四年级数学题100个和尚吃100个馒头.大和尚一人吃3个.求大小和尚各多少人.
方程法：
设大和尚x人，则小和尚（100-x)人
3x+(100-x)/3=100
解得 x=25
所以大和尚25人，小和尚75人
代数法：
小和尚（100*3-100)/ (3-1/3)
=200/(8/3)=75(人)
大和尚 25人
大和尚一共25人，小和尚一共75人。
1、审题。
本题是求大小和尚各吃了多少馒头？可以把他们各自所吃的馒头设为两个自变量，那这就是列出一个一元二次方程解答的应用题。列方程需要先判断已知条件，再对应其列出两个一元方程，然后通过消元法解答。最后得到答案。
2、设变量。
设大小和尚各吃了x，y个馒头。
3、列关系式。
题里说有100个和尚，则
x＋y＝100…………①
一共100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，根据人的数量和馒头的数量的这种比例关系，我们可以得到：
3x＋y/3＝100…………②
4、解方程求未知数。
②×3-①，得
8x＝200，
系数化为1，得
x＝25…………③
把③带入①中，解得
y＝75。
所以大和尚一共25人，小和尚一共75人。
5、回答。
大和尚一共25人，小和尚一共75人。
扩展资料
本题属于鸡兔同笼问题的变式
原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。
鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概
括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
参考资料来源百度百科—解方程
100个馒头表明小和尚是300个，
多出200个小和尚是由于每个大和尚，多变出8个，
从而知大和尚有200÷8=25个，小和尚有100-25=75个。
列式:
大和尚(3×100-100)÷(3×3-1)=25个;
小和尚100-25=75个。
答:大和尚有25人，小和尚有75人。
100个大小和尚吃100个馒头的解题方法
100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,大小和尚各多少人
网站：pan.m8t.cn
明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,用方程
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二,鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：
100÷（3+1）=25,100-25=75.
大和尚X人
小和尚y人
X+y=100
3X+y/3=100
X=100-y
3(100-y)+y/3=100
y=75
X=100-75=25
答:大和尚25人，小和尚25人！
缺了一个条件，没有小和尚怎么吃的，吃几个
(3X100-100)÷(3-1÷3)=75
100-75=25
答：33×3<100 34 34×3>100 所以大和尚33个小和尚3个
答：所以大和尚25人，小和尚=100-25=75人
答：我今年十岁，上四年级，不会方程，我会这么做：一百个和尚吃一百个馒头，求平均每个和尚能吃几个馒头，用100/100=1（个），三个小和尚和一个大和尚一次吃四个馒头(3+1)/4=1(个馒头)，平均每人吃一个馒头，所以用4个和尚为一组，每组1个大和尚3个小和尚，先求出共有几组和尚用100/(3+1)...
答：解：设大和尚x人，小和尚100-x人，3x+（100-x）÷3=100 9x+100-x=300 8x=300-100 8x=200 x=200÷8 x=25 小和尚人数=100-x=100-25=75人 答：大和尚25人，小和尚75人。
答：大和尚有25人，小和尚有75人！设置大和尚有x人，小和尚有y人！得出二个方程：x+y=100 3x+y/3=100 => y=100-x y=300-9x 解方程得：x=25,y=75
答：从所吃馒头数看，1个大和尚吃的相当于9个小和尚吃的.100个馒头表明小和尚是300个，多出200个小和尚是由于每个大和尚，多变出8个，从而知大和尚有200÷8=25个，小和尚有100-25=75个。列式:大和尚(3×100-100)÷(3×3-1)=25个;小和尚100-25=75个。答:大和尚有25人，小和尚有75人。
答：设大和尚有X，则小和尚有100－X：3X+(100-X)/3=100 3X+100/3-X/3=100 方程两边乘以3：9X+100-X=300 8X=200 X=25人 小和尚：100－25＝75人
答：设大和尚为x，小和尚为y x+y=100 3x+1/3y=100 解得x=25 y=75 即大和尚25，小和尚75
答：据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4 个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的 25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案.大和尚共有：1×25...
答：由题可知大僧少小僧多，一个大僧三个小僧一共吃了四个馒头，100个馒头分为25份，每份四个馒头供一个大僧三个小僧，说明有25个大僧，25*3=75个小僧。所以最终答案为25个大僧，75个小僧。不需要列方程就可以想出答案。
