长直导线中通用电流强度为I的电流,长为L的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，
解：以O为原点，以ab为x轴，建立直角坐标系，在a、b之间的任何一点x，长直电流的磁场的磁感应强度为。
（1）B方向垂直于纸面向里，取一小段长度的电流元，电流元受到的安培力为，由左手定则可知，安培力方向与长直流方向相同，于是，电流元所受到的安培力矩为。
（2）代入整理得，做定积分求出=。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
可等效看成两个互相垂直，长度为R的直线电流受的安培力的合力，F=√2(BRI)方向先左手定则分析每根导线的受力方向，然后矢量求和。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强。磁感应强度越小，表示磁感应越弱。
对引入场中的运动试探电荷、载流导体或永久磁铁有磁场力的作用，因此可用磁场对运动试探电荷的作用来描述磁场，并由此引入磁感应强度B作为定量描述磁场中各点特性的基本物理量，其地位与电场中的电场强度E相当。
扩展资料：
电荷在电场中受到的电场力是一定的，方向与该点的电场方向相同或者相反。电流在磁场中某处所受的磁场力（安培力），与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大。
点电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f 的作用。在磁场给定的条件下，f的大小与电荷运动的方向有关 。当v 沿某个特殊方向或与之反向时，受力为零；当v与这个特殊方向垂直时受力最大，为Fm。Fm与|q|及v成正比，比值 与运动电荷无关，反映磁场本身的性质，定义为磁感应强度的大小。
参考资料来源：百度百科--磁感应强度
1、以无限长直导线作为y轴，取微元，规定积分方向。
2、利用法拉第电磁感应定律求解求解电动势的大小。
无限长直导线产生的磁场B=uI/2πr
磁通量=∫Bds=∫uI/2πr*a*dr，积分上下限是b到2b
得磁通量=uIaln2/2π
u是真空中的磁导率 I是电流。
扩展资料：
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么
用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
参考资料来源：百度百科-定积分
解法一：以无限长直导线作为y轴，取微元，规定积分方向。
解法二：利用法拉第电磁感应定律求解求解电动势的大小。
详细解法如图所示：
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答：解法一:以无限长直导线作为y轴,取微元,规定积分方向。 解法二:利用法拉第电磁感应定律求解求解电动势的大小。 详细解法如图所示: 向左转|向右转 参考资料: http://125.71.228.222/wlxt/ncourse/physics/web/DXWL/xuexizhidao/DIANXING...
答：内部距中心r处磁场强度是Ir/(2πR^2) ，外部距中心r处磁场强度是I/〔2πr 〕。导体内外的磁场强度都与磁化电流成正比，在导体内,中心处为零，离中心越近，磁场越小，越靠近外壁磁场越大，而在导体外，离导体中心...
答：易知B=μ。I╱2πa Wm=B²╱2μ。=μ。I²╱8π²a²
答：E=BLv(具体公式还应该有sinθ,但是在本题内金属棒与运动方向垂直，所以没有写出来）。这样接下来需要求有关磁感应强度B的大小。长直导线恒电流产生磁场公式为 B=μI/2πa(其中μ=4π*10^-7,a=d+0.5L),代入上面...
答：当线圈向右移动时，穿过线圈的磁通量发生变化，则线圈中产生感应电流．不符合题意，故A错误；D、线圈不动，导线中电流减小时，线框中的磁感应强度变小，磁通量变小，故会产生感应电流，不符合题意，故D错误．故选：B．
答：无限长直导线外离导线为r处的磁感强度为B=μ0I/2πr。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，知磁场...
答：这个只要计算弧形段在P点形成的磁感应强度就可以了。在一个点电荷正Q的电场中,一群负离子恰好能沿着以点电荷。在运动的过程中,电场力提供向心力,kq1q2/r2=mv2/r,忽略掉没有影响的物理量,得到q2=mv2(速度的平方),...
答：，则有：2T′+（F1-F2）=mg=2T…③当绳子中的张力为零时，此时导线中的电流为I1，则有：（F′1-F′2）=mg=2T…④联立①②③④解得：I′＝TT?T′I，故C正确，D错误．故选：BC．
答：在真空中，一根无限长直细导线上载有电流I。由于导线的无限长性质，磁场是均匀分布的，并且与电流强度成正比。已知电流为：1安培已知真空中的磁导率为：125600000亨/米已知距离导线的距离为：1米根据安培定律，磁场B与电流I成...
答：一根长为l的带点直导线,其电流强度为i,则其延长线上一点的磁感应强度为0。电流的周围存在磁场，他对外的重要表现是：对引入场中的运动试探电荷、载流导体或永久磁铁有磁场力的作用，因此可用磁场对运动试探电荷的作用来描述...
