长直导线中通用电流强度为I的电流,长为L的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，
解：以O为原点，以ab为x轴，建立直角坐标系，在a、b之间的任何一点x，长直电流的磁场的磁感应强度为。
（1）B方向垂直于纸面向里，取一小段长度的电流元，电流元受到的安培力为，由左手定则可知，安培力方向与长直流方向相同，于是，电流元所受到的安培力矩为。
（2）代入整理得，做定积分求出=。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
可等效看成两个互相垂直，长度为R的直线电流受的安培力的合力，F=√2(BRI)方向先左手定则分析每根导线的受力方向，然后矢量求和。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强。磁感应强度越小，表示磁感应越弱。
对引入场中的运动试探电荷、载流导体或永久磁铁有磁场力的作用，因此可用磁场对运动试探电荷的作用来描述磁场，并由此引入磁感应强度B作为定量描述磁场中各点特性的基本物理量，其地位与电场中的电场强度E相当。
扩展资料：
电荷在电场中受到的电场力是一定的，方向与该点的电场方向相同或者相反。电流在磁场中某处所受的磁场力（安培力），与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大。
点电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f 的作用。在磁场给定的条件下，f的大小与电荷运动的方向有关 。当v 沿某个特殊方向或与之反向时，受力为零；当v与这个特殊方向垂直时受力最大，为Fm。Fm与|q|及v成正比，比值 与运动电荷无关，反映磁场本身的性质，定义为磁感应强度的大小。
参考资料来源：百度百科--磁感应强度
1、以无限长直导线作为y轴，取微元，规定积分方向。
2、利用法拉第电磁感应定律求解求解电动势的大小。
无限长直导线产生的磁场B=uI/2πr
磁通量=∫Bds=∫uI/2πr*a*dr，积分上下限是b到2b
得磁通量=uIaln2/2π
u是真空中的磁导率 I是电流。
扩展资料：
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么
用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
参考资料来源：百度百科-定积分
解法一：以无限长直导线作为y轴，取微元，规定积分方向。
解法二：利用法拉第电磁感应定律求解求解电动势的大小。
详细解法如图所示：
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答：6. 若存在多根电流导线，它们之间的磁场相互作用会随距离减小而增强，因为磁场是叠加的。7. 若电流在导线中以速度v流动，将产生额外的磁场，其强度与i和v成正比，即B=μ₀iv。8. 总之，无限长直导线中的电流产生...
答：A、B、当MN通以强度为I的电流时，两细线内的张力均减小为T′，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，根据安培定则知线圈处磁场方向垂直纸面向里，则I方向为a→...
答：，观察直导线 摆动角度大小来比较磁场力大小，保持电流大小不变，改变磁场中导线长度 ，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小，所以直导线与磁场垂直时，受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成反比。
答：答案如下图所示：B在数值上等于垂直于磁场方向长1 m，电流为1 A的直导线所受磁场力的大小。B= F/IL ，（由F=BIL而来）。注：磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，定义式F=BIL中要求一...
答：以下是一些常见的稳恒电流场的电位分布函数表达式的示例：1、无限长直导线的电位分布函数：对于无限长直导线，该导线沿着z轴，电流从正无穷大向负无穷大流动。假设电流强度为I，离导线距离为r，该导线的电位分布函数表达式为：...
答：所以a包围的电流为正，推出环路积分为图示；对于环路b，包围的两电流大小相等，但是方向相反，所以电流代数和为零，因此环量（环路积分）为零；对于环路c，如对a的讨论，二者的代数和为2μ0*I ...
答：1 的电流时，两细线内的张力均减小为T 1 ，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，知磁场方向垂直纸面向里，则I 1 方向向左．当MN内电流强度变为I 2 时，...
答：当谈到磁场和电流之间的关系时，一个常见的例题是计算通过导线产生的磁场的强度。问题：一根直长导线中通过电流为 I，距离导线距离为 r 的点处的磁场强度是多少？解答：根据安培定律，通过一条长直导线产生的磁场与电流之间...
答：用微元法可证电场E=莱姆达/(2π*爱普西龙*r),莱姆达是电荷线密度，爱普西龙=（4π*8.987551*10^9）^-1 磁场用微元法结合比奥·萨法尔·拉普拉斯定律有B=（μI）/（2πr），μ=4π*10^-7 上述常量未带单位。
答：根据场强的叠加知，a点的磁感应强度为：Ba=kIr2-kI3r2=k4I3r=B03．甲导线在乙导线处产生的磁感应强度为：B=kIr，则单位长度的乙导线所受的安培力为：F=BIL=kIr×I×L×1L=kI2r=B0l4．故答案为：B03；B0l4．
