角，hcg。又因为a g平分角bad。所以叫。bag，等于角DAG，所以角，hcg，等于角a g b。所以三角形aBG是等腰三角形。又因为角 b cd等于90度。角d c h+角BcH=90度，角Bch等于角bAg。角DcH是等腰三角形的... 如图,ABCD中,AD∥BC,AB∥DC,AB=DC, AE平分∠BAD,交DC于E,DF^BC于F... 答：解：(1)∵DC∥AB ∴∠DEA=∠BAE ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DEA=∠DAE ∴△ADE为等腰三角形 (2)结论为AB=DG+FC 过B做BH⊥AD于H 根据平行四边形的对称性 有FC=AH 在△ABH中AH=ABcosA （A表示∠BAD)DG=ADtanA/2 =DFtanA/2 =BHtanA/2 =ABsinAtan(A/2)FC+DG=ABcosA+... 如图,在四边形abcd中,ad平行于bc,角b等于90°,ab等于8,ad等于24,bc等 ... 答：解：（1）设经过xs四边形PQCD平行四边形 即PD=CQ 所以24-x=3x得x=6．（3分）（2）设经过ts后四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD过D点作DF⊥BC ∵四边形PQCD是等腰梯形 ∴PQ=DC．又∵AD∥BC∠B=90° ∴AB=QE=DF．∴△EQP≌△FDC．∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．又∵AE=BQ=26-3t ... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。