如图所示，一长直导线中通有电流 Ι，在其附近有一长 L 的金属棒 AB 以 v 的速度平行于长直导线作匀速运

如图所示，一长直导线通有电流I1，旁边有一导线ab，长为L，通有电流I2，其一端离长直电流I1的距

解：以O为原点，以ab为x轴，建立直角坐标系，在a、b之间的任何一点x，长直电流的磁场的磁感应强度为。
（1）B方向垂直于纸面向里，取一小段长度的电流元，电流元受到的安培力为，由左手定则可知，安培力方向与长直流方向相同，于是，电流元所受到的安培力矩为。
（2）代入整理得，做定积分求出=。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

这是一个考基础理论的题。首先是切割磁力线产生电动势的公式：
E=BLv(具体公式还应该有sinθ,但是在本题内金属棒与运动方向垂直，所以没有写出来）。
这样接下来需要求有关磁感应强度B的大小。长直导线恒电流产生磁场公式为
B=μI/2πa(其中μ=4π*10^-7,a=d+0.5L),
代入上面公式就可以得出E=(2ILv*10^-7)/(2d+L)
先根据右手螺旋定则确定磁场方向，再根据右手定则确定金属棒中的电流方向，可以确定B端为电动势为+，A端为-。